导学案在苏教版数学教学中的应用探索

在高中数学课堂中，导学案应该始终贯穿其中，不仅要用在课前预习，而且还要运用到课中新课的讲解以及课后复习中.课前导学案重点在于引导，课中则以情境类、互动性为主，课后复习中注重查漏补缺，形成系统化的教学过程，具体见图1所示.本文中分析了导学案在苏教版高中数学教学中的应用策略，并以“函数的单调性”为例，提出了几点针对性的建议.

1 课前精心设计导学案，提高课前预习质量

教师可根据教学容量、难易程度、学生学情精心设计导学案，给予学生引导.设计导学案时要重视各个板块的衔接性，由易到难，增强学生预习信心，特别是在设计交流板块时要注重引导学生互相交流预习心得，提高预习质量.

比如，在“函数的单调性”这一课教学之前，笔者主要开展了以下教学活动：

师：同学们，请你们仔细看一看导学案中“函数的单调性”包含哪些内容？

生1：导学案主要包括以下内容.

（1）说出函数概念并写出其表示方法.

（2）画出二次函数f（x）=x2的图象，并观察图象，找到图象变化规律.

（3）填写f（x）=x2的对应值表（表1），并结合填写的数值，绘制相应函数的图象.同时，结合图象分别探究函数f（x）=x2在区间（0，+∞）与（0，-∞）上的增减性.

师：同学们了解了导学案的内容后，开始结合导学案预习吧！

生：好的，我们一定会认真完成预习任务的！

2 课中丰富导学案形式，提高教学效率

2.1 创设情境类导学问题

高中数学中很多知识点较为抽象，学生无法理解，进而影响到了教学效率及质量.为此笔者在教学过程中选择恰当的时机创设情境类导学问题，激发学生数学学习的兴趣及热情，在不断尝试创新中丰富导学案的形式，为学生更好地掌握重难点知识奠定扎实的基础[1].

比如在本节课的教学过程中，笔者结合导学案与教学内容，通过以下步骤，创设情境类导学问题，开展教学活动.

师：结合导学案预习后，哪位同学可以说出函数的概念及其表示方法呢？

生2：在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应，那么，把x叫做自变量，把y叫做x的函数.函数的表示方法有三种，分别是解析法、列表法和图象法.

师：这位同学说得很准确，看来认真完成了导学案的任务.其他同学需要向这位同学学习呀！接下来，老师利用多媒体展示你们在导学案预习中绘制的正确的二次函数f（x）=x2的图象，哪位同学能结合函数图象说一说图象的变化规律？

生3：[JP3]图象在y轴左侧是下降的，在y轴右侧是上升的.（借此使学生了解函数的基本性质，更好地保证学生充分掌握函数知识，完成“函数的单调性”教学目标.）

师：回答得很正确！请同学们观察生活中哪些现象可以用函数的单调性来解释？

生4：老师，我认为气温随时间的变化可以用函数的单调性来解释.比如在一天当中，气温可能在早晨较低，然后逐渐升高，中午达到一个较高值，之后又逐渐降低，这就类似于一个函数在某个区间内单调递增，在另一个区间内单调递减.

生5：股票价格的变化也可以用函数的单调性来解释.例如，有时候股票价格会连续上涨，处于单调递增状态；有时候又会连续下跌，处于单调递减状态.

师：同学们的回答非常精彩.大家通过生活中的现象，对函数的单调性有了更深刻的理解.希望同学们在今后的学习中，能够灵活运用函数的单调性解决各种数学问题.

2.2 采用互动式导学方式

笔者在教学中根据教学重难点，采用互动式导学方式，给予学生正确引导，鼓励他们积极完成探究任务，在与小组成员的配合中学到更多知识.具体的教学过程如下：

师：哪位同学可以上讲台填写f（x）=x²的对应值表格，并结合表格绘制相应的图象？

生6：老师，我可以.（走上讲台填写表格.）

师：这位同学正确填写了表格内容，并且也正确绘制出了函数图象，看来认真地完成了课前预习任务呀！接下来，同学们可以自由组成小组，结合观察，探究在（0，+∞）上任取x₁lt;x₂时，x²₁与x²₂的大小关系.

学生开始合作讨论交流.

师：哪个小组可以回答刚才的问题呢？

组1：在（0，+∞）上任取x₁lt;x₂，都是x²₁＜x²₂.

师：很好！那现在我们根据这个结果给出增函数的概念.增函数就是在给定区间内，当自变量增大时，函数值也随之增大的函数.大家理解了吗？

生：理解了.

2.3 精讲疑难问题

当学生通过交流互动仍旧无法解决遇到的问题时，就需要教师适时地介入，对学生感到困惑的知识点进行精讲，为其答疑解惑.以导学案中的函数的性质为例，在探究函数的单调性这一特性时，部分学生并不能完全认同教材中所讲的内容，并提出了相应的疑问.以下是与之相关的教学过程：

生：为什么在（0，+∞）上，任取x₁lt;x₂，x²₁都会小于x²₂呢？真的没有特殊情况吗？

师：这个问题非常好.我们一起分析一下为什么会出现这种情况.根据函数的特点，我们可以从代数和幂运算的角度来思考.谁能回答一下幂运算的一些基本规则？

生：当底数大于1时，指数增大，幂的值也增大.

师：非常正确.在这个问题中，函数的形式是怎样的呢？可以把它写成幂的形式吗？

生：可以，但是具体怎么写我不太清楚.

师：没关系，我们一起来分析.这个函数可以写成……（引导学生一起分析函数的形式）.现在来看，当自变量在给定区间上取值时，根据幂运算的规则，会出现什么情况呢？

生：哦，我明白了，因为……（学生解释原因）.

师：非常棒！现在大家清楚了吧？还有没有其他问题呢？

生：没有了.

通过上述教学过程，学生能够真正明白函数的单调性这一特性.

3 及时开展课后反思，巩固所学知识

笔者认为在教学之后教师

需要引导学生结合课堂学习情况与导学案完成情况等，进行学习反思与总结.同时，还可以结合学生情况、学习需求与学习问题，设计巩固性练习题，提高学生对知识的理解与应用能力［2］.

例如，笔者通过以下方式，加强课后反思与总结，保证学生充分巩固课堂知识.

师：同学们，请你们结合导学案在“函数的单调性”教学中的应用效果进行反思，评估自己对单调性概念的理解程度、判断单调性的能力以及应用单调性解决实际问题的能力是否达到预期目标.

生7：我觉得自己大体能够掌握这些知识.

生8：我认为自己还有很多不足之处.例如，判断函数单调性的能力还有待提升.

师：生7做得很不错，继续保持.生8，可以利用定义法判断单调性，首先要设定义域内的任意两个自变量的值，然后比较它们对应的函数值的大小关系.如果对于复杂函数不知道从哪里入手，可以先观察函数的形式，看看能不能通过一些常见的函数性质来判断，比如奇偶性、对称性等.那现在大家再想一想，还有哪些方法可以帮助我们更好地判断函数的单调性呢？

生：可以通过函数图象来判断，图象上升就是单调递增，图象下降就是单调递减.

师：非常正确.为了巩固大家对函数单调性的掌握，老师现在布置一些课后巩固练习题.大家认真完成，做完之后可以对照答案进行自我检查和反思.如果有不懂的地方，可以随时来问老师.

教师应该重视导学案在高中数学教学中的应用，积极探索新的教学方法，精心设计教学各个环节，将导学案与教学内容巧妙结合在一起，在课前、课中、课后三个教学环节充分发挥导学案的作用及价值，助力学生数学综合能力的培养，促进教学效果的提高.

参考文献：

[1]刘会锋.导学案在高中数学教学中的应用探究[J].成才之路，2020（5）：38-39.

[2]崔鹏.导学案在高中数学教学中的应用[J].读与写，2020，17（12）：183.