发挥示错教学优势 提升数学学习品质

潘国芬

[摘 要] 示错教学是一种重要的数学教学模式，其在激发学生数学学习兴趣，启迪学生智慧，发展学生思维能力等方面有着重要的应用.教学中，教师要重视收集和整理一些典型错误，并在合适的时机，采用合适的方法加以呈现，通过对错误的合理开发与利用逐渐完善学生的认知结构，不断提升学生的学习品质.

[关键词]示错教学；典型错误；学习品质

“示错教学”是指教师在教学过程中有意识地展示一些典型性或偶发性错误，旨在借助错误引起学生的重视，并通过有针对性的改进和总结避免错误再次发生，提高解题准确率.“示错教学”是教师开展教学活动的重要手段，其有利于暴露学生在学习中存在的问题；有利于发挥学生的主观能动性；有利于促进学生学习方式和教师教学方式的改变.示错教学在数学教学中有着重要的应用价值，那么在教学中应如何“示错”呢？笔者从示错时机、示错途径等方面进行阐述.

科学把握示错时机，激发学习热情

1.在课前导入时示错，活跃课堂气氛

俗话说，好的开端是成功的一半.为了在上课开始时就能紧紧地吸引学生的注意力，教师应精心设计课前导入环节，如引入趣味故事，创设生活情境，插入丰富多彩的多媒体动画，等等.除此之外，在导入时示错也是一个不错的方法，这样不仅可以活跃课前气氛，激发学生学习兴趣，而且可以为新课题的引入奠定良好的基础.

问题给出后，教师鼓励学生利用已学的多项式的乘法进行验证.通过验证学生很容易发现结果中少了一个3b，于是顺势提问：是什么原因导致结果丢了一个“3b”呢？這样在问题的引领下师生互动交流发现，3b应写成3b×1，所以提取公因式后应该是3b（a2+2a+1）.接下来，教师引导学生观察3b（a2+2a+1），并让学生思考“若没有公因式是否能进行因式分解”，由此引入本课主题“公式法分解因式”.

教师作为课堂教学的组织者和引导者，要充分发挥其在课堂教学中的价值，结合教学经验合理预设，让学生通过自主探寻逐渐厘清问题的来龙去脉，以此有效规避或减少错误的发生，提高解题准确率.

2.在课中走神时示错，吸引学生注意力

随着年龄的增长，初中生课堂集中注意力的时间也有所延长，但是在课堂上依然无法避免走神.因此，教师在组织教学活动时要注意观察，当学生走神时采取一些行之有效的措施加以引导，以此让学生保持精神高度集中，进而提高教学效率.示错就是一个不错的教学方法，当有些学生认为自己“听懂了，学会了”时，教师可以呈现一些错误，引导学生进行辨析，这样不仅可以再次吸引学生的注意力，而且可以进一步提高学生参与课堂的积极性，以此提升教学有效性.

3.在课后拓展时示错，为后续学习奠基

一堂好课不仅要有一个精彩的开头，还要有一个漂亮的结尾.课堂教学中，教师既要认真地讲授知识，又要细心观察，进而结合学生的实际反馈设计一些有价值的问题，以此促进知识的深化.在具体教学中，教师可以结合学生的易错点、障碍点设计一些针对性的练习题目，并充分展示学生的错误，这样通过示错既能让学生发现自身存在的不足，促进知识的深化，又为后续的学习打下坚实的基础.

这样在课尾预留时间让学生纠错辨析，帮助学生更加完整地、系统地理解新知，同时通过探寻错因，培养学生思维的严谨性、深刻性，帮助学生找到正确解答途径，提升解题效率.

多种示错形式并驱，加深示错体验

1.引导学生示错，引发情感共鸣

课堂的主体是学生，学生参与课堂的广度和深度决定着课堂教学效率.课堂教学中，教师要尊重学生，相信学生，提供机会展示学生的思维过程，以此充分发挥学生的主体作用，提高学生的课堂参与度.在示错教学中，若一直是教师示错，那么学生会以为教师所呈现的错误是杜撰的，这样也就难以引起学生的重视，继而影响示错教学的品质.为了改变这一现状，教师应预留机会让学生板演犯错，以此让学生知道错误并非杜撰的，而是真实存在的，引发学生情感共鸣，增强学生认同感，加深学生示错体验.

例如，在教学“有理数的乘法”时，学习相应的运算法则后，教师给出相应的练习让学生独立完成，学生在计算“（-2）×（-3）”时，给出的答案是“+4”，这个结果出乎教师的意料，为了探寻真正的原因，教师继续追问：“你是怎么想的？”通过追问发现，学生认为“（-2）×（-3）”就是以-2为起点，以2为单位，向正方向数3个单位，于是得到答案是“+4”，可见，学生并没有真正理解“负负得正”的道理.基于此，教师追问：“如果按照你的思路，那么‘（+2）×（+3）的结果是多少？”学生给出的答案是“8”，此时学生已经意识到以上思路存在问题.这时教师并没有急于点明错因，而是鼓励其他学生也用运动来解释这个问题.通过师生和生生的互动交流，学生不仅找到了错因，而且找到了正确的解答思路.

在日常教学中，当学生发生错误时教师不要急于给出正确的结果，应充分展示学生的思维过程，了解学生出错的原因，并鼓励其他学生一起进行错因分析，这样既能帮助学生找到正确的解题方法，又能促进知识的深化，同时让学生知晓错误就在身边，以此引发学生对错误的关注.

2.鼓励小组示错，培养合作精神

在新时代背景下，人们的合作越来越紧密，培养学生的合作意识已是时代所需.开展合作学习为学生提供了一个更宽松、更自由的学习平台，它可以充分发挥个体差异的优势，激发学生个体潜能，让每个学生都能有所成长、有所提升.合作学习中，在教师的指导下学生通过分工实验、讨论辨析、合作交流等方式更全面地理解知识，提升自主学习能力，培养合作意识.在示错教学中，教师可以将纠错的机会留给学生，让学生通过组内或组间讨论找到问题的症结，共同修改，以此培养分析和解决问题的能力.同时，学生可以在别人的错误中吸取教训，弥补自身认知上的不足，完善认知体系的建构.另外，通过合作让学生学会从不同角度思考和解决问题，这对学生全面发展有着重要意义.当然，若想发挥合作学习的优势，教师要合理分组，认真选择教学素材，这样不仅可以让学生的学习变得更加轻松和容易，而且可以让学生的思维变得更加严谨和深刻.

例如，在复习“因式分解”时，教师设计了“争做小老师”的活动：教师将学生课后练习进行整合，给出解答过程，让学生辨析.题目如下：①3a2-6ab-3a=3（a2-2ab-a）；②a2-4b2=（a+4b）（a-4b）；③a2-2ab+b2=（a+b）2；④2a2-4ab+2b2= 2（a2-2ab+b2）；⑤a4-81=（a2+9）·（a2-9）；⑥a（x-1）-b（x-1）= ax-a-bx+b.

问题给出后，教师预留3分钟时间让学生独立纠错，然后又预留3分钟时间让学生进行组内互动交流.小组互动交流后，教师预留时间进行小组展示，让其他小组补充.在交流展示过程中，学生不仅呈现了正确的解答过程，而且进行了细致的错因分析.通过角色的转变使得学生的学习态度也发生了转变，学生学会站在更高的角度思考问题，不仅给出了正确的解答过程，而且找到了错误的根源，促进了自身认知的升华和能力的提升.

在日常教学中，教师要预留时间让学生进行合作交流，这样既可以为学生营造一个轻松、民主、和谐的课堂教学氛围，提高学生参与的积极性，又可以充分发挥个体差异的优势，让不同的学生都能有所发展.

3.教师预设陷阱，促进知识深化

笔者教学中发现：有些学生在学习新知时能够很好地完成相应的练习，但是在进行综合练习时却常常漏洞百出.究其原因是学生对知识的理解不够深刻，出现了“懂而不會”的情况.为了改变这一现状，教师可以预设陷阱，引导学生犯错，从而通过纠错让学生更全面地、更深刻地理解知识.

例如，在“一元二次方程”教学中，为了深化对“Δ≥0”这一方程有解条件的理解，教师为学生精心铺设陷阱，故意示错.

部分学生为与“标准解答”一致而沾沾自喜，此时教师提问：“这个解题过程正确吗？”这样学生自然意识到以上解题过程可能存在问题，由此进行深度辨析.学生通过思考交流发现，解题过程了忽视“Δ≥0”这一条件，使得解题过程出现错误.教师主动示错不仅锻炼了学生的思辨能力，而且让学生在纠错过程中获得了成功的喜悦，提升了学习能力.

在日常教学中，教师要有意识地“犯错”，这样一方面让学生知道每个人都会犯错，学会理性看待错误，增强学习信心，树立正确学习观；另一方面引导学生进行质疑辨析，培养质疑习惯，锻炼质疑能力，促进知识深化.

学生学习能力的提升和思维能力的发展不是一朝一夕就能达成的，需要教师多角度、多层次、多渠道地进行启发和指导，以此锻炼学生思维，培养学生敢于探索、勇于尝试的优良学习品质.

合理利用错误资源，提升学习品质

错误在学习中是无法避免的，在学习过程中学生要正确认识并合理利用错误，深挖错误价值，提升学习品质和学习能力.

1.重视试卷讲评

在传统教学中，试卷讲评大多以教师的“讲”为主，教师常将自己认为最优的解题方法以“对答案”的方式呈现给学生，让学生根据“标准答案”进行订正.虽然学生理解了正确的解题方法，但是却没有找到错误的根源，在日后的学习中依然会犯错.

在试卷讲评过程中，教师要摒弃就题论题式的讲授，多给学生一点时间进行错误分析，并有意识地呈现学生的思维过程，以此帮助学生厘清问题的来龙去脉，有效规避或减少错误的发生.同时，教师要充分发挥课堂组织者的作用，及时收集和整理学生反馈的信息，找到学生的认知缺陷，以此通过合理的启发和指导帮助学生进行有效的查缺补漏，逐渐完善认知体系.另外，在讲解一些典型错题后，教师应该从学生实际学情出发，设计一些变式问题，以此通过变化的问题让学生抓住问题的本质，提升解决问题的能力.

2.重视错题归纳与反思

学生在学习中之所以出现“一错再错”的现象，与其习惯息息相关.很多学生虽然订正了错误，但是却没有进行及时归纳、整理、反思，对错误的认识不够深刻.受“先入为主”思想的影响，学生又走上了原来的老路，继而“一错再错”.学习中出现错误并不可怕，可怕的是“一错再错”，这样既浪费了学习时间，又影响了学习信心，不利于学生的长远发展.因此，示错教学中教师应该引导学生经历“示错—纠错—归纳—反思—再现”等过程，以此加深学生对知识的理解，帮助学生形成正确的解题策略，进一步强化学生的解题能力，促使学生树立正确的学习观，养成勤思考、善归纳、懂反思的好习惯.

总之，教师要做好学生学习上的引路人，多提供一些时间和机会来呈现学生的思维过程，充分发挥学生个体差异的特点，让学生通过独立思考和合作交流掌握正确的解题方法，进而提高分析问题和解决问题的能力.