基于UbD理论的初中数学大单元整体教学探究

徐梽豪

[摘 要] 学科核心素养是学科教育在全面贯彻党的教育方针、落实立德树人根本任务、发展素质教育中的独特贡献，是学科育人价值的集中体现，如何落实学科核心素养成为一线教师关注的重点.文章在UbD理论的指导下，以苏教版一次函数为教学案例，站在大单元整体视角，从逆向思维的角度重新构建教学课程提出大单元整体教学的设计，以期为更好地落实数学学科素养提出教学建议.

[关键词]UbD；初中数学；大单元教学；一次函数

大单元教学设计以系统论思想为基础，要求站在整体的高度，综合考虑学生学习的过去、现在和未来的不同阶段，对一个相对完整的知识单元或者技能进行整体设计，以帮助学生真正理解学习内容，促进学生能力、素养的发展.这不仅顺应数学知识的内在逻辑，能够促进学生更好地理解数学，而且是落实学科核心素养、满足数学教学的实际需要的重要手段.

UbD理论及其在初中数学大单元教学中的应用

（一）概念界定

1.大单元教学

国内对于大单元教学中“单元”的立足主要存在两个立足点：教师的“教”和学生的“学”.钟启泉认为，“单元”分为两个层面，即传统的主题式教材单位和以活动为导向的经验单位.在教学内容的视域下，“单元”是指内含不同元素的教学模块，它由一些相互联系的主题与教学内容组成.因此，“单元”不是一个孤立的系统，它不仅考虑知识的本身，还重视不同知识的逻辑联系[1].立足于学生的“学”，崔允漷把“单元”定义为一种学习的单位，单元即学习事件、学习故事及微课程.从教科书内容的组织与编排角度来看，“单元”是学科教材中的章节，通常是以主题为线索；从教师教学的角度出发，“单元”可以依据一定的标准、目标、联系及学情等将内容进行合乎逻辑的增减，重新组合成“单元”.崔允漷教授提出了有关于课程标准教学的八个步骤.在八个步骤中，崔教授认为评估设计应该放置于具体的教学活动设计之前，评估是为了教师指导自己要教到什么程度[2].

本文认为大单元整体教学设计，区别于课时教学设计的“碎片化”，将单元视为一个系统，通过分析单元的整体结构和功能，各要素之间的联系和规律，结合学生的认知基礎和学习特点，对单元内容进行组织加工，形成系统、科学的教学计划，以达到“整体大于部分之和”的效果，提升教学效益.其要素包括目标、内容、活动、作业、评价和资源等.

2. UbD理论

UbD作为一种课程与教学设计的方法，是由格兰特·威金斯和杰伊·麦克泰格于1998年引入教育领域的.它聚焦于“如何通过教学设计，使更多学生真正理解他们所要学习的知识”这一问题，在教学层面上倡导以单元为单位进行逆向教学设计，以帮助学生真正理解学习内容.这里“理解”包含了两层意思：第一，“真正理解”，其含义是学生确实受到知识的影响，而不是凭运气或不确定的猜测做对了题目、获得好成绩；第二，教学是为学生的“理解”而设计的.所谓“逆向设计”主要是将活动设计和评价进行了“翻转”，要求教师先关注预期结果，由此来确定教学行为，即以目标为导向进行教学设计——教师要先从通过教学想要学生获得什么样的发展开始思考，将学生的需要放在核心地位，确定教学目标，明确学习的优先次序，然后思考怎样确定学生能实现目标，从而确定评价标准，接着根据教学目标和评价标准来设计教学活动.

（二）UbD理论在初中数学大单元教学中的应用依据

1.课改要求下的教学方式革新需求

应我国新课改的要求，基础教育发展进入新的时期，促进教育高质量发展是现阶段的重要任务之一，21世纪教育变革的方向是发展学生的核心素养，广大一线数学教育者需要思考怎么落实.对于已经掌握必备学科知识的教师而言，需要迫切提升的是教学设计的水平.因此，以大概念为核心的整合型教学设计被提出，当前学者们将问题聚焦于如何整体性实施教学.在此背景下，大单元整体教学设计再次得到空前的重视.

2.传统教学模式的反思

然而课堂教学的现状不容乐观，传统的以课时为单位的教学仍占据主导地位，教师忽略了课时之间的联系，教学成了知识的灌输，使得长期目标难以实现.学生发展数学能力、数学思维、数学素养的诉求亟待解决.教学不能有效促进学生的理解，而是教师将自己的理解传授给学生，学生少有主动的建构理解，取而代之的是大量的应试作业，导致教师教得“吃力”，学生学得“费劲”.部分教师虽有大单元教学的意识，但是接触新理论的机会较少，缺乏单元设计的能力.

综上，为了更好地帮助学生理解意义、实现迁移，为教师提供可操作的大单元教学实施流程参考，初中数学大单元教学设计的研究迫在眉睫.结合数学学科特点，本研究试图用UbD模式诠释数学大单元教学设计过程，通过逆向教学设计帮助学生理解数学内容，助力教师优化教学过程.

（三）UbD理论在初中数学大单元教学中的应用优势

1.落实新课改的要求

新课改提倡以整体性的大单元教学设计为手段，促进学生发展核心素养.笔者通过对UbD模式的研究，运用逆向教学设计过程，将初中数学大单元教学设计流程化，便于上手操作.

2.教师教学的需要

它可以解决教师大单元教学设计能力不足的问题，提供可操作的模板，有助于打破“课时教学”的局限，整体把握知识内容.

3.学生理解的需要

教学不是教师的个人“表演”，也不是知识的简单“输送”，是学生主动建构理解并实现迁移的过程.初中数学是一门综合的课程，对初中阶段的学生而言具有一定的难度，因此如何帮助学生理解内容至关重要. UbD模式重视“理解意义”，致力于发展和提升学生的理解能力，可谓一剂良药.

基于UbD的“一次函数”大单元教学设计

（一）确定单元主题

函数作为一种刻画变量之间关系的模型，在数学的学习中有着很重要的地位.函数能够把现实世界中存在的变化规律抽象为某种数量关系，即用数学的语言来表述世界.函数概念的产生源于现实世界和数学自身发展的双重需要，天然地沟通着现实世界与数学.现实中的大量情境都包含着某些函数关系，为学习函数提供了大量的现实素材；函数的发展又在某种程度上推动着现实世界的发展.教材就运用了大量的实际情境引入函数的概念，通过大量的实例来加深学生对函数的理解.通过研读课程标准和教材，我们知道在初中阶段需要学习的函数包括一次函数、反比例函数和二次函数，可以看出在这一阶段学生对函数的认识是逐步深入的.其中一次函数作为最基本的函数被学生最先接触，因此一次函数是后续学习其他函数的基础.苏教版教材，将函数的概念、图象、解决问题与一元一次方程编排在一起，共同构成了“一次函数”单元.

（二） 明确基本问题

作为大概念的细化，基本问题要反映出单元核心内容，是学生掌握单元大概念必须探究的一些具有挑战性的问题，必须在学生已有的知识结构上展开.在学习“一次函数”之前，学生已经在丰富的实例中体会到了字母表示数的重要性，列出相应的代数式，初步接触了函数思想.在“一次函数”单元中，教材首先通过生活中常见的一些运动变化现象引出常量和变量的意义；从归纳变量之间相互依存的关系入手，建立函数的概念；以具体函数为例，归纳出表示函数的三种方法：解析式法、列表法和图象法；然后以实际的路程问题和气温随海拔变化情况引出正比例函数和一次函数的概念、图象和性质；从函数的角度重新认识一元一次方程和一元一次不等式，体会函数、方程和不等式之间的联系；最后以真实情境中两个复杂问题“上网收费”“租車方案的选择”来呈现函数的应用价值.

整个过程中学生要通过总结归纳，体验从具体到抽象的数学思考过程，感受数学建模的思想.由此确定本单元的基本问题有：“函数的概念”“选择适当的方式表示函数”“一次函数的概念、图象和性质”“利用一次函数解决实际问题”.

（三）梳理单元目标和课时划分

结合义务教育初中数学的要求[3]以及一次函数单元主题规划，明确了大单元教学目标：

1.以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立函数模型表示变量之间的单值对应关系，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会“函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型”.

2.结合实例，了解常量、变量的意义和函数的概念，体会“变化与对应”“数形结合”的思想，了解函数的三种表示方法（解析式法、列表法和图象法），能结合图象分析简单的函数关系.

3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值.

4.结合具体情境体会和理解正比例函数和一次函数的意义，能根据已知条件确定它们的表达式，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的增减变化，能利用这些函数分析和解决简单的实际问题.

5.通过讨论一次函数与二元一次方程等的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学过的方程等内容的认识，构建和完善知识体系.

6.进行探究性课题学习，以选择方案为问题情境，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力.

本单元一共可以划分为11课时：函数（1课时），一次函数（1课时），图象性质（4课时），解决问题（3课时），一次函数及方程、不等式（2课时）.

总结与经验

（一）教学总结

UbD理论作为一种课程与教学设计的方法，聚焦于“如何通过教学设计，使更多学生真正理解他们所要学习的知识”，倡导在教学上以单元为单位进行逆向教学设计，为大单元教学设计提供了方法指引.将UbD理论融入初中数学大单元教学设计，以UbD理论和教学案例为基础，搭建基于UbD理论的初中数学大单元教学设计流程，为教师进行大单元教学提供可参考的具体路线，从而使教师更好地进行大单元教学设计.本章对基于UbD理论的初中数学大单元教学研究进行回顾和讨论，梳理研究的结论，结合对结论的思考，提出一些促进大单元教学实施的建议.

本文研究的主要问题：怎样运用UbD理论开展初中数学大单元教学设计？将具体的结论呈现如下：以UbD理论和教学案例为基础，搭建基于UbD理论的初中数学大单元教学设计流程，具体分为“单元主题规划—单元目标叙写—单元评价设计—教学过程设计—反思改进”五个步骤.其中单元主题规划包括确定单元主题、明确大概念、划分基本问题；单元目标叙写包括确定单元目标、划分课时两部分；单元评价设计要厘清评价证据、确定评价标准；教学过程设计要注意情境创设、问题引导、实践应用、总结反思；最后要在实践中不断反思改进，以便呈现出更精彩的课堂.

（二） 教学经验

单元是具有关联性的教学内容集合，往往包含着众多的内容，那么如何将单元内容知识有机地串联起来，并在教学中恰当地呈现就是教师需要重点关注的问题.数学是一门由概念驱动的学科，在数学教学过程中把握住核心概念是关键.因此大单元整体教学设计的重点就应该放在处于学习内容核心位置、具有极大迁移价值的大概念上.以大概念为内核，建立起知识框架，有助于教师在教学中聚焦重点，从细碎、冗杂的知识点中抽离出来，避免在不重要的知识上浪费时间，提高效率.例如“圆”这一单元包含着大量与圆相关的概念和知识点，在实际教学过程中，学生往往难以快速接受如此多的内容，此时对于教师来说，明确大概念并以几何图形的研究路径为指引，能够更有条理地开展教学活动，从而提高教学效率.大概念也为学生的学习提供了有利的抓手，围绕大概念进行深入、反复的探究有助于学生整体把握学习内容，将知识结构化并形成新的知识序列和联结，理解数学本质.

大单元教学设计是一个动态发展的过程，需要不断地在实践中检验、调整、完善.这就要求教师在教学过程中要实时关注学生的状态，通过适当的评价引导学生抓住关键问题，从而提高教学效率；在教学后及时反思，通过同伴交流、团队协作等形式，解决课堂中出现的问题，有更好的情境或思路时及时进行补充，以便提高教学业务能力，在未来的教学中呈现出更精彩的课堂.此外，对学生来说，也要及时开展自我反思，对知识的掌握程度、学习态度的端正性、方法的合适性进行自我评价，并注意及时采取措施进行改正优化.在这一过程中教师要对学生开展持续性评价，关注学生的状态，适时进行策略指导，采取多种形式引导学生正确评价自身学习状态，比如教师口头点评、学生自评、小组互评、书面检测、开放式问答等，帮助学生正确归因，激发学生学习内在动力，使学生在后续学习中能以更加积极、高效的状态投入学习.

参考文献：

[1] 钟启泉. 学会单元设计[J].新教育，2017（14）：1.

[2] 崔允漷. 如何开展指向学科核心素养的大单元设计[J]. 北京教育（普教版），2019（02）：11-15.

[3] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.