学生学习的“引路人”

陈薇 黄洁 孙丹

【摘   要】随着数学课程改革的不断深入，着眼于学生视角，关注课堂学习真发生的研究正逐渐成为课堂教学研究的热点。学习历程案的研究就是为了实现学生课堂的学习真发生，以此作为最终目标在不断探索中。驱动问题作为学习历程案中的一个要素，它与学习目标具有高度的一致性，并且与课堂教学有着紧密的系统关联，引发着课堂教学中学习的真发生。

【关键词】学习历程案;驱动问题;课堂教学;数学学习

基于课程标准的教学是义务教育阶段教学的基本要求，为了真正落实课堂中學习的真发生，各种改革项目研究都在不断变革着数学课堂教学。学习历程案的研究终极目标，就是为了实现数学课堂中学习的真发生。

在课堂教学中，落实基于课程标准的教学，教学目标与课程标准的一致性是前提。一般而言，教学目标就是学习目标，是以学生为行为主体，描述经过怎样的学习过程后，应该或期望达到的水平。随着数学课程改革的逐步推进，教学目标与学习目标虽然在陈述形式上达成了一致，但学习目标的使用者仍然是教师，也就是说教学目标并没有真正转化为学生可用的学习目标。学习历程案（以下简称“学历案”）中驱动问题的设计，就试图将学习目标的主体真正转变为学生，让学习目标成为学生学习经历的“引路人”。

一、驱动问题与学习目标的一致性

驱动问题是以学生为阅读主体，将学习目标转化为学生可阅读、能理解，教师可观察、能评价的问题。 虽然驱动问题是以学生为主体阅读对象的方式进行描述的，但并不改变其与教学的一致性，它既是学生经历了学习之后形成的结果，同时也是教师教学思路的载体，驱动问题与学生的学习目标和教师的教学目标一一对应。

（一）驱动问题是教学过程的“路径化”

驱动问题反映了教师教学的路径。教学路径是教师对教学的预设，虽然学生的学习路径并不能与教师预设的教学路径完全重合。驱动问题是教师站在学生的立场和角度考虑，对学生学习达到的程度的描述，教学以驱动问题为导向，试图实现学习路径和教师预设的教学路径的进展方向一致。例如“和的奇偶性”一课，驱动问题分别是：“你对奇数、偶数有哪些了解？”“和的奇偶性有哪些规律？”“你会利用奇偶性解决问题吗？”可以看出，以上驱动问题的确立是基于对行为主体的行为表现进行分析的，即学生要学什么。首先通过剖析奇偶性的核心概念，从学生对奇数和偶数的已有认知开始，再基于此探究两个加数和的奇偶性，最后扩展到多个加数和的奇偶性规律。驱动问题之间层层递进，给予教师实施教学过程具体的路径，同时也是学生学习进展的方向。因此，教师确定具体、可评的驱动问题，是教师明晰教学思路，完善教学过程，实现预设与生成的步调一致的可行方法。

（二）驱动问题是教学内容的“结构化”

驱动问题体现了教材的结构。教材是教师教学和学生学习的基本素材，现行的小学数学教材的可读性较弱，尤其对于低年级学生，很难独立看懂教材。再者，教材所设定的阅读对象是教师和学生的双重身份，编写时很难完全针对某一对象群体，而流畅、无缝隙的教材文本更增加了学生阅读的难度。学习历程案中驱动问题以单个形式呈现在学习的不同阶段，引导学生完成相应的学习活动，并且尽量以简单的问题语句形式进行表达，让学生能阅读，可读懂。

驱动问题试图将教材“结构化”，通过几个问题的呈现，将课时内容的核心知识进行串联。驱动问题从“期望学生学会什么”为起点，将教学的主体变为学生，将教学过程板块化，建立新旧知识间的联系。例如“认识毫米”一课，教材从活动“量一量数学书的厚度”开始，让学生发现数学书的厚度不到1厘米，引发认知冲突，从而产生需要学习“毫米”的需求。接着，引导学生认识直尺上的1毫米，让学生初步感受1毫米有多长。在此基础上，列举生活中一些厚度大约是1毫米的物体，让学生进一步感知1毫米的实际长度，形成1毫米的长度表象，建立1毫米的长度观念。鉴于这样的教学内容和教学目标，设计了 “你知道‘毫米这个长度单位吗？”“1毫米有多长？”“‘毫米有用吗？”“你会估计物体的长度吗？”四个驱动问题。教学目标转变为解决四个驱动问题，学生的学习目标显得更具体，更直观，使得一节课的学习内容更具有可视化的结构。这四个驱动问题不但承接已经学过的“厘米和米”的知识，也能突出本节课的核心内容，并且层层递进，具有内在的连续性。问题的设计，从学生的原有基础、学习能力、能够达到的思维深度和广度方面去思考，才能设计与其相应的、指向学科素养的、有意义的活动和任务，解决相应的问题，将学习的知识“结构化”。

（三）驱动问题是教学目标的“简约化”

驱动问题的表达尽量简约，做到对学生而言可读性强。课程标准中提到，数学教学的目标既要有结果性的设定，同时也需具有过程性规划。在驱动问题中，会凸显某一个阶段学习中重要的目标。下面以“和的奇偶性”和“认识毫米”两课中的教学目标与驱动问题进行对比为例加以说明。

从表1和表2中可以看出，教学目标和驱动问题之间是相互对应的，但又有所不同。不同在于教学目标既有关于学生学习过程的描述，又有关于结果的描述，而驱动问题更多地体现了学生学习的结果，通过学习，学习效果能达到什么程度，将学生的学习目标转化为学生学习结果的具体行为表现，是教师站在了学生的立场和角度，预期学生经历学习之后形成的结果，并与学习历程案中的锚基任务和学习评价相匹配。

二、驱动问题与课时教学关联的系统性

在学习历程案中，驱动问题、锚基任务和学习评价是互相关联、不可分割的系统整体。每一个驱动问题、锚基任务和学习评价是相互对应的关系，形成了一个学习的微循环，整个学习历程案则是多个微循环构成的系统，多个微循环之间也具有互相制约、互相促进的关系。

（一）锚基任务体现驱动问题的实现过程

虽然在学习目标中没有将教学目标的过程性设计明确的表达，但并不表示没有，学习历程案中的“锚基任务”就非常明确、具体地描绘了学生将要进行的学习路径。如“和的奇偶性”一课中，关于驱动问题和锚基任务的描述（见表3）。

从表3中可以看出，驱动问题与锚基任务相互匹配，驱动问题指向学生学习的结果，锚基任务指向学生的学习过程，与学生的操作经验相吻合，是对学习目标具体化的表达。如果说驱动问题是基于对行为主体的行为表现进行分析，描述的是学生将要学什么，那么锚基任务则是确定行为主体的行为条件，即学生学的方法和途径是什么，以及学得怎么样。

（二）学习评价反馈驱动问题的达成结果

在实际设计评价反馈时，有驱动问题，就有相应的锚基任务与学习评价。正如前文所述，驱动问题、锚基任务和学习评价是互相关联、不可分割的系统整体。因此，这三者构成了一份完整的学习历程案的基本结构。

“和的奇偶性”一课的学习历程案中（见表3）还可以看出，学习评价能反馈驱动问题的达成结果，具体表现在：学习评价与驱动问题在内容上具有一致性，学习评价与驱动问题有同样的认知要求，即“能够达到什么程度”和“应当做什么”保持一致。如驱动问题“和的奇偶性有哪些规律？”与学习评价“你能举例说明多个加数和的奇偶性吗？”相互对应，保持一致;学习评价与驱动问题在方法上具有一致性，作为能有效促进个体发展的“学习历程案”，学习评价必须充分关注学生的差异性，不同的驱动问题适合不同的评价方式。如驱动问题“你对奇数和偶数有哪些了解？”和学习评价“你能用字母表达式表示奇数和偶数吗？”侧重于学生的表现性评价，能够用语言表达出对奇偶性的认识。如驱动问题“和的奇偶性有哪些规律？”与学习评价“你能举例说明多个加数和的奇偶性吗？”侧重于学生的交流式评价，通过互相讨论、交流达成学习目标。因此，无论是从内容上，还是从方法上，学习评价都能有效反馈驱动问题的达成度。

在学习历程案中，驱动问题、锚基任务与学习评价三者相辅相成，缺一不可。驱动问题是一节课的灵魂，没有清晰的驱动问题，就无法确立明确的、具体的、可操作化的锚基任务，也就没有标准来评价学生的学习情况。

（三）驱动问题促进新的学习循环发生

每一个驱动问题都有对应的锚基任务与之匹配，还有学习评价指向学习目标是否达成，所以设计好驱动问题是关键，能让学生从题海中解放出来，大大提高课堂教学效率。学历案体现了“要学什么—如何学—学会了吗”这一过程，如果没有学会，再去仔细推敲要学什么，如何学，形成了学习循环，促进学生的深度学习。学生只有在认识“毫米”这个长度单位的前提下，才能确保“感受1毫米有多长”活动的有效性，当充分建立了“1毫米有多长”的实际表象后，才能将实际的物体与毫米这个单位进行匹配和关联，获得数学生活化和生活数学化的深刻体会。

从表4可以看出，锚基任务为驱动问题服务，学习评价作为检测目标是否达成的手段，与驱动问题保持一致性，促使学生学习循环的发生。比如在研究“‘毫米有用吗？”这个环节中，通过生活中的1元硬币和5角硬币的厚度比较，让学生感知几毫米，再通过学习评价里的“适合用毫米做单位”来检测学生是否已经能够感知1毫米或者几毫米的实际厚度。在学习新知的同时，也复习了前一个驱动问题“1毫米有多长”。所以，学习循环不仅仅是相对应的“问题”“任务”“评价”之间的循环，甚至是一节课内容的循环，还可能是一个单元知识的循环。

三、驱动问题引发数学学习“真发生”

义务教育阶段数学课程的总体目标是期望“人人在数学学习中获得进步，人人获得不同程度的发展”，那么无论是教学目标还是学习历程案中的“驱动问题”，都应当以此作为设计的依据。学历案中的驱动问题设计，是以学生作为学习的主体，预设学生需要经历的学习路径，并对路径的可能性加以评估与预设。

（一）预设学生需要经历的学习路径

教师的充分预设是课堂教学有效性的保障，那么预设什么？却常常成为教师们头疼的事情。有些教师课前将上课的流程甚至每一句话要说什么都一字不落地写下，但到了真实的课堂中，有时刚刚开始就已经无法按照备课的内容进行下去。学习历程案中的驱动问题，预设的不仅是学生的学习路径，也是教师的教学路径。例如学生在认识“毫米”这个单位时，几个驱动问题的设计：“你知道‘毫米这个长度单位吗？”“1毫米有多长？”“‘毫米有用吗？”和“你会估计物体的长度吗？”同样暗含了教师的教学设计路径：认识长度单位毫米、感受毫米的单位长度、会用毫米作单位表示物体长度、体会毫米作单位的意义。驱动问题的设计同样指向了知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个数学教学的目标维度。

（二）评估学生可能经历的学习路径

在教学过程中，预设与生成本就是不可分割的，在课前做到预设与真实教学完全一致的学习过程，不是真学习的发生，一节课的学习与同样内容另一节课的学习也会有所不同，所以在学习历程案的驱动问题设计中必须考虑预设与生成的空间。例如在“和的奇偶性”一课中，驱动问题“你对奇数和偶数有哪些了解？”的设计就充分调动了学生已有的认知空间。学生对奇偶性的理解一定是基于原有认知方式进行理解的，有些学生的原有认知是自然数的排列规律，自然数1，2，3，……是按照一奇一偶排列的;有些学生认为“偶数+1=奇数”;有些学生知道可以用2n代表偶数，用2n+1代表奇数。一个驱动问题可以引发多条学习路径，但这些路径都将会指向第二个驱动问题“和的奇偶性是什么”的学习过程，为后继的学习做好认知铺垫。又如“认识毫米”一课，“毫米”作为长度单位，不仅仅在表示非常小的长度时使用，有时为了精确也可以用作较大物体的长度单位，比如汽车的尺寸，那么“还有哪些物体可以用毫米作单位”，就是驱动问题设定的价值取向。教师需要在课前对此驱动问题可能产生的学习结果进行评估，从而进一步设计锚基任务与学习评价。

学生可用的学习目标，在学习历程案中以“驱动问题”的形式进行表达，虽然在形式上和教学目标相差甚远，但是期望能够成为学生能读、能读懂的学习目标，成为学生真学习的“引路人”。当然，学习历程案的研究并非一定只能针对课時教学展开，教师教学设计时也可以站在更高的角度思考，从单元或者从知识结构的视角编制学习历程案。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

（南京晓庄学院教师教育学院 211171南京市秦淮区第一中心小学 210001）