巧设任务，发展数学思维能力

刘国响

摘 要： 培养思维能力是数学教学的主要目标。文章简单论述小学数学教学中思维能力培养的方法和策略，以期共享。

关键词： 小学数学 思维能力 培养策略

数学思维性强，逻辑严密。从实质上讲，思维能力培养应是数学教学的主要目标和核心任务。然而，实际教学中并没有把思维力培养作为中心任务常抓不懈，停留在知识讲解和运用上。因此，探讨思维能力的培养问题仍然有实践意义。

一、直观教学，促进学生数学思维

数学知识抽象、枯燥、乏味，运用直观手段进行教学，有助于学生思维能力的提升。

如对于“角”的学习，“角”的概念比较抽象，如果告诉学生“角是从一个顶点所引的两条射线形成的图形”的话，无疑让学生感到难以理解和想象，而如果借助实物模型、实物或者图片，则可以增强知识的直观性、可理解性。如借助于三角板，和学生一起探讨三个角；借助于扇面而形成的角；通过教室里的实物，如课桌与地面、教室的墙与地面、打开的窗户与窗台等形成的角等，学生对角的认识有初步的感觉和初步印象。

二、借助于已有知识，发展数学思维

旧知识是通向新知识的桥梁。为此，借助旧知识是发展数学思维的主要途径之一。

如教小学二年级的“除法运算”时，我通过学生才学过的乘法导入，如从3×4=12的意义出发，一个小朋友3个苹果，4个小朋友一共是12个苹果。那么12个苹果平均给4个小朋友，每一个小朋友就是3个苹果，12÷4=3（个）；反之，如果12个苹果平均分给几个小朋友，每人3个苹果，那么可以分为几个小朋友的问题，学生也可以不用计算脱口而出：4个，因为12÷3=4，然后让孩子们比较3×4=12与12÷4=3、12÷3=4，从而进一步推出除法算式中的除数和商其实就是乘法算式中的两个因数，进一步得出一个因数等于积除以另一个因数。

三、巧妙设计问题，引导学生思维

思维能力的培养，需要教师示范和引导，对学生的思维发展起潜移默化的作用。

首先，可以设计“一题多解”的问题，教师给出一种方法的思路，再让学生讨论其他方法。如小学二年级的一道数学题，一个班级的学生外出游玩，每4人乘坐一艘小游艇，需要付费40元，那么36个人，总共要付多少钱？对于这个问题，首先培养学生分析问题的能力和仔细审题的能力。这个问题首先应求出一个人需要付多少钱，然后可以求出36个人一共要付多少钱，于是问题得到解决：40÷4×36=360（元）.

再让学生充分讨论，寻求出其他方法，引导学生分析4个人一艘小游艇，那么36个人需要乘坐9艘游艇，一艘游艇需要付费40元，那么，9艘游艇总共付费多少钱就浮出水面。于是，第二种方法迎刃而解，36÷4×40=360（元）.

此外，还可以设计拓展方面的问题，也就是有难度的问题，训练学生的思维能力。如学习《因数和倍数》时，学生了解了因数和倍数的概念后，教师可以设计一道拓展性问题，拓展完美数的概念，既强化因数和倍数的相关知识，又拓展学生的知识面。如教师先提问：6的因数有哪些？引导学生回答出6的因数有1、2、3和6，引导学生观察这几个数的关系，1+2+3=6，教师进一步指出，这样的数就是“完美数”、“完全数”。教师告诉学生28也是个完美数，让学生判断28是完全数的原因：1+2+4=7。教师进一步强调，自然数中完全数并不多，只有40个，其中最小的是6和28，496、8128等，你能验证496为什么是完全数吗？

这个问题与本节课所学内容有关，虽然关系不大，但拓宽了学生的知识面，有利于学生思维能力的发展。

四、训练说理，促进思维发展

发展学生的思维能力，加强学生的说理训练，是行之有效的途径。

对于《吨的认识》的教学，我先呈现情境：一条鲸鱼重72000kg，一条恐龙重约45000kg，一条鲨鱼重约3000kg，让学生意识到这些东西的重量之大，继续呈现一架飞机、一辆卡车、一艘轮船等情境，让学生猜一猜它们的重量，在这个基础上，引出“吨”的概念——计量较重或者大宗物品的重量，用“t”表示。1t=1000kg，1kg=100g。紧接着，教师提出问题：生活中，哪些物体的重量大约是1吨？引导学生说出1头牛的重量，大约是500kg，那么，两头牛的重量就是1000kg。教师再给出一袋子米的重量是5kg，那么，多少袋子米是1吨呢？对于这个问题的思考，可以让学生说出思考的方法，表达出自己的想法：1吨是1000kg，一袋子米是5kg，那么需要用除法计算，1000÷5=200（袋子），也就是说200袋子米就是1吨。学生言之有理地表达出来，其实就是思维发展的过程。

又如学习《一元一次方程》时，对于一元一次方程的解法有所了解后，教师给出几个方程，如3x+8=17等，让学生说出解方程的步骤，解方程在学生明确的思路中得到强化，解方程的技巧逐渐掌握。

五、加强逆行思维训练，提高思维能力

教学中巧妙引导学生运用逆向思维，消除思维定势的消极影响。如果问题“疑无路”，运用逆向思维便可以实现“又一村”。

如一只青蛙从井底往上爬，井深12米，青蛙每向上爬5m，就会倒退3m，那么，青蛙试图往上爬几次，可以爬到井口？

对于这个问题，如果按常规思维，似乎非常简单，每一次往上爬，只爬了5m-3m=2m，那么，井深12m，则12÷2=6（次），这样的做法似乎看上去有理有据，其实是错的。如果用逆向思维，做法就会截然不同，最后一次距离井口还有5m时，青蛙就爬上去了，不再退回。逆向思维可以收到意想不到的效果。

思维能力是数学知识学习的基础和前提，是数学能力提高的关键，小学数学教学中，教师应根据教学需要，巧妙设计问题，引导学生主动思考、善于思维，培养良好的思维品质，以全面提高学生的综合素质。

参考文献：

[1]陈悦.数学思维能力培养的三个切入点[J].上海教育科研，2014（3）.

[2]韩东平.关于小学数学中如何培养学生的思维能力的思考[J].关爱明天，2016（4）.