“存在”何以不能获得逻辑谓词的地位

潘丹丹

康德曾经指出“存在”不是一个谓词，他的这一思想在分析哲学家，尤其是弗雷格、罗素和奎因等人那里得到了进一步的阐述。分析哲学家们沿着康德的思路，详细地论证了“存在”何以不能获得逻辑谓词的地位。弗雷格区分了对象词和概念词这一对术语，认为存在不是对象的性质，而是概念的性质，存在本身是一个二阶概念。罗素同样认为存在不是对象的性质，而是他所谓的命题函项的性质。奎因同样否定存在是对象的性质，但他并没有概念词或命题函项的说法，并且不再使用“性质”这个术语，而是致力于澄清“a存在”这种说法到底是什么意思，这就是他的广为人知的口号：存在就是成为约束变项的值（to be is to be the value of a variable）。

一、空名和非存在悖论

非存在悖论充分体现在对“a不存在”这个语句的分析之中。当a不存在时，我们不禁疑问，不存在的a 是不是也是一个东西呢？如果答案是肯定的，那么a也是存在的。这个问题我们可以从逻辑推理角度进一步分析，以“a 不存在”为前提，以“a 存在”为结论，如果构成有效推理，需要考虑“a存在”的真值：如果a 存在，则前提“a 不存在”为假，由假的前提得出的结论可以接受也可以不接受，因此“a 存在”或者“a不存在”这两个说法都没有问题；但假如a 不存在，则前提“a 不存在”为真，在前提为真的情况下，逻辑要求我们接受推理的结论，而结论是“a存在”。从事实“a不存在”，得出的结论是“a存在”，那么，a既存在又不存在，悖论由此产生。罗素在早期的著作《数学原理》中基于上面的逻辑推理做出了如下的分析，“存在是属于任何事物的性质”，“a不存在”这个陈述要么是假的，要么是无意义的。[1](p166)如果“a不存在”这个陈述是假的，则a存在为真，则这个说法有意义但是假的；如果“a不存在”这个陈述是真的，即a不存在，这个语句便是无意义的，因为我们不能有意义地谈论一个不存在的对象。因此，罗素的结论是“不管a 可能是什么，它必然存在”，“一旦提及任何东西，就表明了这种东西的存在”。不仅罗素，迈农和摩尔等人都曾对类似的观点做出过辩护。尽管如此，这个结论却有悖直觉。根据上面的结论，不论我们想到什么东西，这个东西一定是存在的。a 是否存在是个偶然的事实，而“a存在”是个必然真理。奎因对此总结道，非存在必定在某种意义上存在，否则那不存在的东西是什么呢？它一直难以解决，常常把奥卡姆剃刀弄钝了。[2](p2)

空名是产生推理悖论的原因之一。当a 不存在，即当“a”是个无所指的空名时，依照罗素的看法，我们便没有谈论的对象，因此我们也无法有意义地使用“a不存在”这个陈述。为了有效地避免从“a不存在”推导出“a存在”的结论，需要解答两个方面的问题：一是如果a 不存在，“a 不存在”的陈述是否仍然是有意义的？二是如果a 不存在，那么“a 不存在”所谈论的对象到底是什么？弗雷格对指称和意义的区分对解决这个问题具有开创性。在《论涵义和意谓》一文中，弗雷格指出，一个遵循语法构造的专名表达式始终都有意义，但这并不能说明相应于这个意义会有一个意谓（一个对象）。[3](p92)不同的语言表达式的意义不同，但可以指称同一个对象，如“昏星”和“晨星”的表达式意义不同，却可以通过天文观测证明它们指称同一个对象；而有些表达如“离地球最远的天体”这个说法有意义，但不能肯定地说存在这个谈论的对象。奎因也指出，语词有意义就必须使之命名某对象的论述，是混淆了命名与意义的用法，而谈论意义必须存在被谈论的对象，是混淆了意义和所谈论的对象之间的关系。[4](p265)奎因对意义一词做出了深入的剖析，“意义概念的精确和令人满意的表述是语法学家还未解决的问题”，可以抛弃意义的所有概念，代之以“有意味的（significant）”和“同义的（synonymous）”这些概念。弗雷格和奎因的论述解决了因空名而带来的非存在悖论，他们得出结论，语言的意义和对象是否存在没有关系，意义和命名之间也没有关系。专名所指称的对象与我们对外部世界的经验有关，“昏星”和“晨星”它们的命名不同，但根据观察结果我们得知它们是指同一个对象；指称飞马或者金山的语词都是有意义的语言形式，但因为不存在这样的对象，它们的内容就是空集；另外，还存在一些对象，但我们不知道它们的名字。

二、存在、概念词和命题函项

重审上述推理的有效性：要想成为有效推理，存在就必须作为谓词使用，只有存在在逻辑地位上属于谓词，推理的第一步才有可能。因为对于任何Fa 而言（a 指任何一个对象，F 为任一谓词），谓词F一定包含了存在这一前提，如果它不是谓词，也就无法进行推理，也不会产生悖论，这也是康德认定存在不是谓词的根本原因。康德用类似归谬法的方式得出结论，存在不是谓词，事物可以有各种各样的性质，但存在并不在事物的性质清单之中，不过，康德并没有从正面论证存在为什么不能是谓词。弗雷格和罗素沿着康德的思路，从数学函数角度正面地分析了存在何以不能获得逻辑谓词地位的原因。

分析哲学的开创者弗雷格认为，存在不是对象词的性质，而是概念词的性质，[3](p86)弗雷格从数学函数的角度出发，将概念词和对象词做出严格区分，他认为函数本身不是对象词，但函数的值域是对象词，概念词本身不是对象词，但概念词的外延是对象词。[3](p68)他将语句与函数联系起来，他认为，语句和专名一样，也有涵义和指称，因此，他去除自然语句的判断功能，将失去判断力的语句看作和专名一样的名词性表达式。[5](p35-42)进一步，他引入变项，将名词表达式看成由含有变项的概念词和不含变项的对象词组成。像数学函数一样，概念词是不饱和的函数表达式，而对象词是充当自变元的东西，具有独立性，任何不是概念词的东西都可以是对象词，对象词和概念词组合在一起，具有函数功能，表达一定的思想。以表达式“凯撒征服高卢”为例，弗雷格首先将自然语句去除判断功能，此时的语句在弗雷格意义上只是一个名词性词组。

（凯撒征服高卢）N变成（凯撒征服高卢）F

（N 表示自然语句，F 表示弗雷格意义上的语句。）

类似于数学函数，表达式（凯撒征服高卢）F由对象词“凯撒”和概念词“x征服高卢”组成。在弗雷格看来，正如将自变元补充函数可以得到一个具体的数值一样，对象词补充概念词之后也会产生一个值，一个只包含真和假的真值。因此，当对象词“凯撒”补充概念词“x 征服高卢”得到“凯撒征服高卢”表达式，这个表达式的真值是真，也就是说这个表达式的思想是真。由于概念词“x征服高卢”有适用的对象（任何征服高卢的东西），因此存在是概念词的性质。对于表达式“凯撒征服高卢”来说，存在是概念词“x 征服高卢”有适用的对象“凯撒”的性质。单独来看，概念词和句子没有关系，和真值也没有关系，只有将句子和真值二者相连，概念词才与他们发生关系。所有的真句子都指称真，而所有的假句子都指称假。

分析哲学家罗素同样认为存在不是对象的性质，而是他称之为命题函项（propositional functions）的性质。和弗雷格的思路类似，罗素认为命题函项是包含一个或者若干个不确定成分的表达式，当给这些成分赋值时，表达式就变成了命题（proposition）。[6](p156)许多对象的共同属性对命题函项至关重要，它们的共同属性就是一个命题函项，当任何一个对象作为变项的值时，这个命题函项就为真。罗素仍然采用数学函数的思路，将只含有描述功能的表达式分析成命题函项[通常解释为∃x（Fx），其中F代表谓词]，“x是人”就是一个未确定真值的命题函项，如果给x取值，“x 是人”就变成了有真假可言的命题。对于任意一个命题函项来说，当x 能够取得任一值使x具有F 的性质为真时，存在就是这个命题函项的性质，“存在一个x，如此这般……”是断定某物具有如此这般性质的方式。

存在是命题函项的性质还体现在罗素对摹状词理论的论述中。罗素的摹状词理论一方面要将语句改写成含有不确定成分的存在句，以解释他提出的存在是命题函项的性质的说法，另一方面是摆脱他在《数学原理》一书中关于存在的论述，其中一个目的仍旧是化解一直以来纠缠于名字的意义和名字的指称对象之间的矛盾。摹状词理论的实践途径是通过逻辑手段将摹状词成分改写成谓词，改写后的语句中引入变项x，摹状词溶解为语句的片段，通过逻辑词汇加以连接。摹状词短语可以有意义地使用而不指称任何人。以表达式“美国的现任总统”为例，“美国的现任总统”是一个描述功能的词（或称摹状词），它在不同场合可以指称不同的个体。罗素将这个表达式改写成命题函项的形式，“存在一个如此这般的对象x，x是唯一的那个对象，而且x 是美国现任的总统”。如此一来，当我们说“美国的现任总统存在”时，实际上我们是说，存在一个与命题函项“x 是唯一的那个对象，而且x 是美国现任的总统”所描述的相符合的对象。通过改写，存在也就变成了对命题函项能否得到满足的说明。

存在是命题函项的性质主要针对含有不确定成分的命题进行分析，但是如何分析含有专名的句子呢？比如“苏格拉底是人”这样的句子，毕竟苏格拉底指代的是一个个体。罗素对此也做出了论述。罗素区分了专名与摹状词。一方面，他区分了含有摹状词的句子和含有与这个摹状词所指的相等的专名的句子的不同，比如，语句“《威弗利》的作者是司各特”和语句“司各特是司各特”不同，尽管事实上司各特就是《威弗利》的作者。另一方面，他还指出，表示摹状词存在的句子是有意义的，是真的或者假的，但是专名存在的句子却是没有意义的。因此，我们可以说“《威弗利》的作者存在”，但我们不能说“司各特存在”，因为这个句子含有专名，它是不合句法的语句。[7](p428)罗素给出的解决方案是将专名看成缩略的摹状词，由此任何专名a 可以解释为摹状结构“(■x)x=a”（这个等于a 的唯一的对象）的缩写形式，因此，将“苏格拉底是人”中的“苏格拉底”看成是摹状词“(■x)x=苏格拉底（这个等于苏格拉底的唯一的对象）”的缩略形式，[8](p80)这样“苏格拉底是人”才是有意义的表达式，它可以改写为存在句“存在一个如此这般的对象x，(■x)x=苏格拉底（x是等于苏格拉底的唯一的对象）”这样的命题函项形式，而含有专名的“苏格拉底存在”的语句仍然是关于命题函项的性质的陈述。“x 是苏格拉底”表达的内容既是可能的，也是不可能的，其核心在于变项x 的取值，如果变项在论域中能够取得一个值使之为真，名称指称的那个对象就存在，反之则不存在。将专名统一地改写为“存在一个如此这般的对象x……”可以不确定地指称任何对象，名字纯粹具有指示性功能。[9](p33)

摹状词理论的改写仍然遵循逻辑二值原则。将摹状词短语或者专名释义成谓词的方法不止一种，但目的却只有一个，就是为了将用来分析的语言纳入到现代逻辑的框架之内。在弗雷格开创的现代逻辑中，模式字母只包含谓词字母，而不包含能够代表摹状词和专名的字母。因此，释义的目的就是将无法用谓词字母表示的内容转化成能够用谓词字母表示的内容。对摹状词的释义虽然是任意的，但是也必须遵守对既有语言的约定，保证在释义的过程中信息不会损失。同时，释义还要接受检验，用来释义的短语如果是真的，释义之后的内容也应该为真，如果是假的，释义之后也应该为假。但是有一种特殊情况，即日常语言中没有真假可言的摹状词短语的改写，如“当今法国国王是秃子”，因为不存在当今法国国王，因此这个表达式无真假可言。如果将它改写成存在句，则变成了“存在一个如此这般的对象x 使得x 是当今法国唯一的那个国王，而且x是个秃子”，显然，这个存在句预设了法国国王的存在，但是，由于在x的值域内不能够取得这样一个对象的值使这个存在句为真，因此改写后的存在句是假的。[10](p69)如何解释这样的改写？根据二值逻辑规则，每一个语句的真值不是真的就是假的，对于那些在日常实践中不作出真假判断的语句，逻辑规定其真假值一律定义为假。可以说这种处理方案是逻辑语言对日常语言的用法的有效补充。[11](p119-123)当然这种改写合适与否还需要接受进一步的假说检验。[12](p83-88)

三、存在和本体论承诺

奎因在弗雷格现代逻辑的基础上，运用罗素的摹状词理论，进一步对存在做出了论述。奎因对存在的论述主要聚焦在他的本体论承诺（to be is to be the value of a variable），[2](p15)而不是本体论事实问题的研究。奎因认为，既然我们无法对“a存在”中的a是否存在做出事实断定，无法对外部世界的对象存在做出断定，我们不妨转而求助语言表达式来弄清楚一个人说“a存在”这种说法到底是什么意思。语言是我们了解外部世界的中介，当一个人说“a不存在”而另一个人说“a存在”时，语句都是有意义的表达式，考察他们之间不同的本体论存在的语言表达式，显示出不同争论者在本体论上的观点分歧之后，借助语言，我们可以进一步做出a是否存在的事实断定。奎因的本体论承诺是他对罗素摹状词理论发展的结果。借助摹状词理论，奎因将存在看成逻辑量词，是纯粹的存在，没有时态的变化，也没有抽象涵义，它的意思只是指在某个条件下为变项的取值所满足。[13](p113)存在之外的内容，不论是时态还是抽象涵义都可以通过谓词得到表达。专名、普通名词和抽象名词、动词、形容词等都可以在改写成存在句的过程中通过语境改写成谓词的方式而尽数消去。那么，具体如何对本体论存在做出语言承诺呢？

奎因认为，单独词项和概括词项并不是做出本体论承诺的充分条件，它们都可以通过摹状词理论改写成逻辑谓词。单独词项，包括专有名词和名称，对本体论不做出承诺。任何专名a 可以解释为摹状结构“(■x)x=a”（这个等于a 的唯一的对象），统一地表达为“如此这般的对象x 使得……”。如“飞马”变成了摹状词“是飞马”，语境定义后为“如此这般的对象x 使得x 是飞马”或者“x 是飞马”，改写之后的语境中，“是飞马”变成了谓词，不再承担指称对象的重任。同时，他还否认了概括词项，包括普通名词、动词、形容词等对本体论的承诺。当谈论玫瑰花是红的、落日是红的或者房屋是红的时，我们得出这些东西有共同的红色性质，但是使用这些共同的属性词并不是承诺性质的存在，而是将共同属性进行归纳，“是红的”仅仅是描述对象的谓词，变项x可以指“玫瑰花”“落日”“房屋”等谈论的任何红色的对象。这样，我们不是承诺存在“红色属性”所命名的东西，也不是承诺存在“玫瑰花性”“落日性”或者“房屋性”所命名的东西，而是承诺红色物体的存在。奎因的本体论承诺建立在物体的同一性标准的基础上，通过对具有同一性标准的事物进行归纳。名词、形容词和动词等和变项一起改写为“x 是红的”“x 是哲学家”“x 会死”等等，从而将概括词项通过摹状词理论改写为谓词。[2](p9-13)

变项和关系从句通过摹状词理论合力对本体论做出语言承诺。变项,也是不定代词,与谓词相对，承载了指称对象的功能，并且是介入本体论承诺的唯一充要条件。本体论承诺公式“to be is to be the value of a variable”，即是通过变项的使用相应地做出本体论承诺。在公式中，第一个to be 表示存在，第二个to be 是系词，仅仅具有构成语法结构的功能。为了使一个陈述为真，变项在取值范围内应该至少有一个这样的对象使陈述的值为真。一个陈述断言某物存在，从根本意义上就是断言的这个东西存在于该陈述的变项的论域中，从而该陈述的值因为这个变项的赋值而为真。同样，一个陈述断言某物不存在，就是断言的这个东西在变项的涉及范围内，不能够取得一个值使陈述的值为真。变项是摹状词理论的重要内容，变项的引入和关系从句的使用密不可分，摹状词改写就是将谈论的对象通过关系从句加以归整。不同之处在于，关系从句中的引导词that，who，which等统一变为“x such that…x…”（“x such that”是引导词前缀，“…x…”中的“x”是受到前缀约束的变项）。这一转变在于，变项一方面指称谈论的对象，一方面具有连接作用，通过关系词such that 将谈论的对象与谓词联系在一起，清晰地表达出引导词such that 和谈论对象之间的逻辑关系。任何语境下的变项都可以化为“如此以致”从句中的代词,故意模糊地指代谈论的任何对象。如“是红的”通过摹状词改写为“如此这般的x使得x是红的”，将玫瑰花代入变项即得到玫瑰花是红的，“是哲学家”通过摹状词改写为“如此这般的x使得x是哲学家”，将苏格拉底代入变项即得到苏格拉底是哲学家，等等。

变项和全称量词“∀x”或者存在量词“∃x”搭配在一起顺利地进入本体论承诺。约束变项与存在量词搭配时，“∃x（…x…）”表示“something is x such that…x…（存在如此这般的对象x 以至于…x…)”，这个受存在量词管辖的存在量化句便做出了有些东西存在的承诺；与全称量词搭配时，“∀x（…x…）”表示“everything is x such that…x…（每一个东西都是如此这般的对象x 以至于…x…）”。[14](p237)受全称量词管辖的句子可以转变为受存在量词管辖的句子，进而可以看出是否做出了有些东西存在的承诺。从语句的表达来看，所有的东西都满足某个条件，就是说没有什么东西不能满足某个条件，表达式“everything is x such that…x…”等同于“nothing is x such that…x not…”，从而全称量化“∀x（…x…）”顺利地变成了存在量化“（-∃x-（…x…）”。借助约束变项和量词，我们就可以对存在做出承诺。当我们说有些人会死，用存在量词记为“∃x（x会死）”，即“存在如此这般的对象x 以至于x 会死”，我们的承诺是否为真，只要约束变项x 在论域范围内能够取一个值使陈述为真即可，或者如果有一个这样的对象（人）存在，并且他死了，这个陈述即是真的，相应地我们就做出了会死的人存在的承诺。当我们说所有的人都会死，用全称量词记为“∀x（x会死）”，即“每一个东西都是如此这般的对象x 以至于x 会死”，这个陈述并不是做出了存在会死的人的承诺。相反，它做出了不存在不会死的人的承诺。句子“everything is x such that x would die（每一个东西都是如此这般的对象x 以至于x 会死）”相当于“nothing is x such that x would not die（没有如此这般的对象x 以至于x 不会死）”，从转变后的句子看出，“所有的人都会死”承诺了不存在不会死的对象，只要约束变项x论域中任何一个人会死即证明该陈述为真。因此，全称量词和存在量词不同，如果说“存在会死的人”做出了会死的人的承诺，“所有的人都会死”则做出了不存在不会死的人的承诺。尽管全称量词中“everything”需要变成“nothing”后才能明显地看出本体论承诺，但是全称量词是存在量词的重要补充。

要弄清楚某个理论有着什么样的本体论，只要弄清楚它的量化结构，将句子变成存在量化句即可做出判断。[15]和量词相联系的变项所指的范围就是它的本体论。显然，逻辑对于弄清楚量化结构，特别是复杂理论的量化结构是非常重要的。标准的量化结构包括“something is x such that…x…”“it is not the case that something is x such that…x…”和“nothing is x such that…x…”。一旦使用存在句，就可以根据约束变项x 论域的涉及范围内一眼看出存在什么和不存在什么，不论什么样的本体论承诺，只要通过一定的逻辑改写，都在使用的代词“something（有个东西）”“nothing（无一东西）”“everything（一切东西）”的变项x 所涉及范围内做出断言。[2](p14)在《论何物存在》中，奎因和Mcx 或Wyman等人的本体论承诺“飞马存在”和“飞马不存在”变成了陈述“something is x such that x is a flying horse”和“it is not the case that something is x such that x is a flying horse”之间的争论，同样，“上帝存在”和“上帝不存在”的本体论承诺也是如此。变项和存在量词的合力作用使得有关存在问题的争论变成了有关语言陈述的争论。但必须指出，本体论承诺公式“存在就是成为约束变项的值”仅仅是对某个陈述或者某个语言中认为某个对象是否存在做出判断，它不能对事实上这些对象是否真的存在做出判断。一个人用语言谈论本体论存在，是语言问题，通过某个人的语言表达，我们可以辨别出这个人所持有的本体论观点，而本体论存在是实际上什么东西存在，世界上存在什么东西。奎因强调了弄清楚一个理论的本体论承诺是什么和这个理论的本体论承诺正确与否这两者的区别。这是他并不同意全部哲学问题都是词语问题的证据之一。

四、对存在地位的再反思

弗雷格和罗素都认可存在与性质之间的关系。在理解性质之前，需要理解和性质相关的概念词（弗雷格）和命题函项（罗素）的论述。弗雷格对存在的论述一方面是他对自然语句做出了不同的理解，另一方面是他区分了对象词和概念词，这两个前提都需要加以甄别。在弗雷格意义上，语句和专名类似，相当于名词表达式，或者相当于单独词项，正因为如此，语句才将可以像专名一样，指称真和假。但对于自然语句来说，它们和单独词项的逻辑地位完全不同，前者具有描述或者判断功能，而不具有指称功能。对于这一点，弗雷格曾明确地表达了他所说的语句和自然语句之间的区别。另外，按照弗雷格对对象词和概念词的论述，概念词是不饱和的函数表达式，对象词能充当变项的值补充函数表达式。以“人”为例，它可以写成“人是动物”和“苏格拉底是人”两种形式，在前一个句子中，“人”是对象词，而在后一个句子中，“人”是概念词，那么它到底是对象词还是概念词？弗雷格对此也做出了澄清，他认为对象词和概念词泾渭分明，如果“人”能作为概念词，那么它的所指一定不是对象词而只能是概念词，因此，在“人是动物”中，“人”和“动物”都不是对象词，这个表达式是表示两个概念词之间的关系。[1](p102)尽管如此，弗雷格对概念词和对象词的关系问题有语焉不详之嫌。仅仅从表面的词汇使用角度看，一般认为，对象一词包含了所有的东西，但弗雷格却将对象词解释为任何不是概念词的东西，即，对象词不包括概念词，那么，是不是存在一个对象之外的称之为概念的对象呢？这显然是对弗雷格的区分的一个疑惑。另外，对于罗素来说，他将存在看成命题函项的性质，但是命题函项到底是什么呢？他似乎并无一贯的看法。有时他把命题函项看成是我们现在所说的开语句，有时他又把它看成了开语句所指称的超语言的对象。如果是开语句，它如何进行指称呢？因为开语句在没有赋值的情况下是没有真假可言的。不仅如此，罗素没有将专名出现的语句与这个语句的意义区分开来，语句“司各特是《威弗利》的作者”和语句“司各特是司各特”确实不同，但是“司各特是司各特”的说法并非像罗素所说的那样，是没有意义的句子。弗雷格的概念词和罗素的命题函项有值得商讨的地方，他们对存在不能获得逻辑谓词地位的阐释还需要进一步的严密论证。

奎因对存在问题的论述仍然沿用弗雷格开创的现代逻辑的思路，并拓展了罗素的摹状词理论，为他的本体论承诺公式做出了必要的准备。在论证中，奎因直接抛弃了对“性质”一词的使用。关于存在，奎因仍然将它与个体对象做分开处理，但他并没有概念词或命题函项的概念，他没有说“存在是命题函项的性质”或“存在是二阶概念或是概念的性质”。从奎因的角度看，“存在是什么”这个问题本身就是误导人的。对于单独词项和概括词项来说，奎因指出，单独词项虽然有指称功能，但这并不保证使用它的人一定会承认它指称的对象是存在的，并且单独词项的指称功能归根到底可由变项来承担。奎因的本体论承诺公式意在弄清楚两个不同说话者对于世界上到底存在什么东西的看法。借用罗素的摹状词理论，奎因指出，专名不再承担指称功能，变项成为介入本体论承诺的唯一充要条件。奎因将对事实问题的谈论转到了对语言问题的谈论的确开阔了我们对问题的研究领域，但是他避开了存在的本体论问题并不意味着他对问题本身给出了解决办法。另外，变项的使用是否有效地避开了专名的指称功能，学者们并没有达成一致的意见。