小学数学教学中的建模思想渗透与应用

武长军

摘 要：在素质教育理念不断深入的教育背景下，数学建模思想的培养和渗透是教学重点和难点内容，数学建模思想是通过数学模型的有效构建和求解的方式，极为有效地解决现实生活中的实践问题，可以极大地提升学生的数学表达能力和综合分析、逻辑思维能力。因而，要关注小学阶段数学建模思想的渗透和融入，对学生进行建模思想的启蒙引导，为后续的数学化思想发展打下基础。

关键词：小学数学；建模思想；渗透

小学数学基础学科是一门抽象性的工具学科，它在学习过程中，可以通过数学模型的构建方式，完整地描绘出现实生活和事物的特征，并引导学生理解数学知识与现实社会的联系，从而增强小学生的数学表达能力和综合分析能力，在学以致用的建模思想运用过程中，引领小学生逐步进入数学知识的殿堂。

一、小学数学建模思想渗透和应用综述

小学数学基础教育不仅要引导学生把握数学基本知识，还要注重培养学生的自主数学学习能力、数学表达能力和思维能力，为了达到这一教学目标，需要在素质教育的理念倡导下，充分引入数学建模思想和方法，这是数学思维中的重要思想，它对于小学生数学知识的建构有着极其重要的意义和作用，由于小学生的可塑性极强，因而在小学阶段就渗透和融入数学建模思想，可以帮助学生形成自成一体的、适宜自身学习特点的数学学习模式，从而在数学建模的尝试学习过程中，增强学生自身的数学逻辑思维能力和综合分析能力，提升小学数学学习效率。

二、探讨小学数学教学中的建模思想渗透举措分析

1.注重引导小学生积累感知的表象，搭设数学建模基础

小学数学建模思想的渗透和融入，必须以一定的感知表象为基础和前提，由于数学知识的抽象性和逻辑性较强，因而要引领学生对数学模型建构的对象进行充分而全面的感知，要对表象进行感知积累，在众多共性事物中，抽象、剖离出共性事物的本质属性和内在特征及关系，在学生掌握了丰富的感知表象经验之下，为后续的数学模型构建奠定基础。例如，在教学分数的学习和认知过程中，可以引导学生观察不同的事物，如：孙悟空手中变幻伸缩的金箍棒、平均等分的苹果等，通过对这些生活感知的表象内容，进行不同角度的观察，理解不同数学模型中的共性，从而增强学生的数学感知能力，实现对“分数”数学模型的建构。

2.探索数学模型的属性与本质特征

在小学数学模型的构建过程中，教师要向学生渗透建模思想，而这个建模思想的渗透和融入，并不是独立于数学概念和原理之外的“独立体”，而要体现出数学模型的本质属性，要将生活中的数学进行升华和提炼，从而揭示出生活数学的本质属性，由生活数学转化为学科数学，从而使数学建模教学更具有实际意义和价值。

例如，在数学“平行线”的概念教学中，可以渗透数学建模思想，利用学生头脑中的生活数学模型：马路上的人行斑马线、五线谱、课桌的两边等，从而引导学生对“平行线”的数学本质进行思考和探索，在问题设疑或情境设疑的策略下，通过数学本质的揭示，增强学生对数学概念的认知和理解。又如，在“一半”和“半个”的数学概念教学中，要引导学生明晰其含义，要明确意识到“一块的1/2”和“1/2块”是存在本质上的区别的，在前者的表达方式中，1/2是数的概念，揭示其部分与整体之间的数学关系；而后者的1/2则是量的概念，用于体现事物的大小概念。只有在单位 “1”是一个物体的状态下，两者才具有相同的含义；而当单位“1”表达的是一个整体，则两者的含义就大相径庭。可见，要准确而清晰地揭示出数与量的本质区别与联系的前提下，才能进行分数的模型建构，从而准确把握分数的数学本质属性。

3.引发学生进行联想和想象，优化数学建模过程

在数学建模思想的渗透引导教学中，教师要创设机会，为学生提供联想和想象的空间，允许学生在反复的实践过程中，实现跳跃式思维，从而实现新旧知识的链接，在想象和联想的反复实践中，完成数学模型的建构。

4.及时进行概括与提炼，提升数学模型的应用价值

在小学数学建模思想的渗透和应用过程中，要实现建模过程的不断深化和递进，要在数学知识的复习和回忆过程中，不断对数学建模过程和方法，进行及时概括和总结。这样，才能不断提升学生的思维活动水平，并拓展数学建模思想的实际应用价值。

总而言之，在小学数学的建模思想渗透和融合过程中，教师要注重数学知识的前期预设，关注学生在数学建模思想和方法运用中的过程，并引领学生对感知的表象，进行抽象化的归纳和提炼，从而在学生自主揣摩和反复的实践过程中，生成自主的数学化学习方法，并将数学模型应用于生活实际中，增强数学模型的实际应用价值。

参考文献：

[1]黄培添.小学数学教学中建模思想的渗透[J].学周刊， 2015（14）.

[2]左文艳.小学数学教学中渗透建模思想的意义和策略[J].江苏教育研究，2013（20）.

[3]陈修臻.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[D].山东师范大学，2015.