学习进阶视域下的初中数学教学评价模式及实践

徐灵佳 张思杭

[摘 要] 教师的课堂评价更指向对学生数学核心素养的培养，初中数学教学中如何引导学生对新概念进行自主建构，提升数学核心素养是当下亟须解决的问题.文章以七年级数学第四章第一节“因式分解”为例，阐述学习进阶视域下初中数学教学评价模式在教学中的实施过程，以学生学习目标进阶为主线，以任务为驱动，结合诊断性评价、过程性评价、总结性评价、个人评价、小组评价等多维度不同的评价方式，实现教学评价对教师的教和学生的学的促进作用，进而将该评价方式运用到整个数学教学过程中，引导学生对数学概念进行自主构建.

[关键词]概念教学；五段进阶；目标评价

基金项目：2021年全国教育规划一般课题“智能时代高品质学习空间的表征及构建路径研究”（BAA210020）.

《義务教育数学课程标准（2022年版）》新增了“学业质量”章节，并详细阐述了教学实施的各个环节，突出了评价在课标中的地位[1].“双减”政策的出台，是以承认和尊重学生的个体差异为前提，尽可能地促进学生的个性化发展[2].同时，为及时了解学生的学习情况，反思教学工作中存在的问题，从“整体一刀切”的评价转向“个性化定制”的评价是教育教学发展的必然趋势.基于此，团队拟在学习进阶视域下探究初中数学评价模式的建构及实践.

当前数学教学评价出现的问题

教学评价是教师落实和发挥课程标准作用的有效工具，同时评价这一指挥棒本身也起着引导教学的作用.然而现有的教学评价主要有以下几个问题：

1.教学评价与教学目标脱节

教学目标是一节课的灵魂，只有目标始终在场，才能达成预想的教学目标.有的课堂往往有阶段性目标，但是教师在各个环节对学生的评价与制定的目标脱节，学生无法从教师的评价语言中得知“自己多大程度上完成了任务，还存在哪些不足，如何改进”等信息.

2.教学评价忽视过程

传统的教学评价只注重总结性评价，利用当堂检测、课后作业和单元检测来评价学生学习质量[3]，忽视了教学中的过程性评价.学生在课堂环节中无法及时掌握自己的学习情况，往往要到课后练习、检测的时候才能发现自己对概念的理解存在偏差.

3.教学评价缺乏引导

数学概念课需要注重学生对新概念的自主建构，教师教学的目标是在恰当的时机对学生予以导助、为学生提供脚手架，帮助学生完成新概念的自主建构.现有的教学评价缺乏课堂引导性，无法及时将评价反馈给教师和学生，无法帮助学生完成概念的自主建构[4].

学习进阶视域下的评价模式建构

学习进阶下的数学教学，要求教师秉承“发展性学习”阶段概念，针对全体学生建构共同进阶，并对每一学生建构个性化学习进阶[5].基于此，团队设定了“五段进阶”学习进程，如图1所示.在这五个阶段的实践过程中，教师将教学目标转化为五段进阶式目标，促进学生的个性化思维进阶和内生力提升.“五段”划分的显性标志是课堂目标的进阶，隐性标志则是学生思维的进阶和内生力的提升.

自主预习：课前学生自主预习教材，形成弹性目标（每个学生达成不同的目标）.互助学习：课堂上小组讨论预习结果，达成基础目标.协同探究：各小组展示讨论结果，其他学生补充质疑，突破关键目标.星级挑战：每个学生根据自己的能力水平选择不同星级的题目进行挑战，探究拓展目标.自主评价：师生共同梳理知识结构，每个学生对照学习目标进行自主评价，迈向高阶目标.

基于“五段进阶”课堂流程，团队构建了如下的教学评价模式，如图2所示.

课前评价预设：基于课程标准、教材内容和学生学情制订对应学习目标，根据学习目标设计各个阶段的学习任务以及评价方案.

课中评价实施：教师根据课堂五个阶段的不同目标要求引导学生完成学习任务，达成对知识的自主建构，结合各阶段目标达成情况对课堂进行诊断和评价.

课后评价反思：在教学实施阶段完成以后，从学生本位（自我评价、小组评价、作业评价）、教师本位、教学资源三个视角对课堂进行评价，教师进行总结反思，以便进一步优化教学.

“五段进阶”学习进程下的课堂评价模式，以学生自主学习为主，以教师的教和评为辅，让学生逐渐实现对知识体系的自主建构，体现“教—学—评”一致性.

学习进阶视域下的评价模式实践

研究选取杭州市某初中七年级某班进行评价模式实践.按照“五段进阶”学习进程，笔者以“因式分解”课例实践学习进阶视域下初中数学教学评价模式.

1.课前评价预设

（1）制订学习目标

“因式分解”选自浙教版七年级下册第四章第一节内容，本节课前学生已经具备了根据共同特征归纳概念的经验以及整式的乘法法则等代数式变形的知识.但是，整式乘法是把代数式化复杂为简单的恒等变形，学生易于接受，而因式分解恰好相反，学生理解起来有一定的困难.

根据“课程标准”中的要求，制订以下学习目标：

①能根据等式左右两边的特征，归纳因式分解的概念，并利用概念来判断代数式变形是否属于因式分解；（☆）

②了解因式分解与整式乘法的互逆关系，并利用整式乘法的法则检验因式分解是否正确；（☆☆）

③利用因式分解进行简便运算，初步体会因式分解的价值.（☆☆）

（2）制订内生单

教师根据学习目标编制内生单，并通过不同的星级分层学习内容，针对概念形成、概念辨析与概念运用设置不同的学习问题[6]，引导学生针对重难点进行自主学习及合作探究.

（3）设计学习任务及评价方案（具体见表1）

2.课中评价实施（目标进阶达成评价）

在自主预习阶段，教师批阅内生单，根据内生单中的自研自探内容调研学情进行二次备课，并通过自主预习环节，形成不同学生达成的个性化弹性目标.在互助学习阶段，教师巡视并监督各小组的讨论情况，二次了解学生学情，适时进行小组答疑，点拨学法，挖掘亮点，分配各小组的展示任务.在协同探究阶段，教师引导领到任务的小组上台展示讲解题目，上台的人数、形式不限，鼓励C档生上台展示，其他同学进行补充点评：点评疑惑、点评优点、点评不同方法，每节课展示的小组数量一般为1～3组.在星级挑战阶段，教师当堂批改，了解学生本节课的掌握情况，并协调将教室内同星级挑战的学生按照能力进行重新分组、组织重构、巡视答疑.最终，在自主评价阶段，师生共同梳理本节课的知识结构，完善单元结构图，达成高阶目标.

3.课后评价反思

（1）学生自我评价

每节课学生不仅要具备核心的数学知识，还要在学习知识的过程中提升解决问题的能力.因此每节课除了星级挑战环节评价学生本节课知识点的掌握情况，还要对课堂中学生表现出的各项能力进行自我评价[7]，具体见表2.以学生自评为主，使学生自己对课堂学习的表现做出全面评价.

（2）小组评价

融合形成性评价和总结性评价，在各个环节小组成员互相根据其他成员的学习情况进行赋分：首先在课前，由组长根据组员的内生单完成情况划分等级，小组成员汇总为该组的自主预习分，课堂上教师在黑板的课堂评价表上根据每个小组的互助、协同探究情况打分，课后由学习委员汇总每个小组的总得分.

（3）作业评价

教师精心选择课后习题并给出每道习题对应的评价目标，要求学生对照评价标准自主完成作业评价.教师根据评价结果进行后续的跟进和辅导.例如，本节“因式分解”課后作业的一道练习题：

问题：若x2+mx-n能因式分解成（x-2）（x-5），求m，n的值.

参考答案：因为（x-2）（x-5）= x2-7x+10，所以m=-7，-n=10，即m=-7，n=-10.

考查目标：了解因式分解与整式乘法的互逆关系.

评价标准：学生的计算结果正确与否无关紧要，关键看学生的解答是否利用了整式乘法求解m，n.

（4）课堂“导、助”策略评价

面对差异化的学情，教师通过判断学生所处的思维层级，并依据学生的学习风格和偏好，当堂生成不同的导助支架，如音频、问题链、思维导图等，满足学生的不同需求，达成自定的学习目标.教师的“导”，体现在导趣（激发学生自主学习兴趣）、导疑（激发学生探究欲望）、导评（引导学生自评、他评、互评）；教师的“助”，体现在助学（引导学生有效掌握学习方法）、助答（帮助学生答疑解难）、助教（鼓励学生当“小老师”，带动小组学生参与讨论，帮扶成绩薄弱的学生掌握基础知识）.教师的“导”和“助”都要把握恰当的时机，在关键点上进行点拨，扶放有度.

借助课堂“导助”策略观测量表，引导教师关注何时“扶放”和如何“扶放”，以“课堂观测—数据反馈—教师改进”为流程提升教师的导助能力，形成扶放有度的教学机智.

（5）内生单辅助效能评价

课堂“内生单”是学生学习的“路线图”，它直接影响着学生自主学习、合作学习和探究学习的效果，也直接影响着学生课堂展示的效果和课堂教学的高效性.内生单的设计要求教师结合教学目标和每一个任务的认知水平设计梯次化任务，从而使学生在自主预习阶段能选择合适的目标.

教学启示

1.学 习进阶视域下的评价模式有利于学生对新概念的建构

对于新概念的学习，教师应从数学概念的本身出发，以问题和任务作为教学的起点驱动学生主动投入生生、师生互动中，让学生在问题的解决过程中获得数学概念.学习进阶视域下的评价模式是在目标进阶的引领下，将学生的任务进行分解，每一个任务都有相应的观测点和评价标准，让教师和学生在课堂中的每一个环节都清晰地知道是否真正理解概念、达成阶段目标，通过反复修正自己对概念理解的偏差来建构一个新的概念.

2.学习进阶视域下的评价模式体现了“教—学—评”一致性

利用“内生单”，教师以问题、任务的形式驱动学生自主学习，以进阶式目标的达成，促进学生思维进阶和内生力提升，课后针对性的练习促进学生对知识的巩固提升.在教学和评价过程中结合过程性评价、总结性评价、个人评价、小组评价等多维度评价方式，能够让教师在教学过程中准确把握学生的学情并进行及时的诊断，体现了“教—学—评”一致性，也有助于教师及时优化教学方式，提升学生的数学学科素养.

参考文献：

[1] 崔允漷，郭华，吕立杰，等.义务教育课程改革的目标、标准与实践向度（笔谈）——《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》解读[J].现代教育管理，2022（09）：6-19.

[2] 邓建中，杨国良，蔡其勇.“双减”背景下课堂教学变革的价值向度、现实藩篱与路径探析[J].西南大学学报（社会科学版），2022，48（05）：159-168.

[3] 谢春娥，肖凌戆.基于优效课堂的数学复习课的课堂评价研究[J].中国数学教育（高中版），2020（08）：42-46.

[4] 李文革.新课程理念下的数学课堂教学评价[J].基础教育课程，2006（09）：39-41.

[5] 张华.儿童发展、学习进阶与课程创生——《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》内在追求[J].中国教育学刊，2022（05）：9-16.

[6] 高琼.内生课堂：让学生自主、自治、自觉学习[J].人民教育，2020（23）：65-67.

[7] 曾辛金，肖凌戆.基于SOLO评价理论的数学解答题评分标准研究——以一道函数与导数解答题为例[J].中国数学教育，2019（Z4）：10-13.