小学数学教学中“量感”培养策略研究

摘要：“量感”是小学数学学科核心素养的重要内容之一，是学生对量的感官认识。在小学数学教学中培养学生的“量感”，不仅对学生数学思维、估算能力、应用能力的发展有积极促进作用，同时对学生今后数学学习及学科素养发展也有重要影响。因此，如何培养学生“量感”应是小学数学教师教学研究的重要方向。文章从“量感”的内涵及培养意义入手，提出了培养学生“量感”的策略，旨在通过“量感”培养，推动学生学科素养发展。

关键词：数学教学；量感；核心素养

中图分类号：G623.5""文献标识码：A""文章编号：1673-8918（2024）48-0082-04

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（简称“新课标”）中首次明确提出了“量感”的概念，将其纳入数学学科核心素养的主要表现，并强调数学教学应重视培养学生的“量感”，让学生知道度量的意义，并能够合理应用度量单位进行度量。小学生的思维能力、认知能力正处于发展阶段，有很强的可塑性，增加对小学生“量感”培养的重视，更利于学生形成对“量”的感知能力。因此，新课标背景下，小学数学教师应重视培养学生的“量感”，帮助学生形成对“量”的感知能力，提升学生数学整体学习质量，达到由“量”促“质”、培育学生学科素养的效果。

一、“量感”的基本内涵及培养意义

（一）“量感”的基本内涵

新课标将“量感”纳入核心素养的范畴，并指出了“量感”即学生对各类具有可测量属性的事物的直观感知，同时强调“量感”培养是学生抽象思维发展、运用认知意识发展的基础，要求数学教学要重视培养学生的“量感”。通俗来说，“量感”就是个体对“量”的感官认识，如对事物长短、大小、轻重、高低以及空间、面积、容积大小的实际感受，属于非标准化特质的范畴。

一般来说，从儿童学习心理特点及学生量感发展水平出发，可以将“量感”分为三个层次，即直感、测度及测算。其中，直感是基础，即学生对物体大小、长短等“量”的感性认知；测度以“量”的可测性为基础，即让学生知道“量”是可测的，可以借助测量工具，对“量”的高低、轻重等进行测量。测算则是以“量”的可算性为基础，是量感的抽象水平，需要学生在测量“量”的同时，利用已有知识经验展开综合分析，是学生“量感”能力的综合体现。

（二）小学数学教学中培养学生“量感”的意义

在小学数学教学中重视对学生“量感”的培养，有利于增强学生更好地理解和掌握数学知识，对学生数学思维发展以及数学学习质量的提升均有积极影响。具体而言，在小学数学教学中培养学生“量感”的意义可以归纳为以下几点：

第一，有利于学生认识学科特点。数学是符号语言，虽然小学数学的整体难度较低，但小学生的认知思维尚未发育完善，在学习数学知识时仍有一定难度。常规的知识灌输、题海练习方式，虽可让学生短时间内快速掌握知识、获得运算等数学能力，但在这种教学模式下，学生对知识的理解通常不够深入。“量感”的培养，则可以充分体现学生的学习主体性，让学生在真实情境、实践探索中感受测量及估算过程，有利于学生了解数学学科的严谨性、抽象性特点，从而改变学生对数学学科的浅层认知，激发学生学习数学的内在动力。

第二，有利于培养学生的数学思维。在小学数学教学中培养学生的“量感”，能够实现对“数”与“量”的有机结合，同时还可通过由点到面的方式，增强计量知识和其他学科知识间的联系，从而帮助学生更好地理解数学知识以及数学知识间存在的千丝万缕的联系。这对帮助学生构建完整的数学知识体系、发展学生的数学思维有很大的促进作用。不仅如此，培养学生的“量感”，还能让学生认识到度量的意义以及统一度量单位的价值，并且还有利于学生掌握以恰当的度量单位测量物体的方法。这对学生单位换算能力、数学思维能力发展也有积极的促进作用。

二、核心素养下小学数学“量感”的培养策略分析

（一）结合生活实际，培养学生“量感”意识

“量感”是一种直观感觉，简单来说，就是学生通过触觉、视觉感受物体长短、大小、粗细、薄厚的能力。从本质上来看，“量感”是一种能够抽象的感觉，摸不到、看不清。这也在无形中增加了“量感”的培养难度，尤其是对以形象思维为主的小学生而言，“量感”的培养时难度更大。作为小学数学教师，需要在综合考虑小学生思维特点、生活经验的基础上，以学生们熟悉的生活实际为切入点，创设真实的情境，并在相应情境下开展教学活动，让学生在生活情境中直观地感受“量”、深刻地认识“量”，以帮助学生形成“量感”意识，发展学生对“量”的感知能力。

以北师大版《数学》二年级下册“时、分、秒”为例，为了加深学生对“时间”这一量感的感受，增加学生的“量感”积累。在开展教学活动时，教师可以改变传统说教式的教学模式，从以下几点着手，培养学生的“量感”意识。

第一，构建生活情境。教师可结合小学生的实际生活经验，为学生搭建真实的生活情境：“周一早上，为了早早到学校，老师6：00起床，6：30完成晨间运动开始洗漱，之后开始准备早餐，7：00开始吃早餐，吃完早餐7：30出门，骑单车往学校赶，7：50准时到学校，做好上课前准备，8：00走进教室上课。”这一情境和学生的生活实际有很密切的关联。通过创设此情境，可以将“时间”这一概念融入其中，促使学生对“时间”这一量感形成初步感知。

第二，强化学生体验。在学生初步形成了“时间量感”意识后，教师还可以让学生从自己的生活实际出发，说一说自己的日常时间安排，比如自己的起床时间、吃饭时间、出门去学校的时间、放学后写作业的时间、睡觉时间等。让学生在对自己的生活作息进行梳理表达的过程中，对“时间”量感产生深刻体验。此外，教师可以再结合学生的生活经验进行设问，比如“给你1分钟时间，你可以做些什么？”“给你1个小时（60分钟）你可以做些什么？”此时，有的学生表示自己用1分钟可以从教室门口跑到学校大门口，有的学生表示自己用1分钟时间可以写10个生字；有的学生表示1个小时的时间我们可以上完一节课，并且还可以再休息15分钟。

这样从生活实际出发，能够实现对抽象数学知识的形象化展示，并且能够将数学知识融入学生的日常生活，有利于引导学生从生活经验出发来感受时间的概念，将“时间”量感具象化，从而让学生对“时间”这一量感形成深刻的感知，培养学生有关时间方面的“量感”意识。

（二）开展测量活动，增加学生“量感”积累

“量感”是一种内在感觉，是以真实体验为基础发展而来的一种对“量”的感知能力。这一能力的获得，若脱离实际体验，仅依靠口头讲解、文字学习是远远不够的。想要实现对学生“量感”的培养，就必须打破陈规，突破数学教学中“老师讲、学生练”的桎梏，从学生的学习、生活实际出发，为学生创设更多实践测量的机会，让学生真实体验“量”、感受“量”。只有这样才能让学生真正地理解“量”，并形成对“量”的估算能力，从而在无形中培养学生“定量刻画、定性描述事物的能力”，真正将“量感”内化到学生心中，推动学生数学学科素养发展。为此，在开展数学教学活动时，教师需要尽量地为学生创设机会，让学生参与“量”的探究与体验之中，培养学生对“量”的测度能力。

以北师大版《数学》二年级上册“测量”这部分内容为例，让学生认识1厘米、1米等长度单位，并培养学生以直尺测量物体长度、画指定长度线段的能力是这一章节的主要教学目标。对小学生而言，1厘米、1米这类长度概念是模糊、抽象的，单纯的口头讲解很难让学生对长度单位形成深刻感知，不利于学生“量感”的培养。为此，教师可结合教学内容，组织学生开展实际测量活动，以帮助学生发展“量感”。具体教学过程，可以分为以下几个步骤：

首先，为了激发学生的学习兴趣，在课堂导入环节，教师可以先让学生以手为工具，测量课桌、教材、文具盒等物品的长度，并让学生说一说自己的测量结果。很多学生发现，一样大小的课桌和教材，大家测量出来的结果却不太相同。以课桌为例，有的学生测量结果为“四扎长”，有的学生测量结果是“五扎长”，还有的学生测量结果是“六扎长”。面对不同的测量结果，学生都表示很疑惑，其探究兴趣自然会被激发出来。

其次，教师可以引导学生思考测量结果不同的原因，并鼓励学生阐述自己的看法。这样的教学方式，可以充分发挥学生的主体性，让学生在相互交流、讨论的过程中产生思维碰撞，认识到大家的手掌大小不同、测量的方式不同，虽然测量的物品是一样大小的，测量的结果却会出现不一致的情况，由此让学生明白统一度量单位的重要性。与此同时，教师可趁机引入长度单位“厘米”，并可以引导学生用手指比一比“1厘米的长度”，还可以让学生用直尺测量橡皮、铅笔等物品的长度，让学生通过测量实践直观地感受“1厘米”有多长，认识到“厘米”作为一种长度单位，可以用来测量物体的长度，从而实现对学生“量感”的培养。

最后，在完成了“厘米”“米”两种不同长度单位的学习后，教师还可以引导学生对黑板、座椅、课桌、教材等物品的长度进行测量，并说一说自己的测量结果、看一看测量结果与之前用手测量有何不同，从而强化学生对“统一度量单位”重要性的认知。此外，教师还可要求学生按照厘米与米的换算关系，对测量结果进行换算，让学生在测量实践中，加深对长度单位的感知，以及对单位换算的理解运用，从而进一步增强学生的“量感”意识，提升学生对“量”的感知能力，发展学生的学科核心素养。

这样结合学生的生活实际情况，以生活中各类常见的物品为辅助，为学生搭建平台、提供实际测量的机会，能够让学生通过对不同物品长度的测量，形成对长度概念的直观感受，从而实现对学生“量感”意识的培养，增加学生的“量感”积累。

（三）设计估算活动，强化学生“量感”体验

“量感”是一种抽象的数学能力，这一能力的形成需要学生不断实践体验、测算思考。只有经过不断估算、验证，才能形成对“量”的感知能力，并在心中搭建“一杆秤”，对不同物体的“量”进行尽可能准确估算。所以，核心素养背景下，教师在开展小学数学教学活动时，需要重视引导学生估算活动的开展，让学生通过对不同物品“量”的测算思考，逐步习得对“量”的感知能力，以及对“量”的测度能力，进而发展学科素养。

以北师大版《数学》三年级下册“克、千克、吨”内容为例，重量单位在生活中应用范围非常广，水果、水、米、面、油、零食等均需要用“克、千克”等重要单位进行计量，这也为学生感知“克、千克”奠定了非常有利的条件。具体教学中，教师可以提前准备好“道具”，比如“一个苹果”“一瓶矿泉水”“一袋大米”“一包薯片”等常见的生活物品。在课堂开始环节，教师可以先为学生讲解“克、千克、吨”的相关内容，之后再拿出这些“道具”，鼓励学生从自己的认知经验出发，说一说这些物品大概有多重，同时说说理由。学生对这些物品非常熟悉，在回答问题时积极主动。在学生给出自己的答案后，教师不可直接评价学生答案的对错，而是以电子秤为工具，带领学生一起对这些物品的重量进行称量；当然也可以让学生自己动手称量，并对称量结果进行记录，最后再比较自己的估算结果与称量结果，反思自己结果与实际结果的差异，并由教师协助学生进行总结分析，促使学生对重量单位形成初步感知和体验。课后，教师还可以为学生布置估算任务，自主选取5～8种物品，比如一根香蕉、一本书、五个橘子等，并按照相同流程，先预测物品的重量，然后进行称量验证，最后对记录结果进行对比，以丰富学生的估算及验证体验。

这样的教学方式，可构建“理论分析—估算猜测—实践验证—对比总结”的教学模式，既突出了学生的学习主体性，又能让学生在反复地“估算—验证—对比”练习中，对“克、千克”等重量单位形成深刻认知，有利于强化学生对重量的体验感，从而促进学生“量感”发展。

（四）组织测算活动，促进学生“量感”升华

测量是由“量”的可算性为基础发展而来，是“量感”的抽象水平，是学生从数理层面理解物体间关系能力的反映。测量能力的培养，可以让学生在理解“量”的可感性、可测性的基础上，结合已有知识经验及数学知识，对“量”及“量与量”之间的关系展开更深入的研究。所以，核心素养背景下，在引导学生以生活为依据感受“量”、以测量活动与估算活动为载体，测度“量”的基础上，还需要重视组织学生开展测算活动，以发展学生的综合“量感”，促进学生“量感”能力升华。

以北师大版《数学》五年级上册“多边形的面积”为例，在具体教学中，教师可以提前准备好辅助工具，比如平行四边形、三角形、长方形、一般梯形等图形，供学生观察。在此基础上，教师可鼓励学生从已有数学经验出发，估算测量不同图形的面积；之后，再让学生用直尺进行图形测量，并利用相应图形的面积计算公式，对图形的实际面积进行计算，并对比预估测量结果和实际面积之间的差异。这样的教学方式，可以为学生提供更为复杂的“量感”情境，让学生在参与测量、转化、计算、比较的过程中更深刻地认识“面积量”，并可通过推理、对比，发展学生的综合“量感”。

三、结论

总而言之，“量感”已经被纳入数学学科核心素养之列，在小学数学教学中培养学生的“量感”已成为该学科教学的一项重要任务。然而，“量感”作为一种内在的感觉，具有一定的抽象性，传统灌输式教学模式难以满足要求。学科教师需要充分了解“量感”的内涵以及培养意义，积极探索有效培养学生量感的路径，结合生活实际为学生创建实际测量、估算的平台，让学生在实践探索中充分地体验“量”、感受“量”，从而实现对学生量感能力的培养，发展其数学学科素养。

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作者简介：吴冰心（1980～），女，汉族，福建泉州人，泉州市丰泽区第二实验小学，研究方向：小学数学教学。