例谈数学教学中的“顿悟”

刘为强

摘 要： “授之以鱼不如授之以渔”，数学教学应力避机械灌输，注重教学方法的多样化，在教师的有效启发下，实现理解的“顿悟”.文章重点论述初中数学教学中运用启发教学，促使学生“顿悟”的几点做法.

关键词： 初中数学 启发性教学 顿悟

启发性教学最受大家青睐，教学不是知识的灌输，而是学生在启发性教学中受到感悟，从而掌握知识构建的方法.

一、巧妙设疑，激发“顿悟”能力

新课伊始，学生的注意力是否高度集中，直接决定了学生听课状态和学习效果.新颖、独特的导入可以实现这一目标.

“思源于疑”.“设疑”是在新知识讲解前，通过环环相扣的问题，引起质疑和不解.

教学“分式的基本性质”时，运用温故而知新的方法.如下面的代数式成立吗？成立的话需要什么条件？3/4=3a/3a，5b/6b=5/6，学生探讨这两个分式成立的条件：a≠0，b≠0，教师再提出问题为什么这两个代数式要强调a和b都不等于0.由这个问题，你能得出分式的基本性质吗？利用分式的基本性质，你能对分式进行恒等变形吗？这样，学生在层递性问题引导下，逐步探究、逐步理解和掌握分式的基本性质.

再如学习“不等式的解法”时，教师先给出一个简单的不等式-2x<10，让学生写出x的取值，学生认为太简单，所以不假思索，轻易写出x<-5，此时，教师不做任何评价，而让学生通过取特殊值的方法，验证这个答案是否正确.当x=-6时，不等式的左边=（-2）（-6）=12，而右边=10，但12<10不成立.经过验证，得出答案是否正确，从而产生新的矛盾，引发新的问题的思考和“顿悟”.

二、引入实践环节，使学生产生“顿悟”知识的渴望

亚里士多德说：“思维是从对问题的惊讶开始的.”新授课伊始，教师可以引导学生通过学具做一些实践性活动或者借助多媒体呈现一些生活化情景，让学生在“做”中有所启、有所悟.

如学习《几何图形》时，用多媒体呈现杭州湾跨海大桥效果图、凯旋门的平面图、时钟的图片等，让学生从实物情境中观察这些物品由什么图形组成，再呈现正方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体、棱柱等，你能举出一些在日常生活中与上述几何体类似的物体吗？再让学生观察这些长方体、正方体由几个面组成，以及面与面之间的关系等，再让学生用一张白纸制作圆柱形的笔筒，让学生用七巧板拼出一些复杂图形，发挥自己的创意，尽可能多地用七巧板拼出各种图案.

再如学习《角的平分线》时，让学生取出一张纸，沿着一个角的两边对折，打开对折后的纸张，观察折线与原来两条边形成的夹角的关小，体会两个角是否相等，进而体会角平分线的意义，理解什么是角平分线.又如学习概率时，教师可以通过提出一些问题，让学生以投骰子、抛硬币等方式，在“做”中解决教师提出的问题.同学们在完成任务过程中的表现很吃惊，为什么会有这样的好奇感.如一枚硬币抛起来，落到平面上时正反面可能都有，并且，抛的次数越多，正反面相等的几率越大，他们会想：怎么会这么巧？从而调动探究新课的主动性和积极性.

三、巧设悬念，促使学生思考后而“顿悟”

心理学告诉我们，学生对一些感兴趣的悬念性事物而感到好奇，在好奇心的驱使下，学生会特别关注悬念性问题.巧设悬念，可以激发学生思考问题的欲望.

如学习《直线与圆的位置关系》时，呈现“滚铁环”的情境，提出问题：滚铁环时，怎样才能把铁环滚好？让学生通过情境说出直线和圆的位置关系.

再如学习《直角三角形》时，学生了解了勾股定理后，教师提出：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.听到这，学生会感到怀疑：怎么可能？有那么巧？在学生产生悬疑时，教师指导学生用两种方法验证、证明这个说法.这样，学生会主动投入到探讨之中.