转化思路 探索奥秘
2022-04-02王志萍
摘 要:初中数学本身属于一门相对抽象的学科,并且知识点涉及内容较多,对学生解题能力要求较高,导致许多学生对数学知识产生反感心理,降低学生学习热情.在初中数学教学中,解题教学占比较大,数学教师更希望学生能够通过思维能力和解题能力的提升掌握数学学习方法,从而了解数学问题的解题思路.转化思想能够帮助学生将复杂且难度较大的数学问题更为直观且简易的展现在学生面前,将数学问题从抽象化转变为具体化,使学生在数学解题过程中感受到解题快乐,提高解题自信心,进而自主完成初中数学知识的学习,实现解题能力的提升.
关键词:转化思想;初中数学;解题能力
中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2022)08-0017-03
收稿日期:2021-12-15
作者简介:王志萍(1981.7-),女,江苏省如皋人,本科,中学二级教师,从事初中数学教学研究.
转化思想主要指,在解答数学问题时,通过问题的转换、联想或是归纳等方式,将未知转变为已知,将复杂的过程轉变为简易的方法,使学生从对问题的陌生逐渐转化为熟悉,从而打造解题的突破口,引导学生完成解题过程.转化思想不但能够帮助学生完成数学解题,还能够使学生掌握其他问题的处理方式,促进学生全面发展.对于初中学生来说,数学知识学习压力较大,转化思想也可使学生从难以理解转变为轻松解题,从而享受解题的过程而不仅是完成教师发布的数学解题任务,使学生真正感受到解题的魅力.
1 数学转化思想的主要类型
从数学转化思想的主要类型来看,可分为类比转化、分解转化、语言转化、等价转化.类比转化较常出现在初中数学教学中,这种方法也为学生带来许多解题方面的便利.分解转化将许多大型问题转变为学生易懂的小问题组合,将复杂且综合型问题简单直接的呈现在学生面前.语言转化即将题设语言以数学语言的方式展现于学生,学生可利用集合符号或是文字转换的形式理解问题的已知条件,促进学生解题过程的顺利开展.在初中数学解题教学中,等价转化也是较常出现的一种方式,如将减法转化为加法,按照运算规律完成解题过程.
2 初中数学解题中转化思想的主要运用范围
2.1 几何问题
初中数学解题教学中,几何问题是重中之重,同时对于许多初中学生来说,几何问题的难度较大并且较易出现解题错误.导致这种情况出现的原因在于,学生并未完全掌握数学思想,未真正理解几何问题,也不知采用何种解题方式最为合适,无法区分正确的解题方向和思路.虽然部分学生了解几何相关知识,但所掌握的内容也只是趋于表面,并未了解几何问题的运算规律,甚至出现放弃解题,不愿再接触数学知识的情况.就实际情况来看,转化思想在帮助学生解决几何问题过程中发挥实质性效用,教师可通过引导帮助学生运用转化思想,将难度过大的问题简单化处理,激发学生想象能力,引导学生从不同角度观察问题,找到解题方向,将抽象几何问题拆解处理,从而明确最终的解题思路,培养学生解题自信心,提高其解题能力.
2.2 函数问题
许多初中学生数学思维能力较差,逐渐感觉学习压力巨大,而造成这种情况的主要原因在于,学生并未真正理解数学知识的意义,只是掌握部分问题的运算方法.转化思想能够使学生转变以往的学习思维,通过函数解题过程总结学习经验,从而找到适合自己且正确的解题方法,而这也是转化思想所追求的重点.函数问题本身存在较强特性,在开展解题过程中,教师需为学生留出一些思考时间,由学生对问题进行自主分析,以此方式强化学生思维能力,从而找到正确的解题方法.
2.3 代数问题
许多学生在以往解题过程中,缺乏正确的解题思路,所以在面对代数的数学问题时,常出现不知所措甚至是盲目解题的情况,而这种情况不但增加了解题难度,还提高了出现解题错误的概率.因此,在实际教学期间,教师需避免直接为学生讲解解题过程,先对学生思维方式加以引导,在学生掌握转化思想方法后,组织学生将转化思想应用于实际,从而提高学生解题思维,使学生切实掌握数学解题能力.如在面对一元一次方程式时,方程式本身有着标准形式,但在数学问题中许多方程式较为复杂,为此,教师需引导学生将复杂的方程式转换为简单的标准式进行解题处理,帮助学生回忆以往的解题步骤,将解题步骤和转化思想相结合,从而解决数学问题.
3 转化思想在初中数学解题教学中的运用
3.1 利用转化思想,强化思维能力
转化思想能够培养学生思维能力,通过正确引导,为学生提供新的解题方向,使学生明确解题思路,从而完成数学问题的解答.为保证转化思想能够充分落实于初中数学教学中,教师需根据每位学生学习情况确立教学目标,尊重每位学生的成长特点,根据学生实际情况开展分层教学,使每位学生都能在相对公平且和谐的氛围下学习,从而实现学生阶段性提升.初中阶段学生处于青春期,自尊心较强,在面对无法解决的数学问题时,常会出现抵触心理,同时,数学相比其他学科学习难度较大,如若教师对知识以讲解的方式为学生教导数学知识,不但会影响学生理解,还将减少学生自主思考的机会,不利于学生的未来发展.因此,教师在开展数学知识教学过程中,需让学生明白数学知识并非毫无规律,引导学生从生活点滴着手,寻找生活与知识之间的联系,树立学生学习自信心,强化学生学习热情,通过轻松愉悦的学习氛围,为学生打造高质量课堂.
例如,教师在开展《三角函数》知识点教学时,教师可以利用多媒体设备为学生播放三角函数的相关知识,使学生能够在脑海中形成三角函数的概念,而后引导学生对知识点进行归纳,通过视频的播放更为直观的展现正切函数、正弦函数以及余弦函数的特点,组织学生观察视频图片,自主寻找其中存在的规律,从而达到对三角函数知识点的进一步理解.在学生解答三角函数问题时,教师还可帮助学生制作图表,列举三个函数之间存在的关联和差异,从而全面掌握数学知识重点.最后,教师可向学生提问:“同学们,你们知道如何运用公式对建筑物的高度进行计算吗?”,通过问题建立生活和数学知识之间的联系,引导学生利用本堂课所学知识解决生活实际问题,从而真正理解学习数学的意义.gzslib2022040314103.2 通过转化思想,简化解题过程
学习实际上是知识的迁移过程,而知识的迁移目的在于,帮助学生建立新旧知识的联系,使学生能够更好且更快的理解新知识内涵,从而掌握学习方法,达到学习目的,而转化思想在知识的迁移过程中起到至关重要的作用.新知识属于学生的未知领域,建立新旧知识的联系能够强化学生对新知识的理解,减少学生对数学学习的陌生感,降低数学学习难度,使学生能够切实掌握数学知识的解题规律.对于学生的发展而言,培养学生数学思维也极为关键,教师在教学期间,不仅需要帮助学生掌握数学知识,还要引导其养成自主思考的习惯,而转化思维在这个过程中充分体现其根本价值,也为学生数学思维的养成提供助力.初中数学知识点较为复杂,并且数学题目形式较多,学生经常需要面临多变且抽象的题型,如若学生能够掌握转化思想方式,将更好且更快的解决数学问题.如教师在讲述新知识前,可先为学生复习一下旧知识,在学生处于思考过程中时,再按照新旧知识之间的规律,为学生讲解新知识内容,做到层层递进,帮助学生对新知识形成更深层次的理解,从而达到教学目标.学生基础情况不同,对知识的理解方面也存在较大差异,为此,教师需根据学生情况制定教学目标,使每位学生都能对新知识形成更全面的认知,从而掌握解题方法,达到转化和理解的学习标准.
3.3 运用数形转化,优化解题过程
教育理念在不断更新,教师教学方式也应及时改变.以往教学过程中,教师过于注重学生学习成绩,忽略学生实践能力的培养,而数学知识的学习,并不仅是要求学生掌握数学知识,而是希望学生能够通过课堂学习,利用知识解决實际问题,达到学以致用的目的.在学生面对初中数学问题时,教师可积极引导学生利用转化思维处理各类问题,以图片和数字结合的形式参与解题过程,以此强化解题准确率,帮助学生整理解题思路,达到解题效率和质量双项提升的目的.例如,教师可在课堂教学中为学生准备一些日常较为常见的数学问题.在生活化情境下,学生更容易进入学习状态,在学生处于思考阶段时,教师可组织学生利用转化思想进行问题解答,通过图形和函数相结合的方式,根据已知条件打造函数图像,而后通过具体分析得出最终答案.此方式不但能提高学生学习热情,还将难以理解的数学问题以更为直观的方式展现在学生面前,学生也可通过转化思想了解解题方式,从而掌握更多的数学知识.
初中数学是连接小学和高中知识最为关键的阶段,提高学生初中数学解题能力,能够使学生更快的掌握数学要领,从而促进学生在数学领域的稳定发展.转化思想能够建立新旧知识的连接,使学生更快掌握数学解题规律,以层层递进的方式了解题型特点.为促进学生发展,实现学生数学能力的提升,教师需引导学生运用转化思想,从不同角度分析问题,在提高学生思维能力的同时,帮助学生形成对数学知识全新的认知,从而真正的理解学习数学的意义,促进学生更为主动的学习数学,实现自我能力的提升.
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