关于数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究

孙小玲

【摘要】数学是初中教育的重点学科，数学思想在数学教学中有着重要作用，其能够有效提高学生的数学学习质量和水平，从而提升学生的数学综合素养.首先，本文明确教师分析教材中数形结合思想的方法，然后，提出在初中数学教学中运用数形结合思想进行教学的建议，仅供参考.

【关键词】数形结合；初中数学；教学研究

数学思想是数学教学的基础，数形结合思想对提高教师教学水平和学生学习质量具有重要意义.但是，在我国初中数学教学中，数形结合思想的运用仍存在一定问题，主要表现在部分教师对数形结合思想的重视程度不够，或是缺乏合理运用数形结合思想的方法，难以充分发挥数形结合思想的理想效果.因此，有必要对数形结合思想在初中数学教学中的渗透进行研究，提高初中數学教学水平.

一、分析教材中数形结合思想的方法

数形结合思想是教师教学和学生学习的重要方法，因此，教材编订人员已将数形结合思想隐含在教材中，教师可以从教材中找到数形结合思想，并对其进行分析.教师在挖掘教材中的数形结合思想前，首先，要了解数学教材编写的原则和特点，找出教材中的重点内容，并对其进行深入分析，充分挖掘其中隐含的数形结合思想，然后，教师要了解教材内容的知识体系，以人教版教材为例，初一上学期先学习有理数，初二学习实数，知识范围在不断扩大，函数也是如此，从一次函数的学习，到反比例函数，再到更高等级的二次函数.最后，教师要明确教材编写的目的，任何一本教材的编订都是通过反复研究考虑的，从一本教材内的每个章节，到整个初中教材中的每部教材，其编写都是具有清晰目的和目标的，这其中就蕴含数形结合思想的渗透.

二、数形结合思想的教学建议

（一）概念教学，领悟数形结合思想

在数学学科中，概念是教学基础，是数与形在人思维中的映射，是对零碎知识点归纳整理后的升华.因此，在进行概念教学时，数学教师要在课堂上为学生演示概念建立的过程和方法，使学生在课堂学习中发现和了解数形结合思想，并将数形结合思想运用到学习实践中.进行概念教学时，不仅要让学生理解概念自身，还要促进学生理解数形结合思想在概念形成中发挥的作用.

例如，在教学数轴概念时，教师在用温度计进行新课导入过后，为学生演示数轴的形成，注意，教师要边说边画.首先，在黑板上画一条直线，在直线上任意选择一个点作为原点；其次，为数轴确定正方向，规定原点右侧为正方向，则左侧为负，在直线右侧末端画上箭头；最后，为直线选择适合的单位长度，从原点开始，右侧每隔一个单位长度画一个点，如单位长度为1厘米，在数值分别为1、2、3……左侧同理.从而为学生画出一条数轴，帮助学生理解数轴的概念，铭记数轴三要素.

（二）定理教学，展示数行结合思想

数学领域中，定理是对数学知识的高度总结，是数学家智慧的体现.但比定理更具价值的是定理的推导过程和推导方法.因此，数学教师在进行定理教学时，要提高对定理推导过程的重视，帮助学生透彻地理解定理，而不是机械地记忆定理.在教学过程中，运用数形结合思想进行教学，能收到良好的教学效果，同时，在一定程度上也会提高学生对数形结合思想的重视程度，为学生运用数形结合思想树立榜样.〖HJ1.2mm〗

例如，在教学等腰三角形两个底角相等定理时，教师首先，在黑板上分别画出锐角等腰三角形、直角等腰三角形、和钝角等腰三角形；然后，分别对三个三角形的底角进行实际测量；最后，让学生任意画出三至五个三角形，并分别测量三角形的底角，验证定理的正确性.

（三）解题教学，突出数形结合思想

对学生而言，数形结合思想最有价值的地方在于，能够帮助学生解题，降低数学题的难度.因此，教师在讲解习题时，要重视数形结合思想的运用，为学生在解题时运用数形结合思想提供参考和依据.数学对很多学生而言存在一定困难，学生缺少灵活应对各种题型的能力，其中一个重要的原因就是学生缺乏建立数形结合思想的意识.所以，数学教师在讲解数学题时，要避免直接将解题步骤呈现给学生的现象，而是通过数形结合，让学生理解每一个解题步骤产生的原因和作用，明确此类题型的解题思路.

三、结语

综上所述，数形结合思想在初中数学教学中发挥着重要作用.在数学教学中渗透数形结合思想，首先，教师要立足教材，对教材中的数形结合思想进行分析.在概念教学、定理教学、解题教学实践中重点突出数学结合思想，以此帮助学生更好地掌握数学知识、提高数学应用能力，进而提升自己的教学水平.

【参考文献】

[1]陈金堆.数形结合思想在初中数学教学中的渗透[J].课程教育研究，2015（15）：141-142.

[2]张旭华.初中数学教学中渗透数形结合思想的研究[J].考试周刊，2014（35）：65.

[3]张加亮.在初中数学教学中渗透与应用数形结合的思想方法[J].中国教育技术装备，2011（13）：58-59.