初中几何教学中培养学生逻辑思维能力的策略探析

摘 要：几何板块的有关教学在初中数学教学活动中发挥着重要的作用，在帮助学生了解基本的几何知识，记忆“图形中的数学”的同时，几何板块的数学也向学生的數学计算能力、逻辑思维能力提出了较高的要求.本文对初中几何教学中培养学生逻辑思维能力的策略探析.

关键词：初中几何;逻辑思维;策略

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2022）08-0008-03

收稿日期：2021-12-15

作者简介：李善涛（1977.12-），男，江苏省赣榆人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

逻辑思维依靠概念上的相似性特点来帮助学生认知数学知识，使其得以将数学概念记忆在大脑当中，借由客观实践与抽象表达帮助学生了解数学运算的基本要求.在逻辑思维的推动下，学生能够主动寻找数学知识之间的“联系关系”，从而在不同的数学教学活动中建立“网状图”，实现数学信息的自然过渡.在初中几何教学中培养学生的归纳、推理等数学技能，可以确保学生形成良好的逻辑思维能力，能够在思维层面提升学生的数学学习效率，帮助其掌握数学知识.那么，如何在初中几何教学中培养学生逻辑思维能力呢？

1 借助直观几何图形培养学生逻辑思维能力

几何板块的有关教学将数字运算定理与平面图形结合起来，让学生从“数与形”的角度去分析数学问题，对于数学教学活动来说，相关教学工作具有更强的联系性特点.在几何教学活动中为培养学生的逻辑思维能力，教学工作可从直观的几何图形入手，帮助学生掌握几何图形的一般特征与数学关系，以此来提升学生的数学计算能力.

为有效培养初中生的逻辑思维能力，教师要引导学生准确看待各种各样的图形，尤其是在学习一些立体图形的相关知识时，可使用模型进行教学.比如在教学正方体时，就需要提前准备好正方体模具，在课堂上向学生展示正方体的每一个面，让学生能够对正方体的结构产生一定认识，在此条件下，学生就能对正方体产生直观且全面的认识.现实生活中除了正方体、长方体这样形状规则的物体外，还有很多形状不规则的物体也需要展示，为此，数学教师可使用橡皮泥来展示.同学们对橡皮泥比较熟悉，教师使用橡皮泥展示生活中一些不规则物体的形状，学生会非常感兴趣.条件允许的情况下，同学们可自己准备橡皮泥，并在课堂上捏出各种各样的形状.通过这种直观形象的学习活动，让学生对学习的知识产生直观形象的认识，使得学生能够很好地掌握不同形状物体的空间特征，形成良好的空间思维，这样学生在解答一些逻辑性思维的数学题目时，思路也会更加清晰.

以苏科版初中数学七年级上册《角》的教学为例，教师可绘制出两组角引导学生进行观察，一组角的大小相等，但尺寸不同，另一组角尺寸相同，但大小不同，要求学生辨识角的大小关系.在讨论的过程中，学生结合生活经验与几何直观特点给出了自己的观点，开始强调“角的大小”的判定方法.教师可对角度进行标注，帮助学生再次进行分析.答案的出现会进一步调动学生的数学学习欲望，此时“角的大小如何判定”的问题得到解决.在直观几何图形的推动下，学生借助“直观思维”去思考数学问题，从而得出数学学习的新答案.

2 依靠几何问题培养学生逻辑思维能力

对于初中数学教学活动来说，没有任何素材能够比问题更快的激发学生的逻辑思维.教师可利用几何问题培养学生的逻辑思维，以此来帮助学生形成清晰、明确的数学运算思路，提高学生的数学运算能力.数学中的几何题目对培养学生的抽象思维能力和推理能力都有帮助.

以苏科版初中数学七年级下册《探索平行线的性质》的教学为例，教师与学生进行互动，要求学生结合数学知识思考平行线的性质特点.学生配合教学要求给出平行线的性质，在学生作答之后，教师给出新的问题：在平面内有三条直线a、b、c，当a、b相互平行时，问c是否与两条直线保持平行？“三条直线”“相互平行”两个概念混淆了学生的视野，使得学生盲目给出了肯定答案，但回到问题中，c是否与a、b存在平行关系尚不确定，由此，平行关系无法证明.在这一问题中，主要考验学生对于“已知条件”的应用能力，注重学生信息搜集能力、信息分析能力的培养.而在另一个问题“两条直线相互平行，问与另一条平行线是否存在平行关系”中，“平行”的概念被强调多次.借由问题，学生对问题中所涉及到的对象进行分析，然后给出平行关系的一般特点.在“证明平行”的过程中，对数学知识进行理性反思.

3 依靠教学交流活动培养学生逻辑思维能力

一些初中生具有较为优秀的数学天赋，在数学教学活动中，其依靠自己的天赋形成了“解题模块”，这种借由自身的解题经验衍生而来的“解题模块”正是学生数学逻辑思维的初步萌芽.将这种“解题技能”在教学环节中分享出来，不仅能够帮助学生找到数学学习的新思路，也能逐步开发学生的逻辑思维.可在交流互动的过程中培养学生的逻辑思维.目前交流活动在初中数学课堂上是比较常见的，通过交流活动、探究活动引导学生解决数学问题，以此来有效锻炼初中生的自主实践意识，有助于逐步完善学生的数学思维.在此条件下，当学生遇到数学问题时，会先理清思路，在头脑中将问题细化，分解.实现对数学问题的有效分解，能让复杂的问题变得清晰、变得简单.分解问题的过程也是思考问题的过程，学生也会从其他同学那里获得启发，想到解决问题的思路.

以苏科版初中数学八年级上册《平行四边形》的教学为例，在教学活动中，学生给出了“利用剪切图形计算平行四边形面积”的一般方法，将“割补法”应用到数学计算活动当中，针对学生所给出的数学计算方法，其他学生进行反思：是否所有的规则图形都能够采用割补法计算其面积？当学生提出问题之后，教师可结合几何图形与学生开展互动，要求学生将相关数学方法应用到后续的教学活动当中，探究图形面积计算方法的“普适性”特点.在数学教学环节，以“命令式教学”为核心的教学模式很难激发学生的逻辑思维，让学生自主探究，明确解答“学到了什么”的核心问题，才能进一步提高学生的数学学习能力.gzslib202204031229

4 通过直观做图活动培养学生逻辑思维能力

眼观千遍不如手做一遍.我国的教育指导思想一直在强调“实践”在有关教学活动中的重要应用价值.在培养学生逻辑思维的过程中应用实践活动，让学生在实践的过程中培养自己的逻辑思维，也能够提升教学活动的有效性.在数学教学环节，可借助直观化的做图活动开发学生的逻辑思维能力，让学生在作图的过程中感受数学知识的一般特点.过程中教师应要求学生规范作图，方便思考问题，得到正确的答案.

以苏科版初中数学八年级下册《中心对称》的教学为例，教师给出中心对称图形，要求学生对图形的相关特点进行归纳.结合所学的数学知识，学生认为，图形具备对称的一般特点，但如果是轴对称的话，图形的两边并不能完整结合起来.教师引导学生结合有关问题制作对应的几何图形，要求学生通过实践操作培养自身的逻辑思维，探究隐藏在图形中的数学知识.结合数学学习互动，学生对有关数学问题进行整理、分析，给出问题：图形是否存在对称关系？提出方法：依靠折叠来证明图形的对称;得出结论：图形是否对称.从解题要求上来看，逻辑思维更偏向于一种“解题框架”.在几何板块的教学中，教师可结合几何知识的直观性、互动性等特点落实教学，帮助学生在“几何框架”中掌握数学知识.

5 借由数学归纳探究培养学生逻辑思维能力

逻辑思维实质上就是对数学知识的统一归纳，在归纳之后，学生形成分析数学、解答问题的基本技能，对于数学计算活动的一般解题要求形成一个基本的认识.在教学活动中，教师可通过对数学知识的归纳、整理来开发学生的逻辑思维，让学生学会在不同的数学知识之中“找不同”，以此来开发学生的数学学习能力.学习初中数学的几何知识，若能掌握好基础知识，在后续归纳探究学习活动中学生也会有很好的表现.为此，数学教师在日常的教学活动中，应注重帮助初中生打好数学基础，掌握了大量的数学知识，在归纳总结环节中，就更容易发现数学规律，更有效地将数学概念融会贯通.数学几何知识中涉及到大量的定理、概念和公式，教师要对这些内容有合理的解释，方便学生理解和掌握.当学生对这些基础知识有良好的掌握，头脑中有比较清楚的认识，能更容易深刻记忆，这对进一步提高初中生的解题能力很有帮助.很多学生在做证明题时，没有思路，不知该从哪个角度入手，而这恰恰说明学生的基础能力还很弱，一些应该熟练掌握的基础知识，学生还不能充分理解，更没有做到烂熟于心.

比如在三角形全等的证明题中，就要求学生对证明三角形全等的几种方法和定理有详细的了解，也就是角边角、角角边、边角边、边边边.从这四个证明三角形全等方法中，能够归纳出重要的一点，证明两个三角形全等，无论使用哪一种方法证明，必须要找到一组相等的边，这便是一种归纳探究活动.所以在做证明两个三角形全等的题目时，不能缺少的一步就是找到一组相等的边.再比如求复杂图形某一个角的度数时，学生只有对角的内容有良好的掌握，才能做出类似的题目.这其中就包括了三角形内角和是180度、等腰三角形两底角大小相等、全等三角形三个角和三个边相等.学生只有对这些定理非常了解，才能顺利解出问题.由此可见，良好掌握数学基础知识意义重大.

以苏科版初中数学九年级下册《相似三角形》的教学为例，在“相似三角形”的学习中，教师可带领学生对“全等三角形”的概念进行归纳，依靠逐步推理培养学生的数学逻辑思维.在归纳推理的过程中，学生对“不同的三角形”的数学特点分别进行归纳：全等三角形，角和边完全相等，一般三角：两个三角形的角和边不相等.配合直观的三角形图形，新的问题出现在课堂上：三条边完全相等可以用来判断全等三角形，但三个角分别相等又能够如何进行应用呢？学生围绕“相似三角形”的概念提出互动探究问题，开始强调以前的数学教学活动中“被忽视的元素”.教师可配合学生开展绘图教学活动，引导学生对三角形的一般特点进行归纳，然后给出“三角形的相似性”这一概念，要求学生主动分析“相似”与“全等”两个不同的数学概念之间的差别.依靠学生的独立归纳，让学生从已知的数学知识中提出问题，然后回应数学教学要求，能夠逐步开发学生的逻辑思维.

总之，逻辑思维是初中生在数学学习活动中所必须要掌握的思维意识.在教学指导活动中，逻辑思维的表现力、应用水平直接影响到学生数学素质的后续发展.教师必须对逻辑思维加以利用，让学生在数学教学活动中看见数学知识.借助活动、问题开发学生的逻辑思维，才能使逻辑思维表现出相应的教学价值.

参考文献：

[1] 郑光炜.浅谈初中几何教学中如何培养学生思维能力[J].时代教育，2012（16）：99.