低段学生数学符号意识的培养策略

魏燕惠

【摘   要】符号意识是数学课程标准中的一项重要的教学目标，并与数与代数部分内容紧密相连。本文针对当前低年级学生学习数学符号过程中存在的问题进行分析，并指出提高低年级学生数学符号意识的培养策略。

【关键词】低年级数学;数学符号;符号意识;培养策略

在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中对符号意识的相关内容有着准确的界定与说明，具体来讲，主要指的是能够准确掌握并利用符号对数、数量关系以及规律等方面内容加以表示;利用符号可以加以计算和推理，所得结果具备普遍性的特征。从数学教学过程来看，在实践过程中要积极引导学生实现从日常语言—数学语言—符号语言间的转变。学生形成符号意义，能够促进学生加深对数学思想的理解与认识，对数学计算或推理过程进行适当调整与优化，推动不同数学思想间的交流与融合。小学低段的数学符号意识，应结合其数学教材，具体指的是学生在感知、理解、认识以及应用这些表示数学概念和数学关系等多种数学符号时所表现出来的一种反应，通过这些反应正好可以反馈出学生对这些数学符号的理解、掌握以及应用水平。

那么对于低年级学生而言，如何有效提升学生的数学符号意识已成为当前教师非常重视的教学问题之一。在本文中以低年级学习数学符号现状作为重点加以深入分析与研究，针对其中存在的缺陷和不足提出相应的应对措施。

一、低年级学习数学符号过程中存在的问题

数学符号的产生和应用，能够准确反映出数量关系与空间观念的本质特征，为数学的发展提供重要的推动力。因此，小学低年级学生的数学符号意识显得更为重要，但长期以来教师对小学低年级学生数学符号意识的培养是忽视的，认识上是有分歧的，这导致低年级学生的符号意识出现以下几个问题。

（一）学生难以正确理解用字母表达数字的意义

针对小学低年级学生符号意识培养来讲，其主要涉及两方面：一是利用某个字母或符号对尚不明确的数进行表示;二是利用特定符号表示某种数量关系或运算。一、二年级是学生学习数学符号语言的起始阶段，他们的数学学习都是在教师的带领下进行的，由于他们的思维特点和年龄特征决定，低年级学生数学学习所需的逻辑思维等能力还没有形成，他们只能够接受具体的数值及运算，抽象的符号对于他们来说很难，更别提运用这样的符号来进行运算，从而造成学生对符号的学习感到難以理解，从而失去对数学学习的兴趣，因而他们的思想还需要教师进行引导、培养与锻炼才能逐渐完善。

（二）难以实现日常语言与数学符号化语言的转化

由于低年级学生各方面发展尚不成熟，导致其文字与符号之间进行转换的难度较大，通常情况下学生的素质与能力难以实现文字与符号之间相互转换的要求。首先，学生对提供的情境难以形成准确的认识。其次，对情境所叙述的数量关系不明白，不能用符号表示出来。低年级学生的数学学习是从一些简单的数学符号开始的，在低年级的起始阶段会有一些关于水果的数字练习，例如盘子里有4个苹果，吃了1个，还剩几个。一年级学生不会明显地关注到数字的变化，而是会用明显的苹果来代替数字，苹果在这里就成了一种符号。同样，这也可以说明，为什么同一类型的题目中，将苹果换成西瓜低年级学生又陷入茫然无措中，不能将之前所掌握的计算方法进行举一反三了。又例如：

低年级学生更擅长解决第一部分的问题，在第二部分和第三部分的问题中，列式的难度加大了，学生往往难以顺利进行求解，由此可以明显发现，低年级学生进行文字与符号的语言转换的困难程度较高。

（三）学生难以使用符号进行一般性的运算和推理

小学一年级多数学生在入学前就已经接触了部分简单的数学符号，主要是数字符号，能认识和对数字符号（1-10）进行大小比较和加减运算。进入小学后又再次认识熟悉的数字符号，并在此基础上逐步扩充到符号认识，以及简单的加减运算到表内乘除法。教材在一年级就开始接触图形等式推算等运用符号一定范围内的运用，然而在实际教学中，教师要让一年级学生学会用符号代替具体数字来运算却是一个极大的难题。图形等式的教学内容主要是将基本图形作为未知数替代数学符号来进行认知，同时还包括等式的基本思维的学习与了解，通过该方面内容的学习同样明显体现出了学生现阶段的符号意识。例如：

一年级学生普遍觉得这类问题难度有点大，他们在解决这类问题的时候，没有建立起相应的符号意识，也没有一定的代数方法，因此不会运用解题策略。再者，低年级学生对图形推算题的兴趣比较低，普遍觉得这类题目难度有点大，不会运用简单的代数思维去思考。

二.低年级学生数学符号意识的培养

结合上述内容，针对日常教学过程中低年级学生数学符号意识的培养，笔者提出了相应的看法。

（一）创设情境——激发符号的意识

低年级教材中很多内容都是非常形象具体的，比如会用一面红旗表示“1”，用三把椅子表示“3”等具体事物，学生的思维处于低层次的发展水平，抽象的符号对他们来说太枯燥、空洞，难以激发兴趣，教师在上课时要创设符合学生实际生活的具体情境，使他们对所学知识感兴趣，唤起已有的经验，经历把知识符号化的过程。

在低年级的学习中，要学习数学符号，首先要引导学生学会可利用图形表示数，这将是在以后学生用符号表示具体情境中的数量关系、变化规律等的基础。例如在一年级学生学习“加法”的过程中，提问：在原来的4个苹果中又放了1个苹果，现在一共有几个苹果？原来有4支彩笔，又放入1支彩笔，现在有多少支彩笔？这些问题虽然情境不同，但都是抽象出一般数字符号的加法运算，让学生知道把两个数合并成一个数的运算叫加法，并且通过运算和推理，知道4+1=1+4，从而使学生直观初步感知“交换两个加数的位置，和不变的规律”。但反过来，当学生遇到1个苹果和4支彩笔的情境时，他们大多数就不会使用加法，因为他们知道这不是相同数量相加，但当完全从具体的事物中抽象出来时，就会毫不犹豫地使用数字符号做相应的运算和推理。

例如在认识数字“5”时，教师可在多媒体上展示5只兔子的动画图，此时学生可从动画图中抽象出数字“5”，然后让学生用自己身边的物品，如水彩笔、铅笔、小棒等摆出数字“5”的图形，这样就能逐渐让学生从抽象的数字符号到具体的数量物品之间有一个认识和学习的过程，而且学生通过自己主动操作摆放，可让学生对其符号的关系有一个更加深刻而具体的理解。

数学符号实质上是抽象思维的具体体现。如果无法掌握和理解其内涵和功能，那么是难以对数学符号形成准确认识的，但通过分析能够明显发现，在数学符号化的过程中为数学理论的表达提供了重要的推动力。

基于此，在实际教学过程中，教师要对学生现有的符号经验保持高度的重视，在此基础上开展数学教学设计工作，保证学生在学习过程中充分掌握数学知识。

（二）数形结合——培养符号的意识

在现实生活中符号有着广泛的应用。在教学工作开展过程中，我们可以基于学生现有符号意识的支持，积极引导学生利用符号对具体事物进行表达，推动数学符号化的进程，培养学生数学符号的意识。

如在教学二年级下册“有余数的除法”中，有这样一个问题：“六一”儿童节布置班级，每两个红球之间摆一个蓝球，第一个是红球，那么第29个是什么球？对于低年级学生来讲，上述题目的难度相对较高。因此在课堂教学过程中，让学生进行讨论和思考，让学生表达出自己的想法，有的说可以用小棒尝试摆放;有的说可以用画一画，经过学生的实践，很容易发现用符号表示红球和蓝球，画图是最方便的。

又比如在一年级教学“=”“>”“<”的认识时，教材中提供了小猴子分水果的场景，从不同水果个数的比较中，抽象出数的大小比较。例如在对猴子与水果两者的数量进行判断和计算过程中，通常采取一一对应、数形结合的方法。通过对两种物品进行統一排列学生了解到具体数量，让他们逐步形成“同样多”的概念，以此为依据抽象出“3=3”，学生在这一过程中了解到“=”的含义，从而能够清楚地认识到，当两个物体数量相同时，可以用“=”表示。接下来，引导学生对水果和小猴子的数量进行排列和比较，使学生能够在这一过程中形成“多”“少”的概念，以此为依据利用数形结合的方式抽象出“3>2”和“3<4”，从而了解“>”“<”的含义，并利用符号对两数间的关系进行表达。

由上述内容可以明显发现，符号意识的培养离不开经验的支持，在实际教学过程中，应积极引导学生进行交流和分享，使学生能够在这一过程中积累经验，加深对数学符号的认识与理解。在学习过程中能够充分体验到利用数形结合的方式将问题进行符号化处理的优越性，将符号的优势和价值充分体现出来。

（三）实践探究——深化符号的应用

在日常生活中学生往往会感受到许多用符号表示的情境，在这一过程中使得学生产生了潜在的“符号意识”，从而为学生符号意识的培养提供了重要依据。小学低段数学符号应用的培养策略是通过适当的纯粹数学符号的操作练习，让学生去理解符号间的关系，积极引导学生在情境中利用符号对某些问题进行解决和处理。

1.适当加强操作练习

在小学低段，进行符号操练和模仿记忆是必不可少的教学内容，但不宜过多，教学中仅靠一些单纯的符号操练是难以达到理解符号的效果。如在○里填上适当的数学符号：5○7=35，8○19-（11+2），63÷○=7，……或一些纯粹符号的计算题，如3+8=□，24-7=□，……像这样一些纯粹符号的操作练习不宜过多，只要达到学生理解符号并能区分它们的关系即可，要避免重复枯燥的操练。

2.适当加强符号表达

例如在对常见数量关系的教学过程中，应积极引导学生参与写数量关系式→列算式的过程，让学生从中理解符号含义，进而加深对数学知识的掌握，例如：铅笔盒的单价为8元，56元能够买多少？该问题含有单价、数量和总价的关系，对二年级学生而言，在没有操作辅助的前提下，通过分析和理解数量关系，并联系除法去解决问题是比较抽象的。因此，可以尝试让学生先写出数量关系式：总价÷单价=数量，再列出算式：56÷8=7。在这一过程中，学生经历发现问题（问题中的总价、单价和数量之间的数量关系）、提出问题（利用符号对问题进行表达和说明）、分析和处理问题（利用符号进行计算和推理）的整个过程，使学生在实践过程中能够积累丰富的利用符号对数学知识进行表达的经验，推动学生的思维朝着文字→简词→符号的过程转变，从而进一步促进数学抽象思维的发展，提高学生数学的推理能力和表达能力，为后续学习奠定良好的基础。

（厦门外国语学校海沧附属学校 361026）