农村学校初中数学作业分层设计的实践研究

陈首兴

摘要：作业是教育教学过程中反馈信息、巩固知识必不可少的环节，是教师与学生沟通的桥梁。作业设计合理高效既可以巩固所学知识，又能培养学生良好的学习习惯，引导学生自主、自律、自信的学习和生活，更有利于促进学生思维发展。2019年6月《中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》指出要完善作业考试辅导。统筹调控不同年级、不同学科作业数量和作业时间，促进学生完成好基础性作业，强化实践性作业，探索弹性作业和跨学科作业，不断提高作业设计质量。在此理念指导下，如何分层设计数学作业成为我们教师研究的重要课题。本文笔者立足于分层教学理念，探讨农村初中数学作业分层设计的实施。

关键词：初中数学;作业设计;农村学校

2011版《初中数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普遍性和发展性，是数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。现代著名教育家维果斯基提出的“最近发展区域”理论中指出，每个学生都存在两种发展水平。一种是已有知识基础;另一种是在外界帮助下才能获得的知识，而介于两者之间的即是“最近发展区域”。学生在教师指导下不断接近和提升最近发展区域即是学生知识构建的过程。相比较于传统作业设计，分层作业更加有利于学生实现“最近发展区域”，更能鼓励学生“跳一跳”获得果实，最终促进学生获取知识的积极性。

一、学生分层，让作业分层设计有方向可循

每个学生家庭环境不同，个人已有知识储备不同，学习能力也各不相同，源于这些不同，学生在课堂上的学习效率就会存在差异。这是由于学生的个体差异的客观存在，我国著名教育家、思想家孔子提出“凶材施教”理念，应用到现代教学中就要求教师了解每个学生学习情况、认知水平差异等，通过针对性的教学策略发挥每个学生的潜能，满足不同层次学生的学习需要。具体到作业设计之中，通过分层设计能够有效避免好学生“吃不饱”，学困生“吃不了”的现象。故此，在作业分层设计中，我们教师必须对学生进行分层，结合学生学力，将学生分为三个层次：优秀生（A组）、提高生（B组）、潜力生（C组）。农村学校学生个体差异值域更大，与城镇学校相比，A组学生占比较少，B组和C组学生占比相对较大，这其实也意味着我们教师在设计作业时要重点考虑B、C两组学生，先满足“大部队”需要，再补给“小众”的“营养”，如此既可以避免“一刀切”模式下的发展不均衡，也能够最有效地促进全体学生共同进步。

二、作业内容、形式分层，作业分层设计的核心

作业分层设计要建立在教师对学生进行分析的基础上，分析内容不仅包括学生已有知识与技能，还应该包括学生学习态度、学习能力等方面。所以，以学生层次为基础设计作业，大体可将作业分为模仿性作业、提高性作业以及拓展性作业几大类型。模仿作业也就是基础性作业，适合全体学生;而提高性作业是在模仿性作业基础上进行简单变形，或者加深难度，适合A、B层次学生，C层次学生可以选做;拓展性作业属于開放性、探究性的作业，更适合A层次学生，其他层次学生也可以结合白身实际情况选做。这样的作业更科学、更趋向人性化，也更体现个性化。当然，需要强调的是，我们数学教师在设计分层作业是既要兼顾两头同时也要体现作业的多样性、趣味性和思考性，让学生加深对新知识的理解，达到巩固知识、提高能力的日的，从而实现课堂教学有效性。例如教学完八年级《一次函数》所有知识后，我们可以设计如下分层作业：

【基础题】

1.若一次函数y= kx +b的图象经过一、二、三象限，则k，b应满足的条件是：（）

A.k>0.b>0 B.k>0.b<0 C.k<0.b>0 D.k<0.b<0

2.下列一次函数中，v的值随x值的增大而减小的是（）

A.y=（2/3）x-8

B.y=-x+3

C.y=2x+5

D.y=7x-6

3.已知直线y=kx+b与y=2x+l平行，且经过点（-3，4），则k=_____b=____.

4.已知直4.当白变量x的值满足____时，直线y=-x+2上的点在x轴下方.

5.长江大桥收费站对过往车辆都要收费，规定货车收费60元，小车收费50元，该收费站一天过往车辆为3000辆，求所收费用v与小车x（辆）之间的函数关系，及x的取值范围.

【提高题】

1.已知一次函数y=3x+m的图象过点（2，1）.（1）求图象与x轴、v轴的交点A、B的坐标.（2）求A、B两点间的距离.（3）求△AOB的面积.

2.几年植树节，八年l班种的树苗高为1.80米。这种树苗在10年内平均每年长高0.35米。求树高与年数之间的函数关系式。请同学们帮八年1班同学算一算这种树在他们中学毕业后约有多高。

3.实数a、b、c满足a+b+c=0，且a且a

【拓展题】

1.某市的C县和D县上个月发生水灾，急需救灾物资lOt和8t。该市的A县和B县伸出援助之手，分别募集到救灾物资12t和6t，全部赠给C县和D县。已知A、B两县运资到C、D两县的每吨物资的运费如表所示：

（1）设B县运到C县的救灾物资为xt，求总运费w（元）关于x（t）的函数关系式，并指出x的取值范围;（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案。

如上作业从题型上而言，既有选择题、填空题，也涉及了计算答题;从题的难易程度而言，呈逐步递增趋势;从作业内容来看，包含了基础题、提高题以及探究题几大类型，既保证了作业的多样性，同时也能够满足不同层次学生发展需要。

三、作业反馈和评价分层，激励学生持续进步

当然，学习完成作业后，教师的反馈和评价是保障作业价值必不可少的环节。只有教师针对学生作业做出公平公正地评价，才能保证保证学生完成作业的积极性，提升学生数学方面的自信。对此，笔者在教学实践中进行了如下尝试：

对于C层次学生，笔者更愿意用激励性评价，以积极正面的态度促使学生主动学习，善用表扬和激励，不断挖掘这类学生身上的闪光点，帮助他们建立自信心。正所谓“来给你言一句三冬暖”，以激励性语言去鼓励他们，让他们焕发新的学习动力和学习热情;对于B层次的学生，在兼顾激励性的同时要求也更严格，既要鼓励他们独立完成作业，也要激励他们挑战难度更大的作业，引导他们明确自身目标并一步一步迈向目标;而A层次学生作业评价笔者更喜欢采用启发式评价，“响鼓不用重锤”，点到即止更有利于促使这部分学生自主探索、反思、总结，肯定他们作业完成效率的同时也鼓励他们保持高标准，提醒他们严格要求自己，争取更大的进步和学习的提升。

人像树木一样，要使他们尽量长上去，不能勉强都长得一样高，应当是：立脚点上求平等，于出头处谋自由。在评价学生作业时做到这一点，何患学生不进步？

四、结束语

实践证明，同一个班级的学生，智力、兴趣、性格等各不相同，要很好地解决这一问题，就必须对他们实施因材施教，分层教学，为每个学生搭建能彰显个性、发展共性、共获成功的适宜的教育平台，作业分层设计就是这样一个平台。作为新时代农村数学教师，我们当牢树因材施教理念，践行分层教学，让所有学生都能学有所得。

参考文献：

[1]卢荫，初中数学个性化作业设计研究[J].甘肃教育，2017（5）：81.

[2]张冰，谈如何做好个性化的初中数学作业设计[J].课程教育研究，2016（5）：161-162.