基于“具身认知”视域，构建初中数学“立学课堂”

王芳

[摘 要] 基于“具身认知”视域建构初中数学“立学课堂”，“立身”是根基，“立根”是核心，“立德”是关键，“立人”是旨归.教师要拓展、延伸学生“学”的空间，创生学生“学”的内容，改变学生“学”的方式.建构“立学课堂”，能促进学生全面性、和谐性、可持续性的终身发展.“立学课堂”的建构，是初中数学课堂教学向“人的本质”的一种复归.

[关键词]初中数学；具身认知；立学课堂

建构“立学课堂”是初中数学教学的应有之义、应然之举.“立学课堂”以学生为主体，以学生的“学”为中心，其基础是“立身”，核心是“立根”，关键是“立德”，旨归是“立人”.以“具身认知”的相关心理学理论、学习理论等为基础、依据，对课堂教学进行深度耕犁[1].建构“立学课堂”，能实现传统的“认知性学习”向“活动性学习”转变.教师要拓展、延伸学生“学”的空间，创生学生“学”的内容，改变学生“学”的方式，充分发挥数学学科育人功能、彰显数学学科育人价值.

“立身”：建构“立学课堂”的根基

基于“具身认知”的视角，教师在初中数学教学中，要开辟学生“学”的空间，让学生的身体在场.传统的初中数学教学，往往十分注重引导学生用头脑认知、思维，而忽视了学生的其他感官的作用.这导致了学生数学学习异化为一种“上半身”的认知.其实，本真意义上的学习应该是学生对学习对象的全面性把握.从历史起源看，学习起源于生产劳动，发展于对劳动、劳动工具等的改进.因此，引导学生展开数学学习，必须让学生的身体在场，让学生的生命在场.

“立身”，是建构“立学课堂”的根基.“立身”也是指向学生“学”的课堂教学策略、行为.在初中数学教学中，教师要引导学生全面、深刻地把握学习对象，要充分调动学生的多种感官，让学生动眼观察、动耳倾听（事实上，借助视听感官接收信息是学习的常态）、动手操作、动脑思考.当学生的脑“思”在学习中卡壳或遇到问题、障碍、困惑的时候，为了厘清学生“思”的方向，让学生“思”之有序、“思”之有理、“思”之有创，就必须返回“知识本源”“学习本源”，引导学生“动手操作”，让学生“做数学”，或者可以更为广义地说，就必须引导学生返回“身体感受”“身体体验”，让学生感知、操作.“立身”，是一种“做思共生”“做思共融”的数学学习样态.比如教学“平行四邊形的认识”这一部分内容时，很多教师往往是快速地引导学生“看”，引导学生展开静态性的数学学习.在教学中，笔者不仅引导学生观察，而且引导学生操作，让学生“做”平行四边形.在“做”的过程中，笔者引导学生思考：平行四边形的对边有怎样的特征？（数量关系、位置关系）平行四边形的对角线有怎样的特征？平行四边形的对角、邻角分别有怎样的关系？不仅如此，笔者引导学生推拉平行四边形，将平行四边形推拉成长方形，进而引导学生从长方形的对边、对角、邻角、对角线等方面展开观察、思考；还引导学生改变薄木片上的图钉位置，将平行四边形演化成菱形或正方形，思考边、角、对角线的特征，等等.显然，相较于“静态”的直观感知，“动态”的“具身认知”活动，更能催生学生的数学思维、引发学生的数学想象，利于学生把握平行四边形的性质，并积极探索长方形、菱形、正方形等特殊平行四边形的 性质.

“立身”，让学生的本质力量、生命力量得到充分的彰显、弘扬.“立身”的数学教学，是因学施教的数学教学，是顺学而导的数学教学.教师要唤醒、激活学生的身体感官，引导学生身体多种感官的积极参与.实践证明，只有让学生的身体参与，让学生“立身”，才能有效引导学生“立学”，才能真正让学生“立”在课堂正中央，才能真正实现“立学课堂”的“立人”之旨归.

“立根”：建构“立学课堂”的核心

建构“立学课堂”，关键是要“立根”.在笔者看来，“立根”有三个层面的内涵：其一是立“数学学科之根”，也就是要掌握数学学科的基本思想、方法等；其二是立“学生数学素养之根”，也就是要生成学生的数学学习力、发展学生的数学核心素养；其三是立“学生学习素养之根”，也就是要让学生掌握相关的数学学习方法、学习策略等.“立根”是“立学课堂”建构的核心，只有通过“立根”，才能引导学生从“学会”走向“会学”“慧学”，才能生成学生的数学文化生命、精神生命等.

引导学生“立根”，教师须秉持十二字的教学方针，这就是“限时讲授、合作学习、踊跃展示”.在此教学要求下，“立学课堂”形成了这样的教学原则：育德为先、素养导向、学为中心、教学相长.为此，在教学实践中，教师要具有“限教让学”“自主建构”“合作学习”“踊跃展示”的理念.只有这样，才能有效提升学生的数学学习力.比如，教学“探索三角形全等的条件”这一部分内容时，笔者没有采用那种亦步亦趋式的数学教学方式，而是采用“大问题”“主任务”，赋予学生充分的自主探索时空、权利，让学生展开充分的“具身认知”活动，在学生该进行思维、探究的地方“留白”，活化学生的数学思维、催生学生的数学探究.实践证明，这种“留白”能充分调动学生数学学习的主观能动性.

[问题1]如果两个三角形中有一对元素相等，这两个三角形一定全等吗？如果有两对元素相等呢？如果有三对元素相等呢？

[问题2]出示一个直角三角形（已经有一对元素相等），还需要怎样的两对元素，就能让另一个直角三角形和这个直角三角形全等？

[问题3]出示一个一般三角形，需要哪三对元素相等，就能让另一个三角形和这个三角形全等？

在大问题的导引下，学生会积极主动地用角、小棒等进行活动演示、思考.在活动过程中，学生会积极地展开推理.显然，这样的活动是一种“做思共生”“做思共融”的“具身认知”活动.在具身性感受、体验中，学生能形成三角形全等的鲜活表象，这样的鲜活表象能支撑学生建构、创造“三角形全等”的判定条件.而从直角三角形的全等探索逐步过渡到一般三角形的全等探索，既遵循了数学学科知识的发生、发展规律，让数学学科知识本质得到了澄明、敞亮，又遵循了学生数学学习循序渐进的心理和认知规律.正是由于笔者的“大问题”留白，才更加激发了学生数学学习补白的积极性和创造性.

“立德”：建构“立学课堂”的关键

建构“立学课堂”不仅仅要“立身”“立根”，还要“立德”.教学德为先，在初中数学教学中，教师必须有意识地融入、渗透相关的德育内容，丰富德育形式、优化德育方式、打造德育生态等，促进学生数学德育素养的生成.数学德育包括数学的人文观、价值观教育，也包括数学史教育等.“立德”，要求教师在数学教学中将德育内容细化并且渗透、融入、落实到教学过程中去，从而实现德育化的教学目标，并将德育内容转化成学生的知情意行[2].

德育与学生的学习有着内在的关联.教师要引导学生感受、体验数学之美、数学之真、数学之善，发掘数学学科的理性精神、文化素养等.数学德育教学的内容是十分丰富的.教师要引导学生发掘数学学科的德育因子，并将德育因子转变为学生的德育化学习能力、转化为学生的德育化素养.比如教学“整式乘法与因式分解”这一部分内容时，笔者引入了中国古代经典数学内容——“杨辉三角”，引导学生感知、理解把握三角形状的数学计算模型.借助杨辉三角模型，学生能具体、直观、形象地看到多项式（a+b）n（n=1、2、3、4、5、6）的展开式，并且能发现展开项系数的某种规律.在这个过程中，学生还能感受、体验到数学学科知识的美，从而能积极地感受数学之美、鉴赏数学之美.教学中，教师不仅要引导学生理解、建构这一规律，还要引导学生积极利用这一规律，如让学生准确、快速地写出（a+b）6的展开式.在实践应用的过程中，学生深刻感受、体验到“杨辉三角”的魅力.数学方法、数学历史等的融入，能让学生深刻认识到中国古代数学研究成果的丰富、博大、深刻.学生不禁生发出一种对中国古代数学家智慧的钦佩.借助德育化的数学教学，数学学科真正成为一门吸引人的学科.

基于“具身认知”视域建构数学“立学课堂”，不仅仅要充分发挥数学学科的育人功能，更要发掘其他相关学科的育人功能，发掘学生的生活中相关资源、素材的育人功能.“立德”，就是要求教师充分发挥数学学科的德育特色，用德育化的方法打开学生的认知视野.

“立人”：建構“立学课堂”的旨归

建构“立学课堂”，要突出学生为主体、学习为中心的思想、理念.教师要把握“立学课堂”建构的目的、立场和行为，要把握“立人”的目标、方向等，进而真正地在立学中“立人”.“立人”是建构“立学课堂”的旨归.“立人”就是“立德树人”，教师要将学习时空、权利等真正还于学生，引导学生自主、合作、独立、能动地展开数学学习.“立人”，要重点从三个维度来回答数学教学、数学教育问题，即“培养什么人”“为谁培养人”“怎样培养人”.

“立人”的过程是丰富的、复杂的.以“立人”为旨归建构“立学课堂”，要真正有效地落实学生数学学习的主体性地位、学习性空间、内容等.“立人”，要让学生的数学思维创新、数学学习心志得到历练.“立人”，就是要通过数学教学促进学生德智体美劳全面发展.“立人”的数学教学是一种综合性的教学.如教学“轴对称图形”这一部分内容时，笔者基于“具身认知”视角，引导学生动手操作，通过引导学生用手对折、用剪刀剪，让学生自主建构、概括轴对称图形的特征.在此基础上，笔者引导学生将“轴对称图形”放置在方格图中，让学生认识轴对称图形中的对应点之间的关系.如“关于x轴对称的点的坐标具有横坐标相同、纵坐标互为相反数的特点”“关于y轴对称的点的坐标具有纵坐标相同、横坐标互为相反数的特点”“关于原点对称的点的坐标具有横坐标互为相反数、纵坐标也互为相反数的特点”等.其实，关于原点对称是中心对称的一种.教师通过引导学生具身性学习，扩大学生的认知视界，引导学生的实践应用.在教学中，教师还可以借助现代信息技术工具，设计轴对称图形，从而培育学生应用信息技术解决实际问题的能力.建构“立学课堂”，从“立人”出发，教师实施跨学科、跨领域、跨界的教学，能培育学生的数学学习综合实践力.

“立人”是建构“立学课堂”的旨归.“立学课堂”要超越传统的“立小我”之局限，而走向一种“立大我”之博大.在“立学课堂”上，教师的教学要着眼于学生数学学习的和谐性、可持续性发展，不仅要引导学生掌握数学学科知识、形成相关数学学科技能，还要引导学生掌握数学学科知识发现、探索的方法、思想等.着眼于“立人”，“立学课堂”的建构就有了深度、高度，也就有了效度、信度.

“立身”是建构“立学课堂”的根基；“立根”是建构“立学课堂”的核心；“立德”是建构“立学课堂”的关键；“立人”是建构“立学课堂”的旨归.从“立身”到“立人”，体现了一种“具身认知”的教学理念.在建构“立学课堂”的过程中，教师要着眼于学生的全面性、和谐性、可持续性的终身发展.“立学课堂”是新时代初中数学课堂教学改革的一种展望、一种探索，也是初中数学的一种整体性教学战略规划、推进.教师要树立“以生为本”“学为中心”的教学理念.“立学课堂”的建构不仅仅是一种教学范式，更是一种教学理念、教学思想.“立学课堂”的建构，是初中数学课堂教学向“人的本质”的一种复归.

参考文献：

[1] 张萍.“立学课堂”建构下初中数学教学实践探索[J].新课程导学，2022（25）：88-90.

[2] 郁烨.“立德”树人，学大于教——谈“立学课堂”在初中数学教学中的践行[J].数学教学通讯，2021（35）：27-28.