提高初中数学解题方法的有效途径

2019-03-15赵曰金

新课程·中旬 2019年1期

赵曰金

摘要：数学的重要性不言而喻，数学的学习伴随着每一个阶段，初中阶段是学生承上启下的重要阶段。初中数学较小学数学的难度有了很大的增加，所以老师在初中数学教学的过程中，要让学生掌握一定的解题方法，不断去拓宽学生的知识面，达到事半功倍的效果。探讨了提高初中数学解题方法的有效策略，希望给老师和同学提供一些参考。

关键词：初中数学；解题技巧；教学

一、初中常用解题技巧教学现状

我们国家历来非常重视教育，伴随着经济和社会的发展，教育也硕果累累。很多老师开始研究怎样有效地教学，提高教学的质量。对于初中数学而言，老师的教学方法非常重要。在教学的过程中，老师要给同学们扩宽知识面，灌输解题的技巧，只有这样才能够锻炼学生的逻辑思维，给学生终身数学的学习打下基础。但是由于我们国家长期以来受到应试教育的影响，老师在教学的过程中以题海战术教学，为了做题而做题，在教学的过程中没有适当地创新，不利于同学们的数学核心素养的提高。虽然老师以应试教育的要求为主，给同学们灌输知识，学生可能会取得较好的成绩，但是不利于学生的长久发展。现在我们国家讲究素质教育，高考也在改革，而新时期对老师的要求也在提高老师在初中数学教学的过程中也要转变观念，与时俱进，站在一定的高度，帮助同学们解决学习数学中出现的问题，不断去挖掘学生的潜力，培养学生独立思考的能力，传授给学生适宜的解题技巧。

二、初中数学中常用的解题技巧

和小学数学相比，初中数学的内容一下子增加了很多，初中数学有四则运算，而且还有方程、几何函数，这些知识对学生的要求比较高，有一定的综合性，所以老师在教学的过程使用的解题方法也丰富多样。

（一）配方法

这是一种常用的方法，能够把一个解析式中一部分配成整数的幂次方的和的形式，达到解题的目的。我们使用配方法最多的情况下是配成完全平方式。

（二）因式分解法

顾名思义，因式分解就是把一个多项式化解成几个整式乘积的形式。因式分解有多种方法，除了课本上介绍的公式法，十字相乘法等，还有换元、求根分解等方法。

（三）几何变换法

几何变换法是一种很好的解题方法，能够把复杂的问题简单化，从而让学生看到庐山真面目，在初中数学解题的过程中经常使用的几何变化包括对称、平移、旋转。

（四）反证法

这种方法相对来说比较抽象，利用一个和命题相反的假设，从这个假设出发，经过自己的推论得到矛盾，然后再否定相反的假设，证明原命题是真的。

（五）换元法

在初中数学教学的过程中，我们通常是把未知数称为元，所以使用换元就是把复杂的数学式子里面的一部分用一个未知的形式代替，把这个复杂的部分简单化，方便我们解题。在初中数学解题的过程中，我们可以使用构造法给已知条件和结论搭建一个桥梁。构造法的应用非常广泛，不仅能够应用在三角函数里面，也可以应用在几何代数等方面，还可以在这几种形式之间相互渗透。

（六）待定系数法

在初中数学解题的过程中，我们也可以用待定系数法。运用此方法，需要学生先判断出结果是不是具有特定的形式，还有哪些待定的系数，然后根据假设列出有关待定系数的等式，再逐步解答，把待定系数的值或者是待定系数之间的关系找到，从而找到问题的答案。

（七）判别式法和韦达定理

初中，我们接触到了一元二次方程式的判别式，这不仅能够判别根的性质，而且还能够作为解题的方法，用来解代数不等式，甚至是解决三角函数、几何函数中的问题。韦达定理除了应用于我们课本上学到的已知两个数的和与积而求这个数，已知一個根，求另一个根外，还可以用来解对称函数、解对称方程组等。

三、初中数学解题技巧的培养

（一）平时教学的过程中，要加强对学生的训练

众所周知，数学是基础学科，数学和我们的实际生活联系很紧密。数学非常严谨，我们解答数学题目的过程中要有理有据，这也是我们学习数学的关键，所有的老师在平时数学教学的过程中要刻意地训练同学们的这些能力，给学生打好基础，然后再加强巩固，提高同学们运用知识的能力，水滴石穿，坚持训练会取得良好的效果。

（二）老师在教学的过程中把教学内容生活化，吸引学生的注意力

初中数学相对来说比较枯燥，老师在教学的过程中要有生活化的案例，吸引学生的兴趣，让同学们通过学到的数学知识解决实际问题，找到自信。通过运用实际生活中的问题，能够加深同学们对知识的，并且提高数学学习的趣味性，同时老师也可以组织趣味竞赛，大家一起探讨，提高学习的效率。

（三）运用小组合作学习的方式，让同学们主动学习数学

高中数学教学的过程中，老师可以组织同学们进行小组合作学习，让同学们加强彼此的沟通。有时候对于一道题有不同的解题方法，大家可以交流自己的意见，每个同学从别人身上可以学到不同的解题技巧。

综上所述，在初中数学教学的过程中，老师要与时俱进，不断深化课程改革，给同学们灌输解题技巧，让同学们把数学和实际生活联系起来，提高同学们的数学核心素养。