浅析高中数学解题方法和技巧

陆志琴

摘 要： 当代高中数学的难点一是其复杂的题干构成，一道应用题可能涉及数学各个板块，是在考验学生的知识综合运用能力，二是数学知识与逻辑的高度抽象性，如何将其运用在应用题或实际运算题中，考验学生的抽象逻辑思维能力。老师若仅注重数学知识与公式的灌输，而不强调学生多总结解题的一般思维模式和解题方法，则会让部分学生埋没在题海中，做了无数数学题目，数学解题能力却没有有效提高，甚至没有数学知识的任何有效收获，因此要注重高中数学一般解题规律的总结与数学定向思维逻辑的培养。本文从高中数学一般解题方法与技巧出发，探讨学生在解题中需要注重的几个方面。

关键词： 高中数学 解题方法 审题 逻辑思维

高中数学解题最重要的是正确地把在课堂上学到的数学知识应用到题目解决中，当然学生打好扎实的数学知识基础是关键，有了基础知识积累，学生可以培养定式的解题思想与技巧模式，切忌在没有任何解题思想下胡乱展开题海战术，这样只会让学生越做越迷茫，越做越没有信心，因为每道题的不同而大伤脑筋。在老师的指导下，学生遵循基本法解题，并不时应用实用解题技巧才是高效率高收获的数学实力积累模式。按照解题基本法，在解题上解决高中数学问题一般分为两个阶段，在两个阶段中，运用不同解题思想与思考方法最终形成正确的解题思路。下面从两个阶段分别展开高中数学解题方法与技巧的探讨。

一、在审题阶段

高中数学问题有着基本的复杂性与抽象性，学生接触到一个稍陌生的题目之后，千万不要盲目就开始套用基本的解题法，如换原元、配方法等，这样或许会套中一个题目，使其直接解决，但失败的几率很大，很容易浪费有限的解答时间，并且有可能中了题目设置的陷阱得出错误的答案。因此，哪怕在考试中时间紧迫也不要忽视甚至直接忽略审题这一步骤。

拿到题目后的审题阶段，首先要将问题层层盘剥，过滤掉无用的和误导型的信息，把握题干的关键字，最后判定题目的本质与问题指向。在这个过程中需要的是学生严谨、逻辑性强的数学思考方式，要能够透过题干繁杂的数学元素看到本质的数学符号，甚至将具体实际阐述简化为抽象性的数据表达。

将问题简化后，就能通过问题的阐述看出其考查的知识点或知识面。这个时候需要的是学生的发散性数学思想，利用有限的数据联想出与答案的有效推导路线，如几何函数中是用图解法，还是代数运算需要学生联系平时类似问题解答方式的经验积累和给出条件的合理有效运用方法，最终确定解题思路。

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参考文献：

[1]陈晓敏.拓展思维，简洁直观——例谈向量法在高中数学解题中的妙用[J].中学数学，2014（5）：14-16.

[2]潘文德.以退为进灵活解题——浅析高中数学解题技巧[J].新课程学习：中，2014（1）：71-71.