让学习发生得更“真”“实”

张晓辉

【摘   要】要解决学习有没有“真”发生，学生有没有进行深度学习这些问题，就需要收集学生“学会”和“明白”的证据。学习历程案中的学习评价指向学习目标，融于教—学的过程之中，其作用是：在诊断学习结果的同时，激发学生学习潜能，调控教与学的行为，落实“教—学—评”的一致性，让学生的学习走向“真”“实”。

【关键词】学历案;学习目标;学习评价;学习过程

数学学习评价是指“有计划、有目的地收集有关学生在学习数学知识、使用数学的能力和对数学的情感、态度、价值观等方面的证据，并根据这些证据对学生的数学学习状况和学习水平作出结论的过程”。

可见，评价是课堂教学的重要组成部分，没有评价的教学是盲目、随意甚至無效的教学。

小学数学课时学习历程案（以下简称“学历案”），是基于崔允漷教授提出的学历案的设计理念，立足小学数学教学，从儿童的视角出发，以课时为单位，围绕小学数学某一个教学内容进行设计编写，通过指向性明确的问题驱动，引导学生以任务为载体逐步开展学习，以学习评价检测学生学习的进展与完成情况，做到“学—教—评”的一致性。一方面，通过评价收集学生达成目标的证据，检测学习目标的达成情况;同时，学习评价又持续于教—学之中，边学边评价，为每一个任务的完成提供反馈，了解学生的认知过程，激发学生的学习潜能。另一方面也能帮助教师判断自己的教学效果，诊断学习目标制定是否科学合理、学习任务设计是否得当有效，审视自己的教学行为并加以改进，作出更好的教学决策。

学习评价可以是传统的书面练习、检测等，也可以是表现性评价任务，如对话、展示、实验或调查等。通过学生在评价中的表现，诊断学生有没有学会，了解学会到什么程度，发现学生的学习困难在哪里，确定下一步教学该从哪里出发、该如何为学生的学习搭建支架。最大化实现教学的“实”与“真”。

一、学习评价指向目标，检测教学“实”效性

每一节数学课对学生数学知识、技能的掌握以及能力的提升都有明确的要求，通过评价可以检测学生有没有达到这些要求。学历案体现教—学—评的一致性，这个一致性就要求学习评价的设计要指向学习目标，评价任务的设计要依据学习目标而定，评价的形式、内容以及难度都要与学习目标相匹配。

（一）对应目标形式，设计学习评价任务

学习目标、学习评价的设计，要依据课程标准，准确分析教材和学情，根据设定好的学习目标设计与之匹配的评价。学历案的设计，先是确定“学习目标”，并将学习目标简约成学生可读、能读懂的驱动问题，其次就是思考设计什么样的“学习评价”来收集学习目标达成的证据。

表1中，基于课程标准确定的3个学习目标都有与其对应的一个学习评价，通过学生在评价中的表现，表明学生达到预期目标的程度与水平。当然，学习评价除了这样的“一对一”，也可以是“多对一”或者“一对多”。如“圆的认识”一课中，在教学的最后，教师可以设计如下学习评价。

这样的学习评价既考查了学生能否按要求规范画圆的技能目标，又检测了学生对圆本质特征的掌握情况，还了解了学生综合运用所学知识解决问题的能力。同时又能照顾学生之间的差异性，呈现不同层次学生的思维方式及认知水平，如大部分学生依据圆直径的特征，以线段AB为直径，以数对（5，3）的点为圆心画出圆（见图1），层次较高的学生结合“圆上任意一点到圆心的距离相等”，想到解决问题的关键是找到圆心，而符合这一条件的圆心，应该在线段AB的中线（垂直平分线）上，而且这条中线上所有的点都可以作为满足这个条件圆的圆心，因此发现可以画出无数个符合条件的圆（见图2、图3）。

认识整时是这一节课的核心知识，学生有没有认识整时？对钟面上一些特殊时刻能否把握？结合具体情节设计多个评价任务，在对话、辨析等活动中，让学生归纳出认识整时的方法，知道并理解一天中有2个相同的整时，但表示的是不一样的时刻。认识整时后，学生自己动手在钟面上拨出6时和12时，在展示交流中对这两个特殊时刻进行分析，检测难点的突破情况。

（二）匹配目标内容，确定评价标准与主题

决定评价的有效性不是取决于评价的方式或技术，而是要弄清楚究竟要评价什么。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“在对学生学习基础知识和基本技能的结果进行评价时，应该准确地把握了解、理解、掌握、应用不同层次的要求。”而教师往往无法准确把握住这个度，设计的学习评价与学习目标不一致，考量学习结果的标准不明确，设计出的学习评价学生不理解或不易于操作，导致评价达不到应有的功效。

与学习目标匹配的学习评价，要有相同的内容主题和认知要求。指向学习目标的评价要针对知识与认知过程的结合来进行。在学习目标中，数学知识都有明确清晰的描述，评价的设计重点就是确定对这些知识的掌握程度以及相对应的认知过程。

小学数学学科中，知识偏向于概念性知识和程序性知识，对应于这样一些知识，可以借助安德森等人教育目标分类的六种认知过程（记忆、理解、运用、分析、评价、创造），根据知识类型明确评价的学习结果是什么，从而设计与之相应的评价形式。

像这样的概念性知识，我们要考查学生对圆面积计算公式的记忆、理解与运用，因此相应的评价形式就是与之对应的默写计算公式、概括或演示圆面积公式的推导过程以及计算具体圆的面积或者运用所学知识解决实际问题。

再如“可能性和可能性的大小”一课，这是一节与概率相关的数学课。让学生感受到随机事件发生的可能性有大小，并能作出定性描述。这部分内容教学结束后，教师可以让学生执行“创造”这一认知过程。让学生以“可能性的大小”设计游戏转盘。如“画出心中的转盘”。

“星期天，四年级的小丽和爸爸、哥哥在通过玩转盘游戏决定谁洗碗，妈妈做裁判。游戏规则如下：转动转盘，停止后指针指向红色区域爸爸洗碗;指向白色区域哥哥洗碗;指向蓝色区域小丽洗碗。爸爸、妈妈、哥哥和小丽四人各有各的想法，每人心中也有自己想要的转盘，你能选择一个人画出他心中的转盘吗？”

这样的评价形式，学生基于所学知识去分析“让谁洗碗”“是什么决定让谁洗碗的可能性大”，从而评价这样的设计是否符合游戏规则，理想的结果能否实现或尽可能实现？根据分析与评价最后去创造出多种不同的游戏转盘。

有效的学习评价，在主题内容上要与学习目标相匹配，根据知识和认知过程的结合设计出师生都能明确且易操作的评价形式，从而检测教学的有效性。

二、学习评价融于过程，驱动学习“真”发生

学历案基本的教学思路是“解决驱动问题、实现学习目标1的学习任务”—“评价目标1的方式及标准”—“改进或补救教学”。确定85%以上的学生已经达成目标1就可以开展目标2的学习，以此类推。学习评价在整个教—学的过程中，都是指向学习目标的达成，在一个目标达成后，通过反馈又引发学生继续学习的動力，螺旋上升促使学生在学习、真学习。

（一）在评价中改进学

教学是一种有意向性的行为，它的起点是学生现有的基础（知识基础和经验基础），它的终点就是学习目标的达成，而从起点到终点的过程就是教学的过程。评价就是镶嵌于教学与学习过程之中，是教—学过程中的一个不可分割的组成部分，学历案倡导边学边评价，通过设计与学习任务相融合的学习评价，便于教师及时了解学生的学习情况，同时也帮助学生对自己的学习情况作出客观评价，从而有效调控自己的学习过程。

在表5的学习过程中，不同层次的学生都有估计树叶面积的不同方法，有的学生用内接或外切的方法，但这样估计结果的误差较大。有的学生用转化的方法将树叶转化成较规则的图形计算面积，还有的学生能想到用单位大小相同的方格来数出树叶的面积。通过比较分析，发现用单位方格去数出面积，比较科学而且误差也较小。驱动学生开展目标2的学习，探索怎样改进估计方法，误差会更小，结合指向目标2的评价，在问答中意识到选择更小的测量单位估计不规则图形的面积，结果会更精确。

学生之间是有差异的，不同层次的学生思维水平、对认知的表征方式都不尽相同。将评价融入学习过程，能反映出学生的不同学习方法以及对问题的不同分析与思考，帮助教师掌握不同学习方法与学习水平之间的联系，如不同的学习方式对学习结果的影响，不同知识表征方式对知识建构的作用等，从而对学生的学习方法进行科学指导，展示不同方法给学生以启示，改进学生的学习方式，促进学生更好的学习。

（二）在评价中激励学

将学习评价融于学习过程，通过观察可以了解学生的学习态度、情感和价值观。比如通过任务完成的表现了解学生的参与情况、学习的动机和兴趣等，并提供信息反馈，如表扬、鼓励、提醒等，指导学生在学习过程中怎样做才可以表现得更好。

根据表6中的学习评价，学生都能用自己的方法选择不同的三根小棒创作出三角形，但不同层次的学生想到的结果是不一样的，绝大部分学生会选择“5厘米、10厘米、11厘米”或“6厘米、10厘米、11厘米”这样的三根小棒去围。有少数的学生能想到围等腰三角形，如选择“6厘米、6厘米、10厘米”。还有学生能选择三根长度相等的小棒围成等边三角形。在展示分享中，学生根据选择的结果涂出“☆”进行自我评价。这样的评价，能激发学生的学习动机，让学生在经历失败的挫折中培养学习的毅力，让成功的学生体验到自豪感与快乐，激励学生更加努力的学习。

（三）在评价中主动学

教是为了不教，学历案主张发展学生的自我学习能力与责任，在教学过程中，尽管大多数时候是教师运用评价的结果来检测学习结果或调整教学行为，但学生是学习的主体，要让学生参与到评价中来，培养学生的自我评价能力，从而做出自己的学习决策，做学习的主人。

表7中学历案设计的“自我评价”，用形象生动的图示以及简明易懂的描述分享学习结果，一方面可以让学生在学习时头脑中有着比较明确而清晰的方向，同时通过评价又能够记录下自己的表现，并用这一评价规则对照自己的学习结果，了解自己的学习水平，发现与期望水平之间的差距，让学生在学习过程中能够有效地进行自我监控，并不断改善自己的学习方法，朝着目标努力前行。

（四）在评价中深度学

学习评价可以评定学习结果、诊断学习问题、调控学习过程，同时还应该通过评价在学生学习进阶的节点处搭建“支架”，帮助学生从现有的经验基础出发，依次递进、逐级内化并形成自己的知识体系和思维方式，进而获得学习的进阶。

在学生认识了百分数的意义后，设计学习评价提问学生：一瓶白酒的酒精度是43%，指的是什么？从这瓶白酒中倒出一杯，这一杯酒的酒精度是多少？倒出一滴呢？为什么？

在学生建构百分数意义的过程中，对“百分数”又叫作“百分比”存在疑惑，“百分比”到底是一个什么样的“比”？怎样由“百分数”转化成“比”？这些困惑学生还是难以理解和接受的。因此教师要在这些关键点上给学生提供典型的百分数例子，借助丰富、具体、熟悉的例证，根据“酒精度43%”指的是“酒精体积占白酒体积的43%”的意义，在一个个设问中引导学生交流、辨析，最终得出“酒精体积随着白酒体积的变化而变化，不管怎样变化，酒精体积和白酒体积的比始终是43∶100”。把自己对百分数的生活思考转化成数学思考，悟出“百分数”可以看成是一个数和100的比，叫作“百分比”这一结论，通过对百分数本质属性的把握，明确百分数这一概念的内涵和外延，沟通百分数和比之间的联系。

学习评价，要求教师对学生的认知经验和认知冲突有一个明确的掌握，根据学生的最近发展区让学生去思辨、去体悟，在知识的关键处搭建“支架”，帮助学生实现深度学习，达成学习进阶。

课时学历案中的“学习评价”，指向学习目标，镶嵌于教—学之间，服务于教师的教，促进学生的学，让学习走向高效。但是我们也发现，要真正地做到“评价助教学”“评价即教学”意义上的一体化还是有许多困难，如目前课时学历案中就同一个学习结果的评价内容、规则都过于统一，不利于学生个性化发展。相信在接下来的研究中，我们一定会继续努力，不断完善，真正实现“教学评一体化”的学历案设计。

参考文献：

[1]马云鹏，张春莉，等，著.数学教育评价[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]杨向东，崔允漷.课堂评价[M].上海：华东师范大学出版社，2012.

[3]尤小平.学历案与深度学习[M].上海：华东师范大学出版社，2017.

（江苏省南京市高淳区漆桥中心小学 211300）