新课程理念下的初中数学学习方法及对策

吴柯平

摘 要：在传统初中数学教学活动中，教师通常处于主导地位，控制着教学过程和学生的学习过程，学生仅仅被动地接受知识，没有养成主动学习的习惯，学习效率不高。随着新课程改革的深化，教育理念发生了巨大的变化，有效的数学教学应以学生为主导，把握学生的实际学习情况，培养其良好的学习习惯，通过长期合理的练习，掌握有效的学习方法。通过对初中学生数学学习存在的问题进行分析，并针对性地提出适合初中生的数学学习方法和解题技巧。

关键词：新课程改革；初中数学；学习方法

与小学数学相比，初中数学难度大大提高，更加抽象化和复杂化，重视定义、性质、公式等规律性知识。初中阶段是中学阶段的基础，初中教学在于巩固学生的各科底子，养成良好的学习习惯，掌握有效的学习方法，为将来的学习打好基础。因此在新课程理念下，初中数学教师应引导学生主动学习，“授之以渔”而非“授之以鱼”，对初中学生在数学学习中出现的问题加以纠正和改善，重点指导学生对学习方法和解题技巧的掌握。

一、初中学生在数学学习中存在的问题

1.课堂学习效率低，积极性不高

在小学数学课堂上，通常是老师带着学生一步一步地对一个题目的解法、演算过程进行学习，而进入初中后，由于教学内容增多，教师授课时不能做到处处都精讲，通常是按照一定的教学思路来讲课，一些学生很难适应，逻辑思维跟不上老师的进度，听课时把握不住重点。而在学习数学公式、概念时，依旧采用小学时死记硬背的方法，实际应用能力低，这样就导致学生的学习积极性不高，对数学的兴趣下降。

2.没有养成良好的学习习惯

数学是一门严谨而规范的学科，数学学习要有条理、有计划地进行。例如，课前预习、课堂笔记、课后练习、作业、错题纠正、查漏补缺、复习回顾等，这些都是基本的数学学习要求。然而，许多初中生没有养成良好的学习习惯，缺乏主动性，一切听老师安排，在学习中很被动。

3.没有掌握有效的学习方法

在教学中，我们发现一些学生上课时听课专心，笔记记得详细，做作业和练习时很认真，错题积累及时，也经常地复习回顾，但是在考试、测验时，他们的成绩却不太理想。通过与他们沟通交流，发现问题在于其方法不对。例如，一些学生在预习、记笔记、积累错题时不分主次，在做练习题时没有系统性地分类练习，或者做题时“眼高手低”重视难题而忽视基础题，还有一些学生在遇到复杂一点的题时不知道如何下手，没有思路和技巧。

二、初中数学高效学习方法的掌握

通过初中学生在数学学习方面的问题可以看出，要想提高数学学习效率，关键在于养成良好的学习习惯，完成基本学习要求，掌握正确的学习方法、解题思路和技巧，强化数学知识的应用能力，要做到这些，就需要教师的正确引导以及学生自身的努力。

1.师生密切配合，促使学生养成良好的学习习惯

良好的学习习惯主要体现在积极主动地进行自学、有计划地学，提高学习的效率。在这一点上，教师应充分发挥能动作用，为学生合理地安排课堂内容，在课前对本节课的预习重点进行整理并以纸质形式交给学生，在每节课上安排一定时间来对课堂内容进行回顾和查漏补缺，课后及时布置合理的作业练习。通过老师合理的课程设计，学生积极主动的学习数学，安排自己的学习计划，努力完成基本的数学学习要求，久而久之能够形成良好的习惯，主动做好课前预习、善于听讲、有重点的记笔记、独立完成作业、有效积累错题集、有针对性地复习，为后续的数学学习打好基础。

2.掌握高效数学学习法，提升数学水平

正确的数学学习方法体现在有效掌握数学知识和有效运用所学知识即理论学习与解题上，而这之间也是相辅相成的。

（1）理论学习。初中数学包含许多的概念、公式、基本性质、定理，在掌握理论知识时，一定要注意不能死记硬背，要在理解的基础上记忆并掌握一定的技巧。例如，在圆这一部分，关于圆的性质、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系有很多的性质，在几何学习中作用非常重要，通常学生当时记住了某个定理，但是做题时又忘了，这说明理论学习的效率不高。在学习时，要注意基本概念“外接”“内切”“外心”“内心”、切线的不同位置等的比较和辨析，在记忆时，自己动手操作，通过画图、观察等方法加深印象，提高理论学习效率。

（2）解题方法。

①找准问题切入点：数学题目通常比较复杂，学生在解题时需要理清思路，认真分析问题，找好切入点。

例1.已知：如右图，AB=DC，AC=DB。求证：∠1=∠2。

此题是一道比较典型的证明全等题，主要考查学生对已知条件的整合和观察能力。题目难度不大，但对于初接触的学生来说有一定的迷惑性。如果通过观察图形，从直观的角度来证明∠A=∠D，这样会落入题目的圈套，因此在对此题进行审题时，学生注意将题目中的两个条件充分结合根据边相等，利用全等三角形的性质，证明两三角形全等，再次利用全等三角形性质证明角相等。

②巧用特殊值，化简为繁。在新课程标准下，初中数学更加重视数学思维的培养，因此在许多问题设置上，都进行一定难度的调整，使数学问题显得较为繁杂，利用单一思维或解题方式在一些题目面前显得较为困难。如，有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质，如果从所有的值去逐一考虑，那么问题将不胜其烦甚至陷入困境。在这种情况下，避开常规解法，跳出既定数学思维就成了解题的关键。例如分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3

解：原式=x2+2（y+1）x-8y2+14y-3，令原式=0，因此x1+x2=-2（y+1），

设x1=-（y+1）+k，x2=-（y+1）-k（构造对偶式）又x1·x2=（y+1）2-k2=

-8y2+14y-3∴k2=（3y-2）2，得；x1=2y-3，x2=-4y+1，因此原式=（x-2y+3）（x+4y-1）。

通过特殊值，能够大大简化题目，并开阔思路。

3.理清思路，做好数学建模题。初中数学建模题即数学应用题，通过对生活中的实例进行抽象化，学生进行分析和解决生产、生活中的数学问题，形成善于应用数学的意识和能力。在做建模题时，学生首先要理清思路，不要被复杂的题目吓到，通过抽象思维，将事例数字化并找准题目考查的方向，再加以解决。

例2.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？〈（1）和（2）略〉

第（1）题是简单的函数题，难度不大，第（2）题则要求对题目中的数量关系进行进一步地归纳，得出一个二元一次函数w=-3x2+360x-9600，作为第（3）题的解题基础。（3）最大利润=-3（x-60）2+1125，因为a=-3<0，所以抛物线开口向下，当x=60时，w有最大值，又x<60，w随x的增大而增大，因此当x=55时，w的最大值为1125元，所以当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润。这一题型是典型的建模题，通过解题发现题目总体难度不大，重要的是理清解题思路，找准考查知识点。

初中数学作为基础性学科，学习方法非常重要，教师要引导学生培养良好的学习习惯，积极主动地学习，掌握正确的适合学生个人的学习方法和技巧，提高数学学习的效率。

参考文献：

[1]沈成菊.提高初中数学课堂教学效果的策略初探[J].数学教学研究，2011（13）.

[2]王铭炜.建构观下的中学数学教学研究[J].湖南师范大学数学学报，2012（03）.

[3]夏纪梅.初中数学课程设计理论与实践[J].上海课程教学研究，2012（03）.

[4]高雪明.新课程理念下的初中数学学习方法及对策[J].教育教学论坛，2013（03）.

（作者单位 浙江省慈溪市耕民初级中学）

编辑 薄跃华endprint

摘 要：在传统初中数学教学活动中，教师通常处于主导地位，控制着教学过程和学生的学习过程，学生仅仅被动地接受知识，没有养成主动学习的习惯，学习效率不高。随着新课程改革的深化，教育理念发生了巨大的变化，有效的数学教学应以学生为主导，把握学生的实际学习情况，培养其良好的学习习惯，通过长期合理的练习，掌握有效的学习方法。通过对初中学生数学学习存在的问题进行分析，并针对性地提出适合初中生的数学学习方法和解题技巧。

关键词：新课程改革；初中数学；学习方法

与小学数学相比，初中数学难度大大提高，更加抽象化和复杂化，重视定义、性质、公式等规律性知识。初中阶段是中学阶段的基础，初中教学在于巩固学生的各科底子，养成良好的学习习惯，掌握有效的学习方法，为将来的学习打好基础。因此在新课程理念下，初中数学教师应引导学生主动学习，“授之以渔”而非“授之以鱼”，对初中学生在数学学习中出现的问题加以纠正和改善，重点指导学生对学习方法和解题技巧的掌握。

一、初中学生在数学学习中存在的问题

1.课堂学习效率低，积极性不高

在小学数学课堂上，通常是老师带着学生一步一步地对一个题目的解法、演算过程进行学习，而进入初中后，由于教学内容增多，教师授课时不能做到处处都精讲，通常是按照一定的教学思路来讲课，一些学生很难适应，逻辑思维跟不上老师的进度，听课时把握不住重点。而在学习数学公式、概念时，依旧采用小学时死记硬背的方法，实际应用能力低，这样就导致学生的学习积极性不高，对数学的兴趣下降。

2.没有养成良好的学习习惯

数学是一门严谨而规范的学科，数学学习要有条理、有计划地进行。例如，课前预习、课堂笔记、课后练习、作业、错题纠正、查漏补缺、复习回顾等，这些都是基本的数学学习要求。然而，许多初中生没有养成良好的学习习惯，缺乏主动性，一切听老师安排，在学习中很被动。

3.没有掌握有效的学习方法

在教学中，我们发现一些学生上课时听课专心，笔记记得详细，做作业和练习时很认真，错题积累及时，也经常地复习回顾，但是在考试、测验时，他们的成绩却不太理想。通过与他们沟通交流，发现问题在于其方法不对。例如，一些学生在预习、记笔记、积累错题时不分主次，在做练习题时没有系统性地分类练习，或者做题时“眼高手低”重视难题而忽视基础题，还有一些学生在遇到复杂一点的题时不知道如何下手，没有思路和技巧。

二、初中数学高效学习方法的掌握

通过初中学生在数学学习方面的问题可以看出，要想提高数学学习效率，关键在于养成良好的学习习惯，完成基本学习要求，掌握正确的学习方法、解题思路和技巧，强化数学知识的应用能力，要做到这些，就需要教师的正确引导以及学生自身的努力。

1.师生密切配合，促使学生养成良好的学习习惯

良好的学习习惯主要体现在积极主动地进行自学、有计划地学，提高学习的效率。在这一点上，教师应充分发挥能动作用，为学生合理地安排课堂内容，在课前对本节课的预习重点进行整理并以纸质形式交给学生，在每节课上安排一定时间来对课堂内容进行回顾和查漏补缺，课后及时布置合理的作业练习。通过老师合理的课程设计，学生积极主动的学习数学，安排自己的学习计划，努力完成基本的数学学习要求，久而久之能够形成良好的习惯，主动做好课前预习、善于听讲、有重点的记笔记、独立完成作业、有效积累错题集、有针对性地复习，为后续的数学学习打好基础。

2.掌握高效数学学习法，提升数学水平

正确的数学学习方法体现在有效掌握数学知识和有效运用所学知识即理论学习与解题上，而这之间也是相辅相成的。

（1）理论学习。初中数学包含许多的概念、公式、基本性质、定理，在掌握理论知识时，一定要注意不能死记硬背，要在理解的基础上记忆并掌握一定的技巧。例如，在圆这一部分，关于圆的性质、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系有很多的性质，在几何学习中作用非常重要，通常学生当时记住了某个定理，但是做题时又忘了，这说明理论学习的效率不高。在学习时，要注意基本概念“外接”“内切”“外心”“内心”、切线的不同位置等的比较和辨析，在记忆时，自己动手操作，通过画图、观察等方法加深印象，提高理论学习效率。

（2）解题方法。

①找准问题切入点：数学题目通常比较复杂，学生在解题时需要理清思路，认真分析问题，找好切入点。

例1.已知：如右图，AB=DC，AC=DB。求证：∠1=∠2。

此题是一道比较典型的证明全等题，主要考查学生对已知条件的整合和观察能力。题目难度不大，但对于初接触的学生来说有一定的迷惑性。如果通过观察图形，从直观的角度来证明∠A=∠D，这样会落入题目的圈套，因此在对此题进行审题时，学生注意将题目中的两个条件充分结合根据边相等，利用全等三角形的性质，证明两三角形全等，再次利用全等三角形性质证明角相等。

②巧用特殊值，化简为繁。在新课程标准下，初中数学更加重视数学思维的培养，因此在许多问题设置上，都进行一定难度的调整，使数学问题显得较为繁杂，利用单一思维或解题方式在一些题目面前显得较为困难。如，有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质，如果从所有的值去逐一考虑，那么问题将不胜其烦甚至陷入困境。在这种情况下，避开常规解法，跳出既定数学思维就成了解题的关键。例如分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3

解：原式=x2+2（y+1）x-8y2+14y-3，令原式=0，因此x1+x2=-2（y+1），

设x1=-（y+1）+k，x2=-（y+1）-k（构造对偶式）又x1·x2=（y+1）2-k2=

-8y2+14y-3∴k2=（3y-2）2，得；x1=2y-3，x2=-4y+1，因此原式=（x-2y+3）（x+4y-1）。

通过特殊值，能够大大简化题目，并开阔思路。

3.理清思路，做好数学建模题。初中数学建模题即数学应用题，通过对生活中的实例进行抽象化，学生进行分析和解决生产、生活中的数学问题，形成善于应用数学的意识和能力。在做建模题时，学生首先要理清思路，不要被复杂的题目吓到，通过抽象思维，将事例数字化并找准题目考查的方向，再加以解决。

例2.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？〈（1）和（2）略〉

第（1）题是简单的函数题，难度不大，第（2）题则要求对题目中的数量关系进行进一步地归纳，得出一个二元一次函数w=-3x2+360x-9600，作为第（3）题的解题基础。（3）最大利润=-3（x-60）2+1125，因为a=-3<0，所以抛物线开口向下，当x=60时，w有最大值，又x<60，w随x的增大而增大，因此当x=55时，w的最大值为1125元，所以当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润。这一题型是典型的建模题，通过解题发现题目总体难度不大，重要的是理清解题思路，找准考查知识点。

初中数学作为基础性学科，学习方法非常重要，教师要引导学生培养良好的学习习惯，积极主动地学习，掌握正确的适合学生个人的学习方法和技巧，提高数学学习的效率。

参考文献：

[1]沈成菊.提高初中数学课堂教学效果的策略初探[J].数学教学研究，2011（13）.

[2]王铭炜.建构观下的中学数学教学研究[J].湖南师范大学数学学报，2012（03）.

[3]夏纪梅.初中数学课程设计理论与实践[J].上海课程教学研究，2012（03）.

[4]高雪明.新课程理念下的初中数学学习方法及对策[J].教育教学论坛，2013（03）.

（作者单位 浙江省慈溪市耕民初级中学）

编辑 薄跃华endprint

摘 要：在传统初中数学教学活动中，教师通常处于主导地位，控制着教学过程和学生的学习过程，学生仅仅被动地接受知识，没有养成主动学习的习惯，学习效率不高。随着新课程改革的深化，教育理念发生了巨大的变化，有效的数学教学应以学生为主导，把握学生的实际学习情况，培养其良好的学习习惯，通过长期合理的练习，掌握有效的学习方法。通过对初中学生数学学习存在的问题进行分析，并针对性地提出适合初中生的数学学习方法和解题技巧。

关键词：新课程改革；初中数学；学习方法

与小学数学相比，初中数学难度大大提高，更加抽象化和复杂化，重视定义、性质、公式等规律性知识。初中阶段是中学阶段的基础，初中教学在于巩固学生的各科底子，养成良好的学习习惯，掌握有效的学习方法，为将来的学习打好基础。因此在新课程理念下，初中数学教师应引导学生主动学习，“授之以渔”而非“授之以鱼”，对初中学生在数学学习中出现的问题加以纠正和改善，重点指导学生对学习方法和解题技巧的掌握。

一、初中学生在数学学习中存在的问题

1.课堂学习效率低，积极性不高

在小学数学课堂上，通常是老师带着学生一步一步地对一个题目的解法、演算过程进行学习，而进入初中后，由于教学内容增多，教师授课时不能做到处处都精讲，通常是按照一定的教学思路来讲课，一些学生很难适应，逻辑思维跟不上老师的进度，听课时把握不住重点。而在学习数学公式、概念时，依旧采用小学时死记硬背的方法，实际应用能力低，这样就导致学生的学习积极性不高，对数学的兴趣下降。

2.没有养成良好的学习习惯

数学是一门严谨而规范的学科，数学学习要有条理、有计划地进行。例如，课前预习、课堂笔记、课后练习、作业、错题纠正、查漏补缺、复习回顾等，这些都是基本的数学学习要求。然而，许多初中生没有养成良好的学习习惯，缺乏主动性，一切听老师安排，在学习中很被动。

3.没有掌握有效的学习方法

在教学中，我们发现一些学生上课时听课专心，笔记记得详细，做作业和练习时很认真，错题积累及时，也经常地复习回顾，但是在考试、测验时，他们的成绩却不太理想。通过与他们沟通交流，发现问题在于其方法不对。例如，一些学生在预习、记笔记、积累错题时不分主次，在做练习题时没有系统性地分类练习，或者做题时“眼高手低”重视难题而忽视基础题，还有一些学生在遇到复杂一点的题时不知道如何下手，没有思路和技巧。

二、初中数学高效学习方法的掌握

通过初中学生在数学学习方面的问题可以看出，要想提高数学学习效率，关键在于养成良好的学习习惯，完成基本学习要求，掌握正确的学习方法、解题思路和技巧，强化数学知识的应用能力，要做到这些，就需要教师的正确引导以及学生自身的努力。

1.师生密切配合，促使学生养成良好的学习习惯

良好的学习习惯主要体现在积极主动地进行自学、有计划地学，提高学习的效率。在这一点上，教师应充分发挥能动作用，为学生合理地安排课堂内容，在课前对本节课的预习重点进行整理并以纸质形式交给学生，在每节课上安排一定时间来对课堂内容进行回顾和查漏补缺，课后及时布置合理的作业练习。通过老师合理的课程设计，学生积极主动的学习数学，安排自己的学习计划，努力完成基本的数学学习要求，久而久之能够形成良好的习惯，主动做好课前预习、善于听讲、有重点的记笔记、独立完成作业、有效积累错题集、有针对性地复习，为后续的数学学习打好基础。

2.掌握高效数学学习法，提升数学水平

正确的数学学习方法体现在有效掌握数学知识和有效运用所学知识即理论学习与解题上，而这之间也是相辅相成的。

（1）理论学习。初中数学包含许多的概念、公式、基本性质、定理，在掌握理论知识时，一定要注意不能死记硬背，要在理解的基础上记忆并掌握一定的技巧。例如，在圆这一部分，关于圆的性质、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系有很多的性质，在几何学习中作用非常重要，通常学生当时记住了某个定理，但是做题时又忘了，这说明理论学习的效率不高。在学习时，要注意基本概念“外接”“内切”“外心”“内心”、切线的不同位置等的比较和辨析，在记忆时，自己动手操作，通过画图、观察等方法加深印象，提高理论学习效率。

（2）解题方法。

①找准问题切入点：数学题目通常比较复杂，学生在解题时需要理清思路，认真分析问题，找好切入点。

例1.已知：如右图，AB=DC，AC=DB。求证：∠1=∠2。

此题是一道比较典型的证明全等题，主要考查学生对已知条件的整合和观察能力。题目难度不大，但对于初接触的学生来说有一定的迷惑性。如果通过观察图形，从直观的角度来证明∠A=∠D，这样会落入题目的圈套，因此在对此题进行审题时，学生注意将题目中的两个条件充分结合根据边相等，利用全等三角形的性质，证明两三角形全等，再次利用全等三角形性质证明角相等。

②巧用特殊值，化简为繁。在新课程标准下，初中数学更加重视数学思维的培养，因此在许多问题设置上，都进行一定难度的调整，使数学问题显得较为繁杂，利用单一思维或解题方式在一些题目面前显得较为困难。如，有些数学问题是在一定的范围内研究它的性质，如果从所有的值去逐一考虑，那么问题将不胜其烦甚至陷入困境。在这种情况下，避开常规解法，跳出既定数学思维就成了解题的关键。例如分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3

解：原式=x2+2（y+1）x-8y2+14y-3，令原式=0，因此x1+x2=-2（y+1），

设x1=-（y+1）+k，x2=-（y+1）-k（构造对偶式）又x1·x2=（y+1）2-k2=

-8y2+14y-3∴k2=（3y-2）2，得；x1=2y-3，x2=-4y+1，因此原式=（x-2y+3）（x+4y-1）。

通过特殊值，能够大大简化题目，并开阔思路。

3.理清思路，做好数学建模题。初中数学建模题即数学应用题，通过对生活中的实例进行抽象化，学生进行分析和解决生产、生活中的数学问题，形成善于应用数学的意识和能力。在做建模题时，学生首先要理清思路，不要被复杂的题目吓到，通过抽象思维，将事例数字化并找准题目考查的方向，再加以解决。

例2.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？〈（1）和（2）略〉

第（1）题是简单的函数题，难度不大，第（2）题则要求对题目中的数量关系进行进一步地归纳，得出一个二元一次函数w=-3x2+360x-9600，作为第（3）题的解题基础。（3）最大利润=-3（x-60）2+1125，因为a=-3<0，所以抛物线开口向下，当x=60时，w有最大值，又x<60，w随x的增大而增大，因此当x=55时，w的最大值为1125元，所以当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1125元的最大利润。这一题型是典型的建模题，通过解题发现题目总体难度不大，重要的是理清解题思路，找准考查知识点。

初中数学作为基础性学科，学习方法非常重要，教师要引导学生培养良好的学习习惯，积极主动地学习，掌握正确的适合学生个人的学习方法和技巧，提高数学学习的效率。

参考文献：

[1]沈成菊.提高初中数学课堂教学效果的策略初探[J].数学教学研究，2011（13）.

[2]王铭炜.建构观下的中学数学教学研究[J].湖南师范大学数学学报，2012（03）.

[3]夏纪梅.初中数学课程设计理论与实践[J].上海课程教学研究，2012（03）.

[4]高雪明.新课程理念下的初中数学学习方法及对策[J].教育教学论坛，2013（03）.

（作者单位 浙江省慈溪市耕民初级中学）

编辑 薄跃华endprint