对数形结合在初中数学教学中的运用探讨

李欣隆

摘要：文章介绍了数形结合的相关概念，以及数形结合思想在初中数学教学中的重要作用，提出了切实可行的初中数学教学中数形结合思想的应用策略，并给出了教学实例，力求将抽象思维和形象思维相结合，给每一位从事数学教育工作者思考的空间。

关键词：数形结合;初中数学;教学

中图分类号：G4  文献标识码：A  文章编号：（2020）-27-066

随着社会的不断发展和进步，新时代人才培养策略正在逐步发生转变，正是基于这个趋势，传统应试教育也逐步开始朝着素质教育的方向发展变化。在当前初中阶段的教学过程中，不仅对学生掌握书本理论知识有要求，考驗着其对知识进行创新性运用的能力。为此，初中教师在教学方式上也要日新月异，本文以初中阶段的数学教学为研究对象，对数形结合在初中数学教学中的运用进行了探讨。

1 数形结合概念

数形结合是一种比较直观的教学方式，它强调的是将“数”和“形”相结合，也即把单调的数字化信息与形象生动的图片化信息相结合，通过各种教学设备来展现给学生，让学生加深印象，在脑海中形成相应记忆，更快地理解知识点。通过数形结合，把抽象的数学语言、数量关系转化成易懂的图形，将其相互对应，给学生更多的想象空间，开拓新思维。

2 数形结合思想在初中数学教学中的重要作用

当下，数形结合的思想早已普遍应用于各个阶段的数学教学中。在数形结合思想的教学模式下，教师通过图形将问题直截了当地呈现给学生，引起学生高度注意力。同时，数形结合还可使学生把原本枯燥的数学学习当作一次又一次有趣的绘图实验，激发学习兴趣，锻炼空间想象力，提高逻辑分析能力。总之，数形结合思想在初中数学教学中具有重要作用，是初中数学教学不可或缺的教学方式。

3 初中数学教学中数形结合思想的应用策略

3.1 课前导入数形结合思想

在教学过程中将数形结合的思想巧妙地导入，对于教师的教学水平是一项考验，尤其是对于从未接触过数形结合的学生来说，教师一定要尽可能自然地引入这一思想。如在讲解人教版七年级上册第一章第1节的内容《正数和负数》时，教师可先在黑板上画出数轴，分别请学生指出正数、负数和零在数轴的位置，同时解释整数、分数如何表示，以此来为后续有理数的开展做好铺垫。此外，教师还可以从数轴开始，让学生了解绝对值，提前熟悉概念，打好数学基础。

3.2 课中展开数形结合思想

方程组这个数学概念，出现在人教版七年级第八章，也是许多学生学习过程中的难点，课程中教师可引入数形结合的思想来简化方程组求解。例如，二元一次方程组可以结合数轴，通过线的交点来帮助学生解方程。另外，在初中数学学习中，追击问题、路程问题也很容易出现学生不会做的现象，此时教师运用数形结合的思想来将问题展开，配合图形来对问题进行描述，可使学生有效理解，并且在清晰思路下完成求解。

3.3 课后升华数形结合思想

在人教版八年级下册第十九章《一次函数》的课程讲解中，教师可巧妙地运用数形结合的思想，将函数与函数的图像结合起来，让学生们通过直观地观察函数的图像，来掌握函数的特点，把握变量与变量之间的关系，融会贯通地掌握函数知识。又例如，讲授“三角函数”这一课程时，在解直角三角形时，教师可以在黑板上或者借助多媒体运用三角函数和有关的图形，来向学生解读三角函数的求解方法，并且布置让学生课后分析三角函数求解步骤的图形。

4 初中数学教学中数形结合思想运用实例

数轴在数学教学中的应用，可以借助有序实数与平而直角坐标系来绘制一元一次方程和函数的图像，还可以绘制二元一次方程组，帮助学生分析比较与一元一次函数图象之间的关系。因此，数轴是数形结合思想应用最为有力的工具，下面就通过实际例来阐述下数学教学中如何应用数形结合的思想。

例：小红和小明约好一起出去杭州西湖游玩，小红和小明从家里出发，走了25分钟之后来到了西湖，此时离家800米，这时小红看到断桥上有人卖冰糖葫芦，想去买可是发现没带钱，于是开始以原速返回家中，而小明在断桥边玩了10分钟后，想起了自己的作业还没做完，于是用了15分钟返回了家。问：你可以在直角坐标系中画出表示小红和小明离家的时间和距离之间的关系吗？

这道例题是初中阶段数学中较为基础且常见的，也是我们生活中会遇到的。从问题出发，教师应该引导学生结合实际来思考，应用数形结合的思想来解决。根据题中所给信息，我们可以用X轴来表示时间、Y轴来表示距离，然后在数轴上从原点开始勾勒出一条两者关系的曲线图，这样就可以解决问题了。通过这类题型的联系，将使学生们对数轴的认识也不断加深，为以后的学习打下坚实的基础。

结语

总而言之，在当前初中数学教学中，数形结合思想的运用，可以说是发挥出了较为重要的作用，教师要在今后的初中数学教学中，做到将数形结合思想自然导入课堂，发散式展开，最终加以升华，则能够使初中数学教学中抽象的数学问题变得更加地具体和形象，提升学生的数学思维能力。

参考文献

[1]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J]科技视界，2015，（9）.

[2]张丽.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].中学生数理化（教与学），2015（05）.

[3]吴远伟.数形结合思想在小学数学教学中应用研究[J].读与写，2018.