浅谈数学建模思想在初中教学中的应用

陈水民

摘要：初中数学教学过程中，由于学生整体的知识量有限，所以在实际教学中一定要注重以教材为主，而后不断改革创新教学方法，使初中生在学习数学的同时，培养他们用数学解决生活中实际问题的能力。

关键词：初中数学；建模思想；意义；应用

初中数学内容理解起来会比较复杂和抽象，所以有必要进行数学建模思想的教育展开教学活动，而这也是贯彻落实素质教育的有效途径。本文通过研究建模教学对初中数学教学的意义，分析实际应用情况，望能够促进初中数学教学质量的提高。

一、建模教学对初中数学教学的意义

首先，利用数学建模能够激发初中生学习数学的兴趣，也能够为学生提供足够的空间，来自主学习。这样就能够使学生在学习数学的过程当中，逐渐感受到数学对于解决实际问题的重要性，体验到数学和其他学科之间的密切联系，增强实际应用的意识。

其次，数学建模教学能够逐渐培养初中生的创新、应用意识。初中生在学习数学的过程中，会觉着知识点比较枯燥、复杂，而在实际生活当中应用比较少，而这就会使教学存在误区，没有将教学和实际生活相结合。而学习数学的主要目的就是为了能够在日后的生產和生活当中得以实际应用。通过建模教学，能够创新学生数学的精神和思想，还能够使学生的创新意识得到培养。

最后，通过建模教学能够改善教和学的方式。在素质教育的影响下，要逐渐形成以学生为主体，教师为指导的教学理念。通过建模教学，能够使学生注意到对原始问题的分析和加工；而在教学的方式方法上也能不断创新；对于模型的解答和验证这一循环过程，教师也能够有效进行教学，使学生在这些过程当中的思维不断开阔，并且支持学生各种大胆的想法，使学生敢于创新。

二、数学建模思想在初中教学中的应用

下面主要是以例题的形式分析了方程、不等式、函数以及概率统计方面的模型及其具体的应用，希望能够促进初中数学建模教学

（一）初中教学中方程模型的应用

例一、开学了，班级里打算换一批新的课桌，同学们都知道课桌是有桌面和桌腿组成，做桌面需要木材0.04立方米，做一个桌腿需要木材0.03立方米，现在班主任想要做一批这样的课桌，恰好使需要用到的木材为2.4立方米，问共做多少张课桌？

解：设共做了x张课桌。

通过已知条件能够得知，课桌桌面体积+做桌腿的木材体积=2.4立方米。因此，就可以建立这样的方程模型0.04x+4×0.03x=2.4，通过解方程解出x=15，而正确答案就是一共做了15张课桌。

（二）初中教学中函数模型的应用

例三、某大型超市将进价为2500元的冰柜，以3200元出售，这种情况下，平均每天能卖出去八台冰柜，而为了响应家电下乡的政策，这个大型超市决定采取降价的措施促进销售。通过大量调查研究后发现，该冰柜的售价如果降低50元，就会多卖出去四台，每台冰柜降价多少元的时候，商场每天获得的利润最高？最高的利益又是多少？解：设每台冰柜降价x元时，这个商场每天的销售利润为y元，根据降价后每台冰箱的利润，x销售数量=总利润，因此可以建立以下的函数模型y=（3200-x-2500） 。这种二次函数模型相对比较常见，一些通常的解题步骤就是通过阅读题目当中的已知条件，找出相应的等量关系，而后列出相应的函数关系式，就可以再利用二次函数的性质来求得正确答案。

（三）初中教学中概率统计模型的应用

例四、教师想要给学生准备端午节的礼物-粽子，正好这节课在教学概率统计，教师就可以这样设置游戏，首先，准备一个不透明的小箱子，在箱子的上面留个孔，里面装上红、黄、绿三种颜色的小球，需要注意这些小球的质量规格都一致，其中红色的球有一个，黄色的球有两个，绿色的球有一个，现在教师有一颗粽子，两名学生决定通过摸球游戏来确定粽子的归属权，游戏的规则是先由甲同学从盒子里面随机摸出一种球，然后记录好颜色，再往回，将小球摇均匀之后，由乙同学随机摸出一个小球，如果两个人摸到的颜色完全相同，那么是甲同学赢，反之就是乙同学赢，那学生们觉得这样的游戏设置对于甲乙同学来讲公平吗？通过对上述题目的阅读，就可以用树状图的方式来解题，具体树状图如下：

通过上述的树状图能直观的看到甲同学获胜的概率在6/16，而乙同学获胜的概率在10/16，得知，这样的游戏设置不公平

三、结束语

综上所述，初中数学教学过程当中一定要注重书本上知识和实际生活相结合，使学生在建模学习过程中不断提高自己的数学意识，并将其逐渐应用于实际生活当中，使学习数学的价值得以充分发挥。

参考文献：

[1]谢训秀.数学建模思想在初中教学中的运用[J].数学学习与研究，2017（18）：132.

[2]谢玉松.数学建模思想在初中教学中的融合[J].中学数学，2017（16）：63-64.

[3]张钱文.数学建模在初中教学中的渗透[J].数学学习与研究，2013（10）：114.