数列的开放性问题例析

摘要：等差数列和等比数列基本量的运算，是高考必考内容，将题干的选择权交给考生，充分体现了能力立意和情境创新的要求，同时自主选择，也让部分基础薄弱的学生敢于尝试，激发做题兴趣，这种自主推断题甚至是开放题将成为新高考的热点.本文中以一道高考模拟题为例对这种开放性问题进行详细分析，帮助学生能够根据条件自主分析，得出命题并解决问题.

关键词：高中数学；数列；开放性问题

1 考题呈现

2 解法分析

2.1 选条件①

2.2 选条件②

2.3 选条件③

3 巩固训练

4 总结

开放性问题，虽然其所列出的条件，任选其一都可以解答问题，但既然给了学生自主分析、自主选择的机会，则要求学生能够根据所列出的不同条件，迅速联想到相应的知识点，选择思路最清晰的一个解决方案进行解答，能够做到在脑海中快速推理分析，并且思维严密.

参考文献：

[1]尹秀娟.一类数列开放性问题的解法[J].语数外学习（高中版下旬），2020（12）：47-48.

[2]孟梦.如何让结构不良试题的育人价值在课堂教学中生根——以“初探数列中的开放性问题”单元复习课为例[J].安徽教育科研，2023（12）：29-31.