用符号化思想点亮小学数学课堂

施晓群

【摘 要】 英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。”显然，在课堂教学过程中，教师不仅要传授给学生知识，还要培养学生的符号意识，让学生感受符号的价值。符号化思想的有效渗透，可以提升数学知识的直观性、形象性，提高学生运用符号化思想解决问题的能力，使学生灵活运用建构符号思想完善知识体系。

【关键词】 小学数学；符号意识；数学思想

怀特海曾说过：“在数学中，只要细细分析，即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来极大的方便，甚至是必不可少的”。显然，在教学中，教师不能只是单纯地讲解知识，还要引导学生体验隐含在知识背后的数学思想，而符号化思想就是重要的数学思想之一，符号化思想就是用符号进行表示、交流、运算等活动的思想，培养学生的符号意识和运用符号解决实际问题的能力是小学数学课堂教学的重要目标。因此，教师应尊重学生的原有经验，让学生经历从具体的生活情景中抽象出数量关系和变化规律的符号化过程，使学生体验符号的价值。

一、设置情境，唤醒符号意识

《数学课程标准》（2011版）指出：“创设情境，让学生在生动、具体的情境中学习数学。”数学是一门抽象性很强的学科，在课堂教学过程中，要做到化抽象为形象，就离不开情境的创设。因此，想把数学课上活、上生动、上精彩，就应联系学生的生活实际，从学生的生活经验和知识基础出发，创设富有吸引力的情境，为发展学生的思维和唤醒学生的符号意识提供源源不断的动力。在教学用字母表示数时，创设了这样的情境：出示了汽车的车牌、电视上CCTV、公共厕所上“WC”图片、楼号A座、B座、C座。教师向学生问道：“看了这几幅图片，你觉得它们有什么相同之处？（都有字母）（教师板书：字母）教师接着问：“生活中还有哪些地方用到字母？生1：体育赛事，如NBA、CBA。生2：加法交换律a+b=b+a。生3：数学课本中的单位名称：kg、km、m、cm、mm等。生4：扑克牌中的字母。师追问：扑克牌上的字母表示什么？（板书：数字）师：字母在生活中的应用非常广泛，今天我们一起来研究用字母表示数。这样，很自然地引导学生进入到新知的探究中，有效地激发了学生探究的欲望和求知的热情。

上述过程，在引入环节中，教师通过创设贴近学生生活实际的问题情境，激发学生的兴趣，增强学生的求知欲和内驱力，有效地唤醒了学生的符号意识，帮助学生理解使用符号的意义，培养符号感。

二、引导探究，感受符号价值

随着新课改的实施，传统的授课模式已经不能满足学生发展的需要，因为传统的教学方式忽视了学生的主体性，遏制了学生的个性发展。因此，在课堂教学过程中，教师应注重引导，打开学生思维的“闸门”， 使学生进入“心求通而未达，口欲言而未能”的境界，促使学生发挥主观能动性，感悟学习数学的价值。教师在大屏上出示了一个三角形，教师提问：摆一个三角形需要几根小棒？（3根） 摆2个这样的三角形需要几根小棒？（6根）摆3个呢？（9根）教师追问：9根是怎么算的呢？有学生站起来说：“3×3=9（根）”师：也就是用三角形的个数×3=所需小棒的根数，如果要摆a个三角形时，需要用多少根小棒呢？“a×3”学生们脱口而出。教师追问：字母a，你认为表示什么？算式a×3，又表示什么呢？从式子a×3，是否可以看出小棒根数是三角形个数的几倍？教师的引导，让学生进入了深思中，很快便有了答案，字母a表示三角形的个数，a×3表示摆a个三角形所用小棒的根数，小棒根数是三角形个数的3倍。教师趁势追问：“当a是40时，需要多少根小棒？当a是500呢？”有了刚才的探究，这2个问题学生解答得很轻松。

上述过程，教师通过摆三角形的活动，让学生从具体的问题情境中经历用字母表示数的方法，使学生参与了知识的形成过程，经历了从具体的数、算式到抽象的字母与含有字母算式的过程，体验到了字母符号的价值，拓展了学生的思维能力。

三、自主学习，发展符号意识

当前，小学数学课堂教学改革的落脚点在于学生学习方式的转变，“教师讲、学生听”的教学方法，扼杀了学生主动学习数学的积极性，更忽视了学生自主学习能力的培养。因此，在课堂教学过程中，教师应引导学生自主学习，对结论性的知识让学生自己去感悟、去发现，实现“要我学”到“我要学”的转变。

在经历了上述教学环节后，在教学用字母表示数的简便写法时，教师让学生自学课本知识，然后以小组为单位，进行汇报交流：⑴在含有字母的乘法式子里，乘号可以记作“﹒”，也可以省略不写。⑵当数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面。⑶字母与1相乘，1和乘号都可以省略不写。⑷相同字母相乘，可以写成平方的形式。在此基础上，教师出示了这样的题目：

A、省略乘号写出下面各式。

x×y=（ ），c×4=（ ），b×b=（ ） ，a×1=（ ）。

B、辨析正误。

①x×10写作：x10。（ ）

②c2就是表示两个c相加的和。（ ）

③d+5写作：5d。（ ）

④8×5可以简写成8·5。（ ）

C、说一说。

如果北京到南通的路程用x表示，南通到上海的路程用y表示，那么x+y，x-y所表示的意义？

数学符号比较抽象，而含有字母乘法算式的简便写法更是难点，在教学中，教师通过学生自主学习，然后进行交流，加深了学生对简写规则的理解，再通过易错题的巩固，帮助学生巩固所学新知，培养学生的符号意识，并学会用符号去表达数学内容，体验数学的简洁之美。

总之，小学数学课本中处处存在着符号化的思想方法，让学生逐步了解符号语言是小学数学课堂教学的重要任务。教师应有计划、有步骤地培养学生用符号表达数量关系的习惯，形成符号意识，让学生经历知识从直观、形象到抽象的过程，从而提升学生的思维能力，实现全面发展。

【参考文献】

[1]姜彩清.数学符号化思想与小学数学教学[J].教育科研论坛.2009（08）

[2]徐赛华.浅谈数学符号化的思想及教学[J].当代教育论坛（学科教育研究）.2007（08）

[3]虞琳娜，金凌芬.小学数学教学符号化思想渗透的基本途径[J].教育实践与研究.2006（06）