对初中数学课程资源整合的思考

胡吉

[摘 要] 数学课程资源的整合在初中数学教学中发挥的作用巨大，不过，教师始终要注意，这只是数学教学中比较有价值的手段之一，并不是初中数学教学的目的. 本文通过课程资源整合的基本点、结合点、关键点对初中数学课程资源整合的有效性进行了探讨.

[关键词] 初中数学；课程资源；整合

打破学科各章节的限制并将相关知识、学科与现象进行综合、串联，最终促成教学内容、目标、过程和评价等要素的整合，即是我们通常所讲的课程资源整合. 初中数学课程资源的有效整合对于初中数学教学整体效应的提升来说往往会产生无法估量的作用. 事实上，整合初中数学课程资源往往更能发挥数学知识的教育价值，并促进学生发展.

把握整合课程资源的基本点

把握初中数学课程资源整合的基本点离不开教材这一最重要、最基本资源的深入挖掘. 学生对抽象数学知识的掌握离不开教师对教材的重组和整合，贴近现实生活并被大胆剪裁的教材是教师精心选择与设计的结果，教材资源能够发挥出其最大的教育价值，离不开教师的优秀剪裁、选择和重组. 不过，教师也有需要注意的地方.

第一，防止选择、剪裁、设计和重组偏离数学教材. 教材是诸多专家沙里淘金、精心编排的学习材料，浓缩数学知识精华的教材是课程资源进行整合的核心，因此，尊重和理解教材是教师在进行资源整合之前首先必须做到的.

第二，防止唯教材论的现象出现. 教师在深入挖掘教材内涵的同时应努力拓宽自己的视野，理清教材纵向联系的同时关注其横向联系，不把教材当作课程资源整合的唯一，使数学课程形成具有自身独到思想的开放系统.

例如，函数与方程虽然在形式上各有千秋，但两者在本质上却存在着密切的关联. 如一元二次方程的形式为ax2+bx+c=0（a≠0），二次函数的形式为y=ax2+bx+c（a≠0），两者只在表达式的一边有所区别，因此，很多题型围绕这两者之间的关系进行命题，究其原因，正是因为当二次函数中的因变量等于0时，该函数便成了一元二次方程. 因此，学生对一元二次方程的认识往往可以在二次函数的学习中得以深入. 二次函数的一些问题也会用到一元二次方程. 函数的综合性较强，教师在教学中应注重对已学知识的关联.

把握整合课程资源的关键点

学生在学习过程中必然会产生一定的经验、感受、创意、见解以及问题，教师在教学中应善于捕捉学生本身所存在或产生的这些教学资源，教学立足综合性、实践性的同时，突出数学性，并因此准确把握课程资源整合的关键点.

例如，笔者在“平方差公式”的教学中首先进行了以下设计：

（1）（x+y）（x-y）=______；

（2）（2a+3y）（2a-3y）=______；

（3）（5m+n）（ 5m-n）=______；

（4）（4s+3x）（4s-3x）=______.

教师在学生运用整式乘法求出答案以后再进行启发：你们有没有觉得这四道小题存在一定的规律？教师给学生一定的思考空间以后，组织学生进行小组讨论和交流，观察各小组的讨论交流情况，并针对不同情况进行引导，最终，平方差公式在各组的讨论以及最后的交流中顺利推导了出来. 学生的发散思维和创新意识在这样的合作交流中均得到了增强.

教师在课堂教学中应注重学生生活现实和数学现实之间的关联与融合，并在此基础上将生活场景中的数学因素进行提炼，继而引入概念，所学知识运用于实际问题的解决，往往能增强学生对知识与生活关联的思考. 回归生活的数学教学使得课堂与课外、教材与活动、学校与社会现实等各方面的资源整合更易形成.

例如，平行四边形的概念、性质以及判定方法可以通过推拉门、汽车防护链等生活中的实例进行引入；再如，古老的“鸡兔同笼”问题可以引用二元一次方程组进行应用性教学；黄金矩形的教学能让学生感受到数学于生活运用中的美妙. 教师只要对数学与生活之间的联系多加关注，必然能引导学生发现生活中举不胜举的数学实例，学生的数学学习兴趣也会因此变得高涨.

寻找整合课程资源的结合点

教师必须在教学和设计中不断发掘综合化的具体途径，才能实现数学课程资源的综合化，数学和现实生活以及其他学科之间的联系也才能得到最为突出的体现. 只有从多向、多维以及多层的联系中不断突破并找出课程资源整合的结合点，才能将课程资源整合的“触须”伸入其他诸多学科领域，尤其在以数学知识、数学思维为基础的科学学科中获得更加广泛的联结，学科整合才能得以顺利实现.

从一定意义上讲，数学是一种工具，也是一项普遍适应性的技术，其应用领域广泛且在不断的扩充之中. 具备简捷和理性特征的数学学科在客观世界的诸多现象中都有所体现. 初中数学教材的编写中融入物理、化学、地理、生物以及信息技术等多门学科的大量知识，数学教学的综合化发展因此得到更有意义的推进. 数学学科与其他学科的综合及其在实际问题中的运用对于数学知识来讲其实是一种检验. 从另一个角度来看，包含很多数学因素的其他学科又因此成为数学活动研究的背景与素材. 因此，教师在教学中应注重数学与其他学科有机融合这一“大课程观”理念的渗透，并因此实现学科之间隔膜的消除，将其他学科的资源进行深入挖掘与研究后，运用于数学实际问题的探讨和研究中.

学生还可以在“信息技术应用”这一板块设计中获得更为丰富的学习背景，生活中的数学问题往往可以借助信息技术支持下的动画演示得以再现，学生通过自身的发现和探究在具体问题、抽象概念中积极思索和学习. 例如，笔者在“生活中的轴对称”课件制作中将生活中的大量轴对称图形利用网络和计算机进行了展示；再如，虽然在多面体的展开图教学中可以在正方体的六个面上标记字母A，B，C，D，E，F，但因为正方体不透明，学生在观察活动中难以建立感知，因此，教师可以利用几何画板将正方体制作成便于学生观察的透明体，把正方体的每一个面制作成不一样的颜色，并标记字母进行多面体教学，动画与实物结合进行教学的過程实现了数学教学良好情境的创设，学生在良好的学习环境中对数学概念的接受更加自然，视野更加开阔，发散思维也得到了一定的培养和发展. 互联网发展尤其迅猛的今天，数学学科将会因为教师有意识地将之与信息技术进行有效整合而变得更富立体化、多元化和时代性.

再如，电阻、电压等物理名词在八年级数学教材中多次出现，如PR=U，用电输出功率在电压一定时是电阻的反比例函数；又如F=PS，压强和受力面积在压力为定值时成反比，P和S之间的关系一旦利用函数图像进行表示，将一目了然. 学生在这样的知识相互渗透和融合中进行探究性学习，将会形成更加自觉和主动的学习意识与行为.

注重课程资源整合的有效性

数学教师有责任将学生引领进与生活紧密关联的实践活动中进行数学学习、拓展和应用. 只要教师善于发现与引领，就一定能带领学生走进生活中的数学，使学生综合运用所学知识的能力、收集和处理信息的能力、分析和解决实际问题的能力在实践活动中不断提升.

初中数学知识的综合运用、学生各种能力的综合发展在课程资源的有效整合中都能一一实现，数学和其他学科的沟通与联系、书本知识和实践活动的结合与互融也都能在课程资源的有效整合中一一达成. 数学学习过程成了学科知识、能力迁移运用以及数学知识与技能综合运用的过程，各种学习方式因为课程资源的有效整合而发挥出综合化的作用，学生数学能力的发展因为数学教学的综合化而更加全面.

数学课程资源的整合在初中数学教学中发挥的作用巨大，不过，教师始终要注意这只是数学教学中比较有价值的手段之一，课程资源的整合并不是初中数学教学的目的，教师必须首先做好大量的创造性工作，才能真正使初中数学课程资源的内容、手段以及过程得以有效整合. 数学知识的形式、形态以及学生形成知识的心理环节与机制都是教师在数学资源整合过程中应该仔细辨别和揣摩的，这能使数学知识在符合学生心理发展的过程中顺利重组与整合. 由此可见，教师在初中数学教学中注重课程资源整合的有效性是必需的.