导学案在高中数学教学中的应用探讨

摘要：随着新课改如火如荼的开展，在高中数学教学阶段，结合导学案进行教学，能够进一步转变僵化的教学模式，做到以学生为主体，引导学生加强学习探究与合作能力，激发学生在数学课堂上的积极性，使课堂教学实现提质增效.同时在利用导学案进行教学时，教师会更加注重教学的引导性，从而使教学能够满足学生需求，最终培养学生的数学核心素养.基于此，以人教版高中数学为例，立足于当前教学现状，对高中教师如何在数学课堂中利用导学案教学进行策略分析，并提出一些具有探索性的建议.

关键词：导学案；高中；人教版；数学教学；应用探讨

导学案教学能够激发学生的自主学习能力，促使教师发挥引导作用，通过师生共同合作来完成教学任务和教学目的.相较于僵化的教学模式，利用导学案进行教学，能够扩大学生的知识容量，培养学生的创新能力，也能够从学生的实际出发促进学生身心发展，从而使学生善于学习、乐于学习，打造出师生交互、学生活跃的课堂氛围，真正让新课改的教育理念在高中数学课堂上落地生根.

1 导学案概述

导学案也被称为学案导学，是由教师设计，帮助学生在课前开展预习，且在教学时通常会引导学生以小组合作的方式进行研讨性学习，也能够帮助学生利用导学案进行课后练习，巩固数学知识[1].由此可见，导学案贯穿课堂教学的前期、中期和后期，呈现了一个系统化的以指导为主的学习方案.同时导学案具有灵活性，教师作为设计者可根据教材内容和课程提纲要求进行创新设计，设计出来的导学案同样包括教材中的知识点，但又能根据不同的教学单元和课程内容进行相应的改变和优化，从而呈现出截然不同的设计效果.

此外，导学案与传统备课教案不同的是，能够使学生最大程度地发挥自主学习能力.学生通过导学案能够获得学习思路，加强问题实践，真正使数学知识从行动上得以践行；还能够以问题为指引，在预习中感知问题，在学习中提出问题、思考问题；也能在分组讨论中开拓思维，并提出问题假设和解决方案.此外，在课后练习中巩固学习，使课堂教学实现延伸，进一步检验学习效果.

2 导学案在高中数学教学中的应用要点

2.1 课前准备，发放导学案

教师需要在数学课堂开始前发放自己设计好的导学案，并在导学案中标注出课堂教学要提出的问题，监督学生探求问题解决方案，帮助学生了解单元学习目标和课程教学重点，从而激发学生的学习动机，也能促进学生加强合作探究能力.导学案的利用能够帮助学生增加对学习内容的关注度，从而打造出良好的教学氛围.

2.2 学生自学，教师及时引导

学生要根据导学案所设置的问题进行自学，教师根据学生的学习情况提供指导，尤其是学生在探究的过程中遇到问题时，教师要适当给出针对性点拨，使学生加强思维的连贯性，从而能够有效获得数学解题思维.这里要注意的是，教师给予的引导和思路讲解，需要在学生深入思考后进行，而不是直接为学生揭示问题答案.

此外，教师要进一步注重学生自主学习能力的培养，引导学生及时处理发现的问题，能够自主说出问题的预设思路和解决办法，并记录不能处理的问题，在课堂教学时及时反馈给老师.这样的学习方式能够进一步使学生基于问题进行自主探索，并且能够增强小组之间相互提问和交流的机会，从而使学生有充足的时间进行思考和讨论.

2.3 教师讲解，及时做总结

教师要注重与学生的讨论互动频次，在提出问题时，要让每一个小组的学生都说出自己独特的解题思维，教师也要根据学生的问题反馈进行讲解，讲解要更加透彻且具有针对性，同时也要鼓励学生多提出问题，使师生共同获得进步.同时教师在问题的汇总环节要帮助学生理清学习思路，注重启发学生的数学创新思维，发挥自身的引导作用，以学生为主体，为学生讲解做题思路，并在导学环节中推进课程教学进度.当然这也需要教师加强自身专业教学能力，实现对教学进度的灵活把控.

3 导学案在高中数学教学中的应用策略

3.1 明确课时目标，加强教材分析

以人教版高中数学“平面向量”为例，该课程的目标是帮助学生利用向量法和坐标注处理向量问题，从而发展解题思维，形成数形结合的思想意识，认识到向量的数学价值和研究趣味，以此建立学习数学的信心和决心.

导学案应用：①学会向量的加法、减法以及数乘运算；②了解平面向量数乘的定义及几何意义，并会用数量积进行向量加法、减法运算；③学会判定两条向量是否平行，理解向量数量积的意义与向量投影之间的关系；④利用坐标表达平面向量的数量积，并掌握向量的坐标运算；⑤学会判断向量是否垂直，并利用向量方法解决简单几何问题.

应用效果：通过导学案明确展示的知识与技能目标，学生能够清晰可见地了解将要学习的内容以及要达到的目标，提前做好学习准备.

3.2 理清教学步骤，细化教学步骤

首先，教师要引导学生了解向量的概念，并加强线性运算能力，以问题为载体加强学生对向量概念的理解，并向学生展示向量的基本概念.

导学案应用：①向量与数量有何区别？当向量满足何种条件才能称之为相等向量和共线向量？②若向量a与b共线，如何作出向量a+b，并判断|a+b|与|a|，|b[WTBX]|之间的大小？③向量a，b是平行向量（a≠0），能否得出b=λa，为什么？

应用效果：学生真实了解和掌握了向量的坐标运算以及向量共线的条件.

其次，教师要加强向量的正交分解与坐标运算的教学，为学生介绍平面向量基本定理，在平面直角坐标系中表示向量，帮助学生了解向量加法、减法以及数乘的坐标运算，能够利用坐标判断两条向量是否共线.具体来说，教师要引导学生学习平面向量的数量积，可利用物理中力所做的功为教学切入点引入向量的数量积概念.

导学案应用：①平面内的任意向量是否都可以用λe₁+λe₂的向量表示？②假设点P₁，P₂的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），如何求线段P₁P₂中点P的坐标？③向量的数量积与数乘向量有何区别？④若a=（x，y），如何计算向量a的模？⑤若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如何计算向量AB的模？

应用效果：学生能够将向量的数量积逐步转换为坐标形式去计算，通过坐标运算推导出平面向量模的坐标公式，从而自然而然地得出向量的夹角公式.

最后，教师要加强学生的知识应用能力，介绍向量在其他领域的应用，从而使学生更加直观形象地了解向量的使用背景，使课堂教学真正与学生产生共鸣.

导学案应用：①向量的数量积与功有怎样的联系？②如何定义直线y=kx+b的方向向量？③如何定义直线Ax+By+C=0（A²+B²≠0）的法向量？

应用效果：学生能够联系生活实际，利用向量的知识和方法去处理常见问题.

3.3 做好课后总结，重视习题布置

对于向量，教师要引导学生总结课程学习要点.如注意两个特殊的向量，即零向量和单位向量；还要牢记实数与向量之间虽然能够进行数乘运算，但无法进行加法、减法运算，进而明白数乘运算的几何意义就是将向量放大或缩小.

导学案应用：

（1）判断下列命题正确与否：

①若[WTHX]|a|=|b|，则a=b.

②若两个向量相等，则这两个向量起点和终点都相同.

③若a=b，b=c，则a=c.

④若a∥b，b∥c，则a∥c[WTBX].

（2）已知正方形ABCD边长为1，求|AB+BC+AC|.

（3）已知a=（3，0），b=（k，5），a与b夹角3π/4，求k的值.

应用效果：通过导学案上的习题内容，学生能够学会利用向量法处理有关的直线平行以及线段长度或角度大小等问题，从而借助导学案中的习题，理清解题思路，实现知识的巩固.

总而言之，在高中数学教学中，利用导学案能够提升课堂教学的灵活性，使学生准确找到学习的切入点，提升学习效率，形成数学学习思维.但在实践过程中也发现，许多学生的学习能力和学习水平存在差异，导学案缺少一定的针对性，还需要进一步针对这一问题进行思考，改善.

参考文献：

[1]王祥.导学案在高中数学教学中的应用研究——基于W市S中学的教学实践[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2021.