探究转化思想在初中数学解题中的应用

魏春燕

【摘    要】转化思想是初中数学解题的重要思想之一，是解题的重点和关键。因此，初中数学教师一定要重点关注学生的数学思维能力的培养。笔者从多方面进行分析，主要探究了转化思想在初中数学解题中的应用，提出了以下几点看法。

【关键词】转化思想;初中数学;解题方法

中图分类号：G633.6       文献标识码：A      文章编号：1006-7485（2021）05-0147-02

【Abstract】Transformation thinking is one of the important ideas for solving problems in junior middle school mathematics， and is the focus and key of problem solving. Therefore， junior high school mathematics teachers must focus on the cultivation of students' mathematical thinking ability. The author analyzes from many aspects， mainly explores the application of transformational thinking in solving math problems in junior high schools， and puts forward the following points.

【Keywords】Transforming ideas; Junior high school mathematics; Problem solving methods

数学学科是初中学习的重点，教师在进行教学时不仅要提高学生的成绩，同时还要注重学生数学思维能力的培养，提高学生的学习兴趣。转化思想在初中解题中是非常重要的思想之一，因此教师在日常教学中，必须重点关注学生转化思想的思维形成。

一、转化思想在数学学习中的地位和重要性

初中数学题目的内容烦琐且种类多样，题目所要考察的知识点和考察形式变化多端，所以学生在进行解决数学题目时，会感到很大的困难和压力，这时教师就应该引导学生利用转化思想将难题变为简单的题目，降低学生对知识的陌生度，逐步增强学生的思维能力。转化思想作为数学解题中的重要思想之一，不仅能够帮助学生分析和解决问题，而且还能够巩固学生的学习知识，加强新旧知识之间的联系，激发学生学习兴趣，提高学生学习数学的探究能力。

二、建构新旧知识联系，将解题过程简单化

学习的最终目标是实现知识的迁移，知识迁移的实质就是能够将旧知识转化为新知识，在旧知识的基础上与新知识建立联系，从而达到理解新知识的过程，在知识迁移的过程中就利用了数学中的转化思想。转化思想能够让学生利用原来的旧知识，从旧的知识中构建与新知识的联系，将新旧知识相似的知识点运用到对新知识的理解上，从而降低学习新知识的难度和陌生度，提高学习效率。数学思維能力的培养中对学习数学非常关键，教师在教授学生数学知识时，还要培养学生的数学思维能力，转化思想就是一个非常重要的数学思维思想。初中数学题目内容繁杂多变，考察形式种类繁多，学生经常要面对陌生的数学问题，在学生面对陌生数学问题时，就可以运用转化思想来更好地进行问题解决。例如学生在学习新知识时，教师就可以先给学生复习与新知识有关的旧知识，从而再进一步地给学生讲述新知识，让学生能够在旧知识的基础上对新知识产生更多的理解，从而达到提高学生学习效率，提高数学成绩的目的。而且在进行新旧知识的联系过程中，学生能够对新旧知识的相同点和不同点有清晰的认识，在进行有关新知识的解题运用时也能够很好地进行转化和理解。

以《二元一次方程组》的数学解题教学为例，教师在进行题目讲解前可以让学生先进行一元一次方程的复习，让学生联系有关一元一次方程的知识进行思考：一元一次方程和二元一次方程组的区别在哪里？仅仅只是从一个未知数的解变成了两个未知数的解集吗？一元一次方程组和二元一次方程组的性质有不同吗？学生思考过后，教师可以将一元一次方程和二元一次方程组的概念和性质进行对比和比较，让学生对基础知识有了一个初步的认识，在解题时，教师可以让学生先解决一元一次方程，熟练之后然后再过渡到二元一次方程组的解题过程中，这样就可以让学生清楚地认识到：二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法大致相同，不过二元一次方程组的解题步骤是利用方程消元法将二元转化为一元。虽然初中数学的题目千变万化，有很多新题型是学生感到陌生的，但是所有的题目都是从课本知识逐渐演化而成的，所以只要学生有扎实的学习基础，熟练掌握新旧知识之间的联系，灵活运用转化思想，就能够提高解题效率。

三、运用转化思想，逐步增强思维能力

从本质上来看，数学中的转化思维是将新的知识或者新的方法进行转移的思想方式。转化思想开拓学生的数学思维同时，还可以给学生提供新的解决问题的方法，从而让学生找到解决问题的关键。在实际的数学教学中，教师不但要考虑教学目标和学生的学习成绩，还要考虑学生所处于的年龄，理解和尊重学生的差异性。对学生来说，数学学科属于比较困难的学科，如果教师仅仅只是以课堂上讲述的方式来给学生传递知识，很大程度会限制了学生学习数学的积极性，增加学生学习数学的困难程度。所以教师在进行知识的讲解时，不仅仅要讲解课本上的内容，更重要的是要让学生学会从生活中寻找联系，将学习和生活紧密地联系在一起，进而可以提高学生学习的主动性。例如在公式的学习过程中，教师就可以让学生结合生活中的常见案例进行学习和记忆，用这样的方式能够提高学生解决问题的积极性和正确率，而且这对于学生以后的学习也非常的重要。将生活中的常见案例和生活启发转化为新的数学知识，这样的思维方式对学生来说是非常重要的，初中数学的学习比较困难，如果学生能够灵活的掌握转换思维，就能够很好地提高学生自身的学习能力，从而达到提高学习成绩的目的。

以《三角函数》这一章的教学为例，这一章节的重点在于对三角公式的灵活应用，学生之前没有相关知识的学习，基础较差，所以教师应该从头开始细致地进行教学。在教学时，教师可以利用“微课”视频进行教学，学生利用“微课”教学进行领悟，“微课”课堂的核心内容是以教学短视频为主，让学生进行知识的再领悟。通过观看“微课”视频让学生对三角函数有一个概念，能够有框架有条理性地进行学习，然后再利用视频的归纳性，给学生举例出有关正弦函数、余弦函数、正切函数的三个特点讲解三个函数的基本图像的变化以及变化规律。而且在进行三角函数的解题时，教师要将正弦函数、余弦函数、正切函数三类函数的图形特点都给学生一一地进行讲解，增强学生对函数的概念及其性质，与此同时教师还可以制作一张图表，整理出三个函数的不同特点和相同性，让学生增强三函数之间的联系，以这样的方式增强学生对学习数学的学习兴趣和效率。在对三角函数共识和计算过程有了初步了解后，教师可以给学生列举生活中的例子，如利用公式计算一个建筑物的高度等，利用这样比较基础的问题，可以让学生利用公式对函数进行具体问题的解决。

四、利用数形转化，解决实际问题

学习数学知识，不仅仅是为了做题和考试，更重要的是要能够利用数学知识解决实际问题的能力，在日常生活中转化思想也是一种非常重要的思维方式，利用转化思想，能够将一些不相关的事物进行联系，从中找到解决问题的关键。在数学学习中，转化思想不仅仅只是运用在新旧知识的联系上，更重要的是学生可以利用转化思想解决生活中的实际问题，转化思想不仅仅是将知识联系在一起，还要求学生能够利用数形结合，利用转化思想解决实际问题。在处理初中数学有关解决实际问题的题目时，教师就可以引导学生利用转化思想来进行解决，将数字与图形结合在一起能够更加准确地提高做题的效率和做题的正确率。例如学生在解决实际问题模块中有关利润的问题时，如：某商店出售一颗凳子，进价是20元，通过观察这个凳子每天的销售量是[N]台和销售单价是[y]元，满足[N=-2y+50]的关系，设凳子的利润是[x]元，问在销售单价多少时，利润可以最大化？在面对这样的问题时，教师在带领学生进行解题时就可以利用转化思想，将函数和图形结合在一起，通过题干画出函数图像，然后通过对函数的走向和性質进行全面的分析，利用函数图像来解决有关实际问题，这样的解决方式充分体现了转化思想，教师利用这样的方式能够提高学生学习的积极性，同时培养学生的转化思维。

五、结语

转化思想在初中数学的学习中是必不可少的，在初中的解题过程中也发挥着十分重要的作用。在初中学习中，转化思想除了能够帮助学生建构新旧知识的联系，并且增强学生的思维能力以外，还可以让学生站在不同角度思考问题，学会主动寻找知识之间的联系，让学生结合自身的学习特点对知识有全面的概括，所以在教学中教师应该积极引导学生利用转化思想解决问题，促进学生今后的更好发展。

参考文献：

[1]黄川泽.转化思想在初中数学解题中的应用与实践[J].农家参谋，2017（19）.

[2]赵亮.初中数学教学中如何运用转化思想[J].读与写，2017（07）.

（责编  侯  芳）