几何画板优化在初中数学教学中的作用

金国平 王丹

【摘要】 数学是一种注重学生逻辑思维能力培养的学科，随着素质教育的不断发展，在初中数学教学中“几何画板”发挥着巨大的教学作用，它不仅是学生数学教学中的一个强有力的教学工具，更是在整个教学环节中发挥着很强的教学优势，一方面有利于学生的学习兴趣的提升，另一方面能够不断激发学生的自主学习意识和综合思维能力. 本文就是针对几何画板优化在初中数学教学中的作用展开论述分析，以此不断加强我国初中数学的教学效果.

【关键词】 几何画板；优化；初中数学；教学；作用

新课改实施以后，在初中的数学教学课堂中更加注重学生的数学思维能力的培养以及知识的迁移能力和运用能力提升. 因此“几何画板”教学方法在越来越多的教学中被采用，经过不断的实践发展，这一教学方法明显取得了较大的成效. 学生自主学习的能力不断提升，而且在自主性学习的氛围中，成为学生的自主性学习“数学综合实验室”，可以引发学生进行交流、猜想、讨论、观察以及思考等. 这在某种程度上调动了学生的学习积极性和主动性，也满足了新课改的教学要求. 因此，几何画板为师生的教学工作顺利进展提供了良好的物质条件基础，培养了学生的数学学习兴趣以及自我创新能力.

一、教学操作简单，突出数学本质，不断激发学生的积极性和创造性

几何画板教学是一种十分便捷的教学操作方法，特别适用于初中数学教学，不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以调动学生的积极性和主动性. 在几何画板教学中能够综合学生的不同特点展开教学，也可以反映具体的数学知识性质特点，例如在初中数学教学中，关于三角形的三个角平分线相交于一点时的数学知识教学，学生总会出现各种各样的错误，主要在于学生没有抓住数学教学的本质，如果教师利用“几何画板”教学，通过教学画板自带的三角形工具就可以画出一个三角形，通过在菜单中构建一个简单的角平分线命令就可以画出三角形的顶点，通过对三角形的大小和形状进行不断变化，让学生观察自己得出“三角形三个角平分线相交于一点时并不会发生变化”这一基本数学事实，通过这个实验有效提升了学生的自我观察能力与数学总结能力，也可以让学生很快看出数学知识的本质，通过让学生自己动手操作，培养了学生的问题分析能力与解题能力.

二、有利于拓展学生思路，培养学生思维能力，提高数学教学效率

例如，在教学中讲到一次函数y = kx + b（k，b为常数且k ≠ 0）中k或b的取值变化对函数图像的影响时，教师可在几何画板中先画出任意一个一次函数的图像，然后利用几何画板连续的改变k或b的值，让学生直观地感受随着k或b的取值发生变化，函数图像也在作相应的变化，再让学生讨论，归纳从而获得结论. 由于几何画板是一个动态讨论数学问题的工具，通过几何画板就可以对数学知识例题、公式、原理等进行深入分析. 还比如在初中数学《勾股定理》的教学中，教师可以通过设计如下教学案例，来获得最佳的教学效果.

定理A：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即A2 + B2 = C2.

在这里，教师可以设计具体的数学问题教学情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，引发学生对复杂的数学问题进行主动猜想，通过自己探索结论，不仅可以培养学生的数学知识归纳能力、逻辑推理能力、数形结合的解题能力，也可以通过几何画板的教学运用，有利于拓展学生思路，培养学生的思维能力，从而提高数学课堂教学效率，在这种教学模式下，学生自然能够对数学知识得到运用和不断渗透，除此之外，“面积法”也可以为后面的其他数学公理、定理的证明过程做好了铺垫. 在此过程中，教师可以将制作好的正方形纸片以及直角三角形分发给各个数学小组，让学生通过拼图探究——交流——展示这样一个数学实践流程，不断在数学实践探究活动中培养学生的数学综合能力以及形成对“几何画板”教学法的客观认识.

数学问题是初中数学教学的心脏，在学生实践的过程中教师可以提醒学生，纠正其错误做法，比如一个直角三角形的边长分别是a和b与c，那么教师可以通过几何画板作图、拼接、构造法就在无形中让学生懂得勾股定理的运用A2 + B2 = C2教师在此设置问题以及构图的主要目的不仅是检验学生对勾股定理的灵活掌握和运用程度，更是通过几何画板的辅助教学让学生对勾股定理的证明思想和探究方法以及具体的数形结合思想、面积割补的方法、转化和化归思想综合掌握以及灵活运用，不断通过创新的教学模式让学生在解决问题中培养数学能力.

三、不断突出教学重点，突破教学难点，降低了数学教学难度

几何画板是一个动态讨论问题的工具，教师利用几何画板教学可以画出动态的数学图形，从而对习题、例题不断延伸拓展，通过开放性的角度设计，能够激发学生的数学潜能，通过层层深入、一题多变，不断锻炼学生观察问题、分析和解决问题的逻辑思维能力，从而提高初中数学课堂教学的效果. 例如，在初中数学《三角形全等的判定》一章节的教学中，教师还可以通过“几何画板”对不同的图形进行位置变换，让学生对图形中的公共角、线段、公共线段等综合观察分析得出“和或差”的数学关系，教师可以一边教学一边让学生操作演示，在这个过程中数学问题的生成就非常自然而且直观，对学生巩固全等的判定方法十分有利，明显有利于拓展学生思路，提高数学课堂教学效率.

结束语

综上论述，初中数学知识的获取不再像传统的学习模式靠教师讲解，主要是通过利用几何画板构建数学图形，让学生自己对数学知识探索性学习，教师不断在教授的过程中引入教学实践案例展开教学，因此，从上述分析中不难发现，“几何画板”教学法可以不断提升学生的学习效率，一方面有利于学生的数学抽象思维能力的培养，另一方面也为社会输送大量综合型人才奠定了基础保障.