涵义与指称：从弗雷格到克里普克

李月坤

对于涵义与指称的研究一直是逻辑学研究的重要部分。纵观现代逻辑发展史即可发现：分析哲学之根基的弗雷格意义理论依托于表达式的涵义与指称的区分。被誉为逻辑分析之“范例”的罗素摹状词理论以专名和摹状词的区分为基础，摒弃涵义概念，指出表达式的意义即其指称。克里普克在弗雷格主义和罗素主义的激烈争论中提出直接指称理论。可以说，“关于指称的研究结果和关于逻辑形式的研究结果比意义理论的成果更加坚实和更加持久”。[1](p26)虽然罗素并没有将摹状词当作一个名称的意义，但是他将摹状词看作是我们确定指称对象的途径，使得摹状词具有描述性功能，这似乎与弗雷格意义理论互相承接。然而，从语言与世界的关系、思想和命题的构成以及意义成分的结构这些角度分析，罗素认为语言和世界之间无需涵义作为中介，通过表达式即可把握世界中的对象，指称构成意义的成分，且思想和命题由指称构成。在这种意义上，核心论题为指称超越涵义的罗素主义与克里普克提出的直接指称理论一脉相承。

一、弗雷格之谜

弗雷格之谜本身是一个关于哲学立场的问题，它起源于人们为解决表达同一关系的语句为何具有不同的认知价值的问题。弗雷格对此提出涵义理论，将符号所表示的对象与其对象的呈现模式加以区分。即“a=b”的认知价值体现在：虽然“a”和“b”所指称的对象是同一个，但具有不同的涵义，它们表达对象的方式不同。但是，涵义理论并不能令认为专名没有涵义而只有指称的哲学家信服。因此，才有所谓的弗雷格之谜之说。

（一）同一关系

弗雷格通过对同一关系下的表达式为何具有认识价值差异的探讨，来论证涵义与指称的区分。弗雷格在《论涵义和意谓》这一语言哲学的开山之作中，对同一问题进行了研究。在这里他并没有对同一作出明确的界定，认为同一是一种关系。其实，早在《概念文字》一文中，弗雷格已经将同一关系规定为名称之间的关系。他说：“符号一般只代表其内容……而一旦它们由表示内容相同的符号连接在一起，它们就表示符号本身，由此表示两个名称具有相同内容。”[2](p64)这就是说，在一般情况下，当符号（名称）“a”出现在句子“f（a）”中时，符号表示其内容，也就是它所代表的对象；但是当符号分别位于等号的两边，如出现在表达式“a=b”中，符号不再表示其内容，而表示符号“a”本身。在这里“内容”指的一般是某个对象或者某个事实。

弗雷格将符号本身和符号所表达的东西严格区分开来。例如，我们用符号“a*”表示一个三角形中中线a 与中线b 的交点，用符号“b*”表示同一个三角形中中线b 与c 的交点。根据中线的定义可以得到“a*=b*”，这个表达式恰恰显示出：符号“a*”和符号“b*”表示同一内容。上述表示同一关系的句子可以用符号表示为：A=B。以上表达式又可以分析为：“A”和“B”表示同一内容。

可以十分清晰地发现，加了引号的表达式表示的是符号本身，未加引号的表达式表示的是符号所表达的东西。这样的方式可以说明句子“a=a”和“a=b”为什么具有不同的认知价值。前者表示符号“a”与其自身具有相同内容，后者说的是符号“a”和符号“b”表达的内容相同。即使这些符号内容相同，却谈论的是不同的对象（符号），具有不同的知识内容。

《概念文字》的发表，一阶逻辑公理系统的建立，现代逻辑的诞生，与弗雷格关于同一问题的阐释密不可分。关于同一和相关问题的讨论，可以用以下论点概括：“⊢A≡B，表示A 这个符号和B 这个符号具有同一概念内容，因此无论何处都可以使用A替换B，反之亦然。”[3](p65)这正是弗雷格关于同一替换原则最初的表达。

（二）涵义与指称的区分

上述解释并不要求作出涵义与指称的区分。然而，弗雷格于1892 年在《论涵义和意谓》中纠正了他在《概念文字》中为认知价值作出的解释。根据弗雷格的观点，我们所认为的句子“a=b”，似乎指的是一个符号（名称）“a”与另一个符号（名称）“b”表示同一个东西。但这是一种不确定的联系。由于符号与对象之间的联系是任意的，因此谈论符号之间的关系并不能准确表达关于对象的知识。由此，弗雷格将同一关系理解为对象之间的关系。

然而，这种仅从指称对象层面分析一个表达式的方式，表示的是事物与自身相同这一关系。这样的表达式在认知价值上就没有任何区别。但弗雷格认为，“a=a”和“a=b”这样的句子显然具有不同的认知价值。前者是先验有效的，是分析命题，不具有认知方面的意义；后者则是经验的，且属于综合命题，可以极具意义地扩展我们的认识。那么，为什么会造成这样的认知差异呢？

对此，弗雷格引入涵义这一概念，旨在解决同一关系中的认知价值问题以及指称问题，说明为什么“a=b”与“a=a”具有认知价值差别且“a”和“b”具有相同的指称。涵义的运用，使得名称内容具有两个维度。其一，是名称所表达（express）的东西——涵义，其二，是名称所谈到（talk about）的东西——指称。从指称这一范畴来讲，“a=b”表达的是名称“a”和名称“b”所指称的对象是同一个。这样的方式保证了我们讨论的同一关系为对象之间的关系，而并非无实际意义的符号之间的关系。从涵义这一范畴论述，名称“a”和名称“b”具有不同的涵义，即“a=b”和“a=a”所携带的信息不同。由此，弗雷格明确区分了涵义与指称，向我们揭示了二者之间的关系，可以概括为：（1）一个专名具有涵义和指称，涵义决定指称；（2）不同的专名可以具有相同的指称，而涵义不同。第二点表明了外延同一替换原则，即两个指称同一对象的不同专名，可以相互替换。

弗雷格不仅在逻辑层面给出了关于同一问题的形式刻画，在哲学层面也给出了直观的意义分析。但是，目前遗留着两个问题。其一是，弗雷格关于涵义的界定不甚明确，没有给出一个严格而全面的刻画。其二是，关于同一替换原则的成立存在些许问题。例如，在信念语境之下，共指称的语词不可相互替换。虽然“鲁迅”和“周树人”指称的是同一个对象，人们都相信鲁迅是鲁迅，但不一定都相信鲁迅是周树人，这就出现了同一替换原则失效的问题。

（三）弗雷格之谜的内容

对弗雷格涵义的质疑，最严峻的挑战莫过于之后克里普克提出的直接指称理论，即认为专名没有涵义，只有指称，专名指称的确定不必通过涵义这一中介，而是根据一根因果链条上的命名仪式加以确定。若专名没有涵义，只有指称，便会引发以下两个问题。问题一是，“a=b”与“a=a”为什么具有认知价值的差别？这就是所谓的弗雷格之谜。问题二是，为什么共指称的专名在信念语境中会出现同一替换原则失效的问题？这是与弗雷格之谜相关联的问题。

丘奇（Church）在研究内涵逻辑时，重新提出“弗雷格之谜”这个短语，并将之表述为：“如果‘a=b’是真的，怎会与‘a=a’的意思不同。”[4](p109)之后弗雷格之谜由萨蒙（Salmon）于1986 年在其同名专著中概括为：如何解释“a=a”与“a=b”具有不同的认知价值的哲学问题。随着人们对此问题的不断深入研究，产生了两种不同形式的弗雷格之谜。语义版本关系到等式，涉及问题一；认知版本关系到信念语境，涉及问题二。

第一种形式的弗雷格之谜是：“a=b”是真的，“a=b”这样的等式与“a=a”这样的等式具有不同的认知价值的原因。弗雷格对涵义本身的不清晰表述确实是弗雷格之谜出现的一大因素。站在弗雷格的立场，这应该是不承认涵义的直接指称理论者所需要回答的问题。由此，对于上述问题，弗雷格作出的解释是：引入涵义——这一符号所表达的、包含着被表达物的呈现模式的东西，而符号的指称就是对象。因此，“a=b”与“a=a”的不同之处就在于，虽然“a”和“b”指称同一个对象，但是这个对象的呈现模式不同，也即a 和b 的涵义有区别。这样就解释了“a=b”和“a=a”两个同一语句为何存在认知差异。

第二种形式的弗雷格之谜是：“a=b”是真的，对于某人而言，“a 是F”与“b 是F”具有不同的意思的原因。例如，对于不知道马克·吐温本名为萨缪尔·克莱门斯的人而言，他会相信马克·吐温写了《百万英镑》，同时相信萨缪尔·克莱门斯没有写《百万英镑》。也就出现了以下窘境：他既相信马克·吐温是《百万英镑》的作者，又相信他不是《百万英镑》的作者。关于同一个人，即著名美国作家，却拥有两个互相矛盾的信念。另外值得注意的是，我们知道马克·吐温是萨缪尔·克莱门斯，但是从“约翰相信马克·吐温是《百万英镑》的作者”并不能够推出“约翰相信萨缪尔·克莱门斯是《百万英镑》的作者”，这里就出现了同一替换原则失效的问题。

针对以上问题，弗雷格说：“很清楚在这种关于信念的表述中，词语并不具有其通常的指称，而是表示通常充当其涵义的东西。”[2](p154)也就是说，当一个语词处在信念语境中，它便不具备自己本来的指称。信念语境中的指称被称为“间接指称”，用以区别语境之外的直接指称，它所表示的是其涵义。换言之，一个表达式的间接指称就是其通常涵义。例如，在语句“约翰相信马克·吐温是《百万英镑》的作者”和“约翰相信萨缪尔·克莱门斯是《百万英镑》的作者”中，语词“马克·吐温”和“萨缪尔·克莱门斯”并不具备其通常指称，因为它们出现在间接引语中。按照弗雷格的分析，此时它们具备的是间接指称，也就是通常涵义。虽然“马克·吐温”和“萨缪尔·克莱门斯”的指称是一样的，但是二者的涵义却不同。在间接引语中我们需要考虑的是其涵义，句子的涵义正是句子表达的思想。因此这两个语句表达的思想不同，二者传达的信息不同，进而存在认识差异。同时，由于“马克·吐温”和“萨缪尔·克莱门斯”的间接指称，即其通常涵义是不同的，因此无法完成同一替换。

（四）弗雷格之谜的本质以及对指称问题的影响

弗雷格之谜在本质上实际是一个关于哲学立场的问题。根据弗雷格涵义指称理论，这完全不是一个谜题。但是，此理论却并不能适用于内涵语境下的同一替换原则。根据弗雷格的内涵语境中一个表达式的指称就是其通常涵义（外延语境时的涵义）的观点，会导致在内涵语境下涵义被当作对象的情况，由此引发涵义的实体化问题。不论是根据柏拉图主义将涵义看作是抽象实体，即类似于弗雷格在《思想》篇中将思想划分为属于“第三域”中的实体，还是根据心理主义将涵义看作心理实体，即人们在研究涵义的过程中，不自觉地施加给它的观点，最终的结果都会令涵义成为因人而异、具有主观任意性的东西。这不仅增加了弗雷格涵义指称理论的不可靠性，同时增加了克里普克直接指称理论的可信度。从这个意义上来说，产生弗雷格之谜的关键因素是涵义的界定不够清晰和同一替换原则失效的问题。

弗雷格之谜引发的问题在逻辑哲学研究中不断推进。首先，罗素摹状词理论的提出，摒弃涵义概念，指出表达式的意义即其指称。其次，二十世纪五十年代末至七十年代初，克里普克可能世界语义学的诞生，为模态逻辑的研究提供了近乎完善的形式语义。在其中一些问题的讨论中，克里普克提出的指称理论，包括严格指示词理论、历史的因果命名理论、同一性与必然性论题等，引起指称问题的研究高潮，同时令弗雷格之谜愈发凸显。

二、弗雷格主义的涵义理论

人类之所以创造出语言符号，其目的之一就是使用它们来勾勒世界，能够对世界中的事物和状态有所表达。在语言哲学中，这些文字符号通常被称为语词，被约定用以谈论世界中的对象。这就意味着前者指称（refer）、指谓（denote）、命名（name，designate）或者表示（stand for，represent）后者，后者是前者的指称或者指称对象。根据不同的哲学观点，以上语词的使用方式稍有不同但也基本一致，都是对语词和对象之间关系的刻画。那么，与“指称”密切相关的“涵义”该如何界定？它在哲学中充当什么样的角色？

（一）呈现模式（mode of presentation）

弗雷格对涵义给出唯一实质性说明就是呈现模式：涵义即表达式对指称对象的呈现模式（给定方式）。他说：“与一个符号（名称，词组，字母）相关联，除了要考虑符号表达的东西，即那些被称作符号的指称的东西，还要考虑我称之为符号涵义的、其中包含着呈现模式的东西。”[5](p57)例如，在“晨星是暮星”这个例子中，“晨星”的涵义即其呈现模式“每天清晨东方天空中升起的最亮的那颗星”；“暮星”的涵义同样是其呈现模式“每天夜晚西方天空中升起的最亮的那颗星”。

由此可知，对象的呈现模式即其涵义。但这样直观的定义是存在问题的，它具有很强的从物性。也就是说，在确定涵义的时候，一定要有一个指称对象，才会有其呈现模式，必须要有一个指称，才可以得到涵义。指称对象是确定涵义的必要条件，涵义无法独立于指称而存在。弗雷格所倡导的涵义决定指称理论的语义学论题蕴含涵义独立于指称，现在的结果显然与弗雷格的初衷背道而驰。另外，通过指称对象才能够确定涵义的方法会导致空名问题，意味着对没有指称对象的事物，我们便无法理解其涵义。但事实并非如此，我们依然可以理解“独角兽”这个空名，即使在世界中找不到“独角兽”的对应对象。

（二）确定模式（mode of determination）

“如果对象的呈现模式或者思考方式具有某种从物性，是一种从对象到涵义的涵义观念，那么对象的确定模式则与其相反，它是一种从涵义到对象的涵义观念。在呈现模式之下，涵义的确定取决于对象本身是否存在；在确定模式之下，涵义是在先确定的，相当于确定指称对象的某种限定性条件。”[6](p168)在极端的确定模式之下，允许没有指称对象的情况存在，空名的问题得以解决。例如，我们可以做出“独角兽”这个名称的限定条件：头上有且仅有一只角的马。即使没有实际的指称对象，我们依然可以理解“独角兽”这个名称的涵义，从而把握此概念。

确定模式下的涵义概念实际上体现了涵义如何决定指称，与弗雷格的涵义概念最为接近。弗雷格认为，一个表达式的涵义是人们理解这个表达式所要把握的东西。也就是说，涵义与我们的认知能力密切相关。确定模式中的限定性条件是客观的，与实际世界相符。但是我们的认知能力是有限的，不能够全面、完全地把握指称对象的限定性条件。可见，确定模式下的涵义概念是纯语义学满足概念，无法刻画认知主体的认识论要素和心理学特征。

（三）识别模式（mode of identification）

弗雷格说：“一个专名的涵义要由对该专名所属的语言或标记整体有充分认知的人所把握。”[5](p57)这样的观点将具有把握涵义能力的使用者与涵义联系，从语言共同体的视角界定涵义概念。达米特将涵义理论与主体认知理解结合起来讨论，由此形成一种新的涵义解读模式，即识别模式。达米特说：“为了凸显主体认识论要素在所谓的证实过程中所起的作用，涵义可以更恰当地被理解为对真值的识别标准。”[7](p23)达米特一直强调，意义理论在根本上先是一种理解理论。在解释的语境下，一个句子的涵义是最为基础的。只有通过句子的涵义才可以完成对句子的解释，语词的意义在句子中才能够被把握。在认知语境下，一个语词的涵义是最基础的，对于一个句子的意义的认识依赖于构成句子的语词的意义。句子的涵义是其次的，只有这样语言共同体才能够理解新的句子。达米特认为，在脱离语句的情况下，我们无法得到语词的涵义，但是单独理解一个语词就是对它的认知。解释的基础就是认知，因此获得关于语词的知识并理解它就是把握涵义的基础。

“达米特所提出的意义理论的新构想对句子涵义的说明，都是与语言使用者的认知能力和语言实践有关的。”[8](p105)达米特通过识别标准将主体认知能力引入其中，保证了涵义是能够被人们把握的东西。涵义的确定会受到主体认知能力的约束，涵义是对对象或真值的识别标准。例如，在识别标准的语境下，“独角兽”的涵义就是我们需要理解“独角兽”所要把握的东西，即我们在世界中可以识别出这样一个对象的标准。埃文斯（Evans）也是此观点的支持者，他说：“涵义不是指称的呈现模式或者思考方式，而是对表达式的指称进行确定的程序或者识别的手段。”[9](p17)“拿破仑”的涵义是理解这个表达式所需要把握的东西，同时是将拿破仑从其他对象中识别出来的标准。这样的标准通常与拿破仑的生平有关，如“十九世纪法国伟大的军事家、政治家”“法兰西第一帝国的缔造者”等等。

弗雷格引入涵义概念，在语言哲学上引起了语言与世界的关系的问题，即语言与世界的关系是直接的还是间接的。弗雷格的核心观点是，语言通过涵义与世界中的对象产生联系。罗素认为，通过语言即可直接把握指称，语言和世界之间并不需要涵义作为中介。罗素倡导的语义学纲领一般被称为罗素主义或者密尔主义，其核心思想是，语言与世界的联系是直接的，语词本身并无意义，只有指称。

三、新指称运动的兴起

新指称运动诞生于罗素主义复兴所产生的语义学致力于反弗雷格主义的过程中。弗雷格命题观与罗素命题观具有较大差异，罗素式命题与弗雷格式命题虽结构相似但构成内容不同。罗素命题的构成要素是指称对象，是按照集合论方式写成的两元有序对。例如，“福尔摩斯是侦探”这一命题的构成是“福尔摩斯”这个对象和“是侦探”这种性质。弗雷格命题的构成要素是涵义。例如，“福尔摩斯是侦探”这一命题由“福尔摩斯”这个专名的涵义和“是侦探”这个概念词的涵义所构建。罗素主义的核心论题是指称超越涵义，命题由对象构成，语言与对象的联系是直接的。弗雷格主义以涵义理论为核心洞见，涵义是语言与对象间接联系的中介。可见，涵义的结构性复合物构成了弗雷格式命题，指称对象和其性质的有机结合构成了罗素式命题。

（一）罗素主义的复兴

罗素主义认为语言与世界的关系是直接的，不必通过涵义即可确定世界中的指称，表达式的意义就是其指称。罗素将类似于“一个人”、“当今法国的国王”和“月球围绕太阳的旋转”等词组，统称为“指称词组（denoting phrase）”，并且强调是由于其形式而被称为指称词组。对于指称词组可以分为三种情况：（1）它可以有指称，但却不指称任何实际的东西，例如“独角兽”；（2）它有明确的指称对象，例如“《威弗利》的作者”指司各特这个人；（3）它可以不明确地指称，例如“任何人”不是专门指一个人，而是指不明确的人。罗素在其文章《论指称》中提到：“指称词组在本质上是句子的成分，它像绝大多数单个的字一样，并不具有凭借它自身的意义。”[10](p61)

在罗素的观念中，指称词组与摹状词是同一个意义上的概念。他进一步强调了专名和摹状词的区别：（1）名字。一个名字乃是一个简单的符号，直接指一个个体，这个个体就是它的意义，并且凭它自身而有这意义，与所有其他字的意义无关。（2）摹状词。一个摹状词由几个字组成，这些字的意义已经确定，摹状词的所有意义都是由这些意义而来。[11](p407)按照罗素的观点，一个专名是一个简单的符号，是其构成部分不再是符号的符号，专名只能作为主词出现，它的意义就是它所指称的个体。摹状词由其他符号构成，它不具有独立的意义，它的意义由其构成符号的意义构成，是具有描述性质的短语。同时，罗素继承了密尔的思想，认为一般意义上的专名是缩略的摹状词，不是真正意义上的专名。真正的专名指的是逻辑专名，即“这”“那”等少数指示词，逻辑专名的意义就是其指称。而弗雷格并没有明确区分专名和摹状词，认为这样的语词具有指称和涵义两个范畴。

关于摹状词的所指和意义，罗素举了下述例子：

格雷挽歌的第一行陈述一个命题。

但是加了引号的语句“格雷挽歌的第一行”，并不陈述一个命题。

我们用大写字母C表示一个指称词组，C与“C”是有区别的：当C 出现时，意味着我们在谈论一个所指；当“C”出现时，我们谈论的是其意义。在意义指称所指时，二者之间的关系是逻辑关系。词组C在有意义的前提下，当它被单独使用时，可以既有意义又有所指。但是“C的意义”指的是C的所指的意义。例如，“格雷挽歌第一行的意义”是“‘晚钟鸣报诀别的凶兆’的意义”，而不是“‘格雷挽歌第一行’的意义”。我们所真正谈论的意义，不是“C 的意义”而是“‘C’的意义”，也就是“C”本身。因此表达式的意义就是其所指，句子的意义是由构成句子的表达式意义组合而成，取决于构成句子的表达式的构成方式。罗素说：“指称词组本身绝不具有任何意义，但在语词表达式中出现指称词组的每个命题都有意义。”[10](p51)

（二）意义成分的指称机制

间接指称理论源于弗雷格对涵义的开创性研究，后经斯戴维森、塞尔、丘奇等维护和支持。其核心论点是：涵义一方面作为意义的成分和真值条件构成，一方面用于刻画表达式拥有其特定指称的机制，也就是如何使用涵义通过表达式把握世界中的对象。直接指称理论的核心论题是：一个表达式的意义就是其指称，主要回答意义成分（指称对象）的问题。罗素是直接指称理论的早期代表，“直接指称”这个术语最早由卡普兰提出，克里普克、唐纳兰等也坚持直接指称的鲜明立场。

弗雷格之谜之所以成为谜题，不能忽略克里普克对弗雷格语义学框架的批评。甚至可以说，“弗雷格之谜是产生于直接指称论哲学立场的谜题。”[12](p44)间接指称理论与直接指称理论的对立，也与克里普克提出的历史的因果命名理论密切相关。

四、直接指称理论

一般认为，“名称的意义就是它的指称对象，名称直接指称对象，不需要借助于一个弗雷格式的涵义做媒介，此即所谓直接指称理论”。[13](p38)在直接指称理论机制下，克里普克基于模态论证、语义论证和认识论论证，对间接指称理论进行了反驳。

（一）模态论证

模态论证说明：涵义与真值条件无法一一对应。如果语句的指称是真值，而涵义是表达式通过其抓取指称的工具，那么涵义无法胜任这项工作。弗雷格认为，一个句子的指称是真值，用于确定真值的是句子的真值条件，即句子的涵义。而克里普克在可能世界语义学的基础上提出了严格指示词理论，指出涵义与真值条件并不相互对应。

以指称理论为背景，涵义归根结底被视作描述性条件，在此前提下才能够对涵义理论作出反驳。假设，如果此时此刻与我正在交流的人是拿破仑，那么以下两个语句具有相同的真值条件，即拿破仑本人是军事家。

（1）你是军事家。

（2）拿破仑是军事家。

但是根据弗雷格主义的涵义理论，语句（1）中的索引词“你”的涵义是“此时此刻正在与我交流的人”。而语句（2）中专名“拿破仑”的涵义显然不同于“你”的涵义。理由如下：其一，根据描述主义的涵义理论，“拿破仑”的涵义由一系列关于拿破仑本人的描述性条件给出。例如，“十九世纪法国伟大的军事家、政治家”，“法兰西第一帝国的缔造者”等等，但是绝不包括“此时此刻正在与我交流的人”。其二，“此时此刻正在与我交流的人”的确是当下语境关于拿破仑的描述性条件，但是仅仅为此就认为“拿破仑”的涵义由“此时此刻正在与我交流的人”给出是不恰当的。如果这样，似乎关于任何人的名称的涵义都可以由“此时此刻正在与我交流的人”给出，只要我正在与此人交流。从而导致所有的专名都具有了同样的涵义，很显然这样的结论不能被接受。因此语句（1）和（2）虽然真值条件相同，但是涵义并不相同。同一真值条件可以对应不同涵义。

第二种情况是同一涵义可以对应不同的真值条件。克里普克基于严格指示词理论对此进行了全面说明。严格指示词的定义为：“R）指示词d 是严格指示词，当且仅当，如果在现实世界中d 指称o，那么在所有可能世界中，如果o 存在，那么d 指称o。”[14](p484)在此考虑以下例子。

（3）拿破仑是拿破仑。

（4）拿破仑是法兰西第一帝国的缔造者。

如果“拿破仑”的涵义是“法兰西第一帝国的缔造者”，那么语句（3）和（4）的涵义相同，即二者的涵义都是“拿破仑是法兰西第一帝国的缔造者”。但是根据严格指示词理论，语句（3）和（4）具有不同的真值条件。因为“法兰西第一帝国的缔造者”这一摹状词不同于严格指示词。它在所有可能世界中，指称的是任意缔造了法兰西第一帝国的那个个体，可以不是同一个个体。也就是说，在某个可能世界中，另外一个人可能缔造了法兰西第一帝国，也可能拿破仑根本没有缔造法兰西第一帝国。“法兰西第一帝国的缔造者”是非严格的指示词，可以指称另外一个对象，或者没有指称。因此，摹状词在不同的可能世界中可能指称不同的对象。那么，（4）“拿破仑是法兰西第一帝国的缔造者”虽然在实际世界中是真的，但是在某些可能世界中是假的。

“拿破仑”是现实世界中的一个名称，它的指称对象是拿破仑这个人。虽然这个人，即拿破仑，他可能不是伟大的军事家或政治家，但是他不能不成其为拿破仑。如果这个人是拿破仑的话，在所有可能世界中就一定都是拿破仑，不能成为别人。因此，“拿破仑”这个专名在其他可能世界中都指称同一个对象——拿破仑其人。当然，在另一个可能世界中，他可以完全取一个新名字，不被称呼为“拿破仑”，另外的一个人也可以取名为“拿破仑”。但是“拿破仑”这个名称在所有可能世界中都指的是它在实际世界中所指称的那个对象，否则便不是同一个名称。“拿破仑”在所有可能世界中都指称同一个对象，从而（3）“拿破仑是拿破仑”在所有可能世界中都为真。

因此，（3）和（4）虽然具有相同的涵义，但是却不具有相同的真值条件。因为在一些可能世界中，二者真值不同。同一涵义可以对应不同的真值条件。

（二）语义论证

语义论证说明：描述性条件对于决定专名的指称并不具备充分性。克里普克在其著名演讲“命名与必然性”中，以“哥德尔”这一名称为例，作出了详尽的说明。

设想某个人A 说，哥德尔是证明了算术不完全性定理的那个人，并且他接受过良好教育，可以独立解释此定理。在这样的情况下，说话者A 并没有说：“这是哥德尔定理”。实际上他说到了一个事实，即哥德尔是算术不完全性定理的发现者。我们所知道的哥德尔的唯一的事情，就是他发现了算术不完全性定理。算术不完全性定理这件事（φ）被唯一一个对象哥德尔（y）所满足。但是在认识论上存在“哥德尔”不被摹状词“算术不完全性定理的发现者”所满足的情况。

假设这条定理是由已经故去的施密特发现的，而他的好友哥德尔在机缘巧合之下获得了他证明定理的草稿纸，并将证明过程和结论据为己有。因此，人们都认为算术不完全性定理的发现者是哥德尔。当某个人使用“哥德尔”这个名称时，实际上所指称的对象是施密特，因为他唯一满足了摹状词“算术不完全性定理的发现者”，即使通常之下，哥德尔是摹状词“算术不完全性定理的发现者”的指称。在哥德尔的剽窃行径被揭露后，人们并不会认为，一直以来使用的名称“哥德尔”指称施密特这个人，或者在这之后“哥德尔”就会指称施密特。说话者A用名称“哥德尔”来指称算术不完全性定理的发现者。但实际上，哥德尔并不是算术不完全性定理的发现者。这就说明，描述性条件不能够完全决定专名的指称。虽然哥德尔不会再被称为“算术不完全性定理的发现者”，但他仍然会被称作“哥德尔”。

通常来说，所谈论之对象的重大成就常常被认为是可以标示出他们的特性。例如，哲学家们通过“西塞罗”这个名称指称第一个当众为卡奇纳辩护的人，他们会认为西塞罗就是为卡奇纳辩护的人。在指称西塞罗的时候，说的就是“那个为卡奇纳辩护的人”，继而唯一指称出了某个对象。但是，克里普克认为，这种指称的成功在于他们所受的教育，并不是根据西塞罗本人的特征或者属性。实际上，一般人提到西塞罗的时候，想到的是“一位罗马的演说家”，而仅根据这一个特征，他确定了“西塞罗”这个名称的指称。但是，克里普克认为，著名的罗马的演说家显然不仅仅有这一个，“一位罗马的演说家”还可以标示出另外的对象，西塞罗还具有很多其他特征。这样的方式无法确定指称的唯一性，只是名称的使用者自认为标示出了唯一的对象。这再一次证明，专名指称的确定不完全借助于描述性条件。

如果专名的指称不是由这样那样的与其相关的描述性条件给出，那么专名的指称如何得到就成为一个亟待解决的问题。关于指称决定机制问题，克里普克提出了历史的因果命名理论，通过奠基活动将名称和对象相联系，回答了语言表达式如何与世界中的对象相联系的问题。克里普克说：“举行一个最初的‘命名仪式’……当这个名称‘一环一环地传播开来’时，我认为，听说这个名称的人往往会带着与传播这个名称的人相同的指称来使用这个名称。”[15](p74)克里普克认为，需要通过命名仪式来为对象命名其名称，这个对象和其名称的确定方式发生于一根信息因果传递链条，社会共同体一环一环地传播这个名称，链条上后一环节的说话者总与前一个说话者对此专名保持同样的指称标准，由此便可回溯至最初的对象。

根据克里普克的观点，因果链条是一种优于实际描述的备选选项，虽然不能为指称的确定提供必要充分条件，但是严格遵守命名仪式中给到因果链条上的条件，就能够成功地指称；虽然不能形成一套严密的理论，但是不诉诸描述性内容，不被对象的属性所左右，至多将这些偶然属性作为识别指称对象的工具，使得名称与指称对象直接相关，已经是巨大的进步。

（三）认识论论证

认识论论证说明：在间接引语中，无法完成共指称保真替换不是弗雷格认为的语义学问题，而是信念语境问题。

弗雷格主义认为，在内涵语境下，语词的间接指称成为了其通常涵义，完成了一次指称转换机制。由于通常涵义就是间接指称，因此语词的间接指称根据涵义不同而不同，不是共指称的名称，进而不符合同一可替换原则。可见，正是由于共指称替换原理，才导致了弗雷格之谜，使得推理的有效性需要指称来保证，而指称概念是语义学中重要的范畴。也就是说，弗雷格之谜之所以归结为语义问题是由于共指称替换原则。如果产生矛盾的前提没有诉诸可替换原则，却产生了同样的问题，那就可以证明产生这种矛盾的弗雷格之谜不是语义学问题。这正是克里普克反驳传统可替换原则的逻辑方法。

“信念之谜”是克里普克于其论文《关于信念的一个疑难》中构造的一个思想实验，用于佐证认知意义与语义学问题无关的立场，与弗雷格的上述理论动机有本质区别。

在思想实验中，克里普克构造了一个论证：

皮埃尔（Pierre）不会讲除法语之外的任何语言，是法国土著。他没有离开过家乡，更加不会去到伦敦。但是他通过一些影像资料和他人的描述，对伦敦有了一个初步的印象，恰巧他关于伦敦的听闻都是美好的。他由此获得了这个城市一定是美丽的这种信念。这座城市用法语表示为“Londres”，他的信念可以用下述语句表达：

（1）Londres est jolie.（法语：伦敦是美丽的。）

为了更清楚说明此思想实验的价值，克里普克为其构造了理论原则。其一是“去引号原则（disquisitional principle）”：“将真诚的同意与信念联系起来，无论‘p’在引号内抑或者引号外，都可以被适当的标准英语语句替换。它可以被表述成如下形式：‘如果一个正常的英语使用者，经过深思熟虑，发自内心地同意‘P’，那么他相信‘p’。”[16](p137)其二是“翻译原则（translational principle）”：“如果一种语言的一个句子用该语言表达了一个真命题，那么将它翻译成任何其他语言也表达了一个真命题（用其他语言）。”[16](p39)这两个原则不仅使得说话者所同意的语句可以表达说话者的信念内容，而且使得信念语境可以发生在不同的语言环境中，可以涉及多种语言。

按照去引号原则，基于皮埃尔发自内心的、真心实意的陈述，可得：

（2）Pierre croit Londres est jolie.（法语：皮埃尔相信伦敦是美丽的。）

之后皮埃尔意外地到了英国，实际上正定居于伦敦这座城市。但是此时他并没有意识到，他正在居住的城市就是他在法国称之为“Londres”的那座城市。很不凑巧，他来到了这座城市中一个特别不起眼的、没有吸引力的区域。这个偏僻的街区中住着教育程度不高的居民，他和其他居民一样，几乎没有离开过这片街区。由于周围的邻居都不懂法语，他不能通过求助邻居将英语翻译为法语，只能通过与邻居交谈这个最直接的方式来学习英语。通过长时间的学习和交流，他终于学会了英语。他渐渐发现，这里的每一位居民都将其居住的这座城市称为“London”。由于当地居民受教育程度低下而没有全面了解英国，加之居住在偏僻街区，因此对皮埃尔早些年间获得的关于伦敦的美好描述毫不知情。这种情形显然与皮埃尔之前的认识有极大偏差，加之他居住的环境有些糟糕，碰巧所见所闻都没那么美好，因此他关于此时居住的城市会说：

（3）London is not pretty.（英语：伦敦不是美丽的。）

按照去引号原则，基于皮埃尔发自内心的、真心实意的陈述，可得：

（4）Pierre believes that London is not pretty.（英语：皮埃尔相信伦敦不是美丽的。）

根据翻译原则，保证了（2）和（4）具有相同的真值。目前的情况是，皮埃尔由于在法国真实的经历，使他具有“伦敦是美丽的”这一信念。即使搬迁至英国他依然保持着此信念。但是由于所处伦敦的偏僻街区，他的所见所闻使他真实地具有“伦敦不是美丽的”这一信念。两个原则的使用结果导致，他竟然对同一个地区的认知产生了矛盾信念。这就是克里普克所谓的“信念之谜”的一种表达形式。他说：“我再一次强调，这个谜题就是，皮埃尔是相信还是不相信伦敦是美丽的？”[16](p147)

以上例子表明：皮埃尔并不知道“London”和“Londres”指称的是同一个对象——伦敦这座城市，因此关于（2）和（4）描述的信念都是合情合理的。但是，主要问题在于，关于语句（2）和（4）的描述是互相矛盾的，但是在信念的角度，二者是可以相容的。我们是借助什么东西将两个矛盾的信念理解为相容的信念呢？克里普克认为，我们借助的正是信念。如果没有信念，我们不可能令一个东西（伦敦）既美丽又不美丽；借助信念，就能够把两个互相矛盾的性质（既美丽又不美丽）归结在同一个对象之上。

可见，在信念语境中，产生矛盾的原因并不是共指称替换。因此产生矛盾的弗雷格之谜并不是一个语义学问题，是与“信念”密不可分的。它诉诸一种信念的理论，并非与语义相关的理论。关于认知意义的问题涉及的是信念理论，并非意义理论。

弗雷格作出涵义与指称的区分，为语言哲学的发展提供了指导性思路，真正确定了分析哲学的研究课题。但是，以二者区分为主要方法作为弗雷格之谜的初期解决方案，受到直接指称理论者的反驳。以罗素为主要代表的第一代罗素主义者拒斥内涵概念以及内涵性实体，促成了以“罗素主义的复兴”为纲领的“新指称运动”的兴起。其中，克里普克通过巧妙的思想实验以及哲学论证，成功挑战了以涵义为核心的内涵性概念。可以说，涵义与指称的问题引发了广泛而持久的哲学争论，见证了分析哲学长久以来的发展历史，促成了内涵语义学、直接指称理论、可能世界语义学等一系列伟大成果的确立，具有十分重要的研究意义和价值。