深挖教育教学素材 落实数学学科育人

何贻勇 罗静

[摘 要] 在数学学科教育教学中，充分了解学情和数学问题的背景、密切关注学生和数学问题产生的真实情境，深入挖掘数学教育教学素材、合理地融入数学学科德育，用数学的内核自然开展数学学科德育，更能提升数学学科的育人价值，落实好数学学科的育人功能.

[关键词]教学素材；数学德育；有理数乘方

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指导思想为“坚持德育为先，聚焦中国学生发展核心素养，培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和关键能力”[1].数学学科德育是指从德育的视角挖掘数学本身固有的德育元素，在数学观念、数学思想方法、数学文化和数学学习品质等方面对学生进行的教育活动[2].在新课标背景下，我们该如何在教育教学中融入数学学科德育，才能真正落实新课标背景下的数学学科育人呢？通过近一学期的创新实践，笔者认为“深挖教育教学素材，合理融入数学德育”不失为一种落实、落细新课标中的学科育人策略，现以人教版教材七年级上“有理数的乘方”教学为例，谈谈笔者的做法及思考.

备课埋下素养线：用“三会”素养统领整个课堂

1.素材呈现

本课时为人教版“有理数的乘方”第一课时，它的主要内容是有理数的乘法运算.这节课既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数混合运算、科学计数法和开方运算的必备知识，起着承上启下、至关重要的作用，它能让学生理解数学的内在价值，提升学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，培养初步的创新意识和实事求是的科学态度.

学情分析 学生实际上在小学已经学习过非负有理数乘方运算的特殊情形，如：a×a记作a2，a×a×a记作a3，分别读作a的平方和a的立方.在本节课教学之前，学生也已经掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的基础知识和基本技能，获得了学习运算法则的基本思想和基本活动经验，比如学生从具体到抽象，从特殊到一般，从单项知识到综合运用，经历了用数学的眼光观察数式特点、用数学的思维抽象数式特征、用数学的语言归纳数式规律等不同类型的数学活动，积累了较为丰富的学习数学、与合作者交流的活动经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的提升.这些基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验为本节课的学习奠定了重要的基础.

目标分析 人教版教材要求在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，即理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算以及符号运算规律.本节课的教学目标如下：

（1）在现实背景和实例中，感受学习有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；

（2）掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；

（3）经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则、感悟乘方运算的结果带来的生活启迪.

重难点分析 教学重点是有理数乘方的概念及意义.教学难点是有理数乘法运算与乘方之间的联系，负数、分数的乘方运算；归纳和总结出有理数的乘方法则.

2.设计分析

在备课中，有哪些数学德育的踪迹呢？教材中为什么要谈及小学平方、立方和初中有理数加减乘除运算.教师可利用学生对小学的平方、立方的认识，将相同因数的范围扩充到负有理数，引出有理数乘方的概念，采用从具体到抽象的方法进行教学，特别注意的是，这个扩充过程的教学应充实丰盈.教师可以采用情境引入、自主学习、合作探究、展示交流、精讲点拨、达标拓展、盘点收获等七个环节，以“五主”（教师主导、学生主体、情境主线、问题主轴、思维主攻）、“四化”（知识问题化、问题情境化、情境过程化、过程能力化）等教学设计主张，组织实施教学活动.

3.设计意图

小学阶段的平方和立方的概念以及最近所学的有理数加减乘除运算是学生的最近发展区，它能拉近学生和知识之间的距离，让学生迅速找到继续学习乘方的方式方法，这时的学生是自信的，也是非常勇敢的.本节课应巩固性地继续培养学生如何找到学习方法，并在努力后获得满满的成就感.目标（1）主要是为目标（2）做知识、思路铺垫，通过生活实例让学生感受学习有理数乘方的必要性，提高应用数学的能力.目标（2）主要是让学生经历运用概念进行数学运算推理的过程，要求学生必须认真理解有理数乘方的意义.目标（3）是让学生领会学习规律的方法，领悟学习生活中不断努力付出，水滴石穿、勤能补拙、智能制胜的道理.教学设计的意图在于处理好讲授与学生自主学习的关系；处理好学生的原有知识结构和即将构建的知识结构之间的关系；处理好将要经历的学习过程和学习结果的关系；处理好直观与抽象的关系；处理好直接经历和间接经历的关系.充分调动学生的学习热情，提高学生的合作探究意识，培养学生自主学习的能力，让学生主动体验学习过程中带来的长远效益以及学会学数学应具有的学习品质，都是学科德育渗透所在.

开课挑起凌云志：用数学的眼光观察现实素材

1.素材呈现

面对新冠肺炎疫情，全国人民众志成城，共同抗疫，取得了一次又一次的阶段性胜利.据研究发现，德尔塔病毒感染者以一对四进行传播，在短时间内很容易迅速传播开来，我们需要及时进行核酸检测，并做好防范，迅速排查传播链上的相关人员，及时终止传播.

2.设计分析

若德尔塔病毒携带者第一次传播给4人后被隔离，这4人分别再次传播给4人后被隔离，依次下去，如果到第5次传播后，需要被隔离的人有多少呢？如果没有及时终止传播，到第10次传播后，又有多少人需要被隔离呢？怎么用算式来表示这个问题中的人数呢？猜一猜它的值有多大.

3.设计意图

教材中的引入是一种循序渐进的学习数学的方式，即学生通过探索过程，理解有理数乘方的概念和意义，掌握有理数乘方的运算.这样的设计离數学问题比较近，但是离生活比较远，不太符合学生的生活实际.选用新冠肺炎疫情这一具体实际情境引入数学知识，既离数学问题比较近，又能拉近学生与生活之间的距离，让学生了解我国疫情防控的能力，感受国家抗击疫情的执行力和中华民族在危难时刻团结一致的民族凝聚力.利用数据值的大小进行严谨的分析，可以得出不容反复传播的结论，直接刻画出防控的重要性.

探究奏响最强音：用数学的思维思考现实素材

1.素材呈现

3.设计意图

素材1是为了从学生的最近发展区出发，引导学生学会利用旧知主动构建新知，形成知识结构框架和体会思维发展过程的来龙去脉，同时感受数学类比学习方法是非常重要的基本方法.它也是为了引出学习乘方概念的必要过程，为后续的学习搭建了思维阶梯，更易于学生获得新知.只需要学生根据以往学习数学概念的基本活动经验来继续自主学习乘方的概念，提高完成本节课所涉及的教学活动的质量；教师不需要讲得太多，只需要教师适时主导点拨，适当地做好学法辅导即可.根据新课标所倡导的单元整体教学设计，整个教学过程应完全体现出学生的主体性，应通过学生主动经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，更好地达成发展“四基”“四能”的教学目标.与此同时，教师也应做到“三给”，即给学生任务、给学生时间与空间、给学生机会，教会学生在基本学习过程中去体验、思考、表达，真正地落实“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”的核心素养.因此，上述活动中的例题和习题尽量覆盖乘方概念的外延，更能凸显出乘方概念的内涵，它们的结果、结论、过程应由学生在做中学获取，甚至在创中学内化，并主动发现幂的运算规律和需要注意的事项.当然，学生的学习单上应尽量留白更好，这样还能有“意外的收获”，期待更多的学生能达到教学设计的预设之外，当然这样对教师驾驭课堂的能力要求会更高.从数学整体观上实现知识技能、数学考虑、问题解决、情感态度价值观等教学目标，促进学生的全面、持续、和谐发展，如此，教学和谐、自然生成、浑然一体的课堂生态就会离我们越来越近.

结课留下满堂香：用数学的语言表达现实素材

1.素材呈现

2.设计分析

在课堂总结中，我们一般都有具体的盘点收获问题引导，比如，在本节数学课中你收获的数学知识是什么？渗透的数学思想和方法是什么？易错点、数学解题策略是什么？收获与感悟是什么？也可以在教师主导、师生互动下，学生主动即兴表达，更高水平的是在学生发自内心的自主发言交流和互相碰撞中生成精彩总结.毫无疑问第三种设计需要教师在平时的教学中坚持长期训练和有渗透学科德育的意识，落实好数学的理性精神（是什么？为什么要学？怎么学？还有什么可以学？）.如果素材2在教学过程中已经生成，教师也应鼓励学生在总结中继续再创造、再创新，形成新的“亮点”.

3.设计意图

数学课堂的总结活动应有温度、有情感，应将积极学习数学的情感明线和主动渗透学科德育的暗线结合起来.只有学生处于积极、愉悦、欢快、自由无拘束的情感状态中，才能即兴发挥出最佳的表达水平，促进学生学习数学的积极情感发展.这样以情感养情感的总结活动，更能打到学生内心深处，让学生对所获得的数学基础知识、基本技能、基本思想和基础活动经验终生难忘，并受益终身！

教学反思

1.潜心钻研，让素材信手拈来

如何潜心钻研教材，让丰富的素材资源信手拈来呢？首先，潜心钻研教材中的一些实际问题，为教学实际提供丰富的基础素材.既可以根据学科德育需要进一步挖掘现实生活中有趣的、可操作的、真实的最新素材，又可以选取一定人文教育价值的素材，使学生充分感受數学在现实生活、社会各个领域中的广泛应用以及数学在解决问题中的不可或缺的作用.素材要密切联系实际，以具体翔实问题为出发点和归宿点，加强直观教学，使教学内容尽可能地贴近学生的生活，更鲜明地体现出知识的形成、发展、运用和应用过程.其次，潜心钻研教材中固有的德育元素，充分挖掘数学学科自身所蕴含的基本思想方法以及显性、隐性德育元素，只有潜心钻研教材中数学问题与教学实际所需德育元素之间的关系，才能更好地从现实中积累丰富的素材资源，让素材信手拈来.

2.高度融合，让德育悄然无声

如何在数学教育教学中高度融合数学德育，让德育悄无声息地出现在平时的教学中呢？首先，教师需要钻研数学文化和数学发展史，挖掘数学知识的文化内涵，体验先辈们在理性探索数学知识中的勇于探索和发现真理的那份执着与毅力，这样才能在教育教学活动中提高适时融合数学德育的意识，用自己对数学的真挚情感感染着正在学习数学的人，从而提高数学教育教学效能.其次，将数学学科德育活动融入数学教育教学的每一个环节中，包括备学生、学法辅导、课后作业辅导、教学评价反馈等，促进学生对数学知识的理解，提升学生的核心素养，使学生在潜移默化中形成正确的人生观、价值观、世界观.比如，当学生在真实的现实情境中学习数学时，教师需要捕捉融入感悟“懂生活、会生活、悟生活”的道理，领会数学的理性精神：“真”“善”“美”的教学契机，让数学德育在自然生成中悄然无声地扎根于学生心田.值得注意的是，不用特别刻意地追求每节课、每一个教学环节、每一个教育契机都要有明显的德育活动，只需要适时将数学德育融入教学环节中即可，这样既能彰显数学学科的育人魅力，又能达到“随风潜入夜，润物细无声”的教学效果.

3.精准靶向，让德育行为自觉

如何精准靶向学生的个性学习，让教师自觉产生德育行为呢？首先，学生自身的认知结构是继续开展学习活动的出发点，即他们带着原有的知识背景、活动经验和对数学问题的初始理解走进一个数学学习活动中，并通过独立思考和合作交流等学习方式建构新的认知结构.其次，学生的个性学习总是伴随着情感活动、意志活动及个性心理倾向相互促进、协同发展的，这个过程中学生的差异是客观存在的，因此教师在每一个因材施教活动中的一言一行，应从建立数学观念、培养理性精神、提升学习品质的境界等方面个性化的设计和实施，进而在数学课堂上培养出一个个学习数学更加自信的人，更好地发挥出数学学科的德育力量.基于以上对学生个性学习的理解，教师应自觉地使用合适的德育方式开展数学教育教学活动，寻求一套具有普遍性、可操作性的德育活动方案和可行性的德育评价体系，其关键在于立德，核心在于育人.

总之，借数学的内在力量之势，取教育的方式方法之道，用教学的科学技艺之术，深挖数学教育教学素材，用数学的内核自然开展数学学科德育，就能更好地落实数学学科的育人功能.

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 孙琪斌.开展数学学科德育研究的四点感悟[J].中学数学教学参考，2017（Z2）：21-23.