初中数学：大概念引导下的单元整体教学践与思

朱莉莉

[ 摘 要 ]一个单元的数学知识，通常都存在一个能够统领单元的大概念，在教学中如果教师能够基于这一大概念进行延伸，就可以起到以点带面、提纲挈领的作用.如果将大概念与单元整体教学结合在一起，那获得的就是大概念引导下的单元整体教学思路.单元整体教学立足于整个单元，在任何一个知识学习的过程中都重视该知识与其他知识之间的关联，会在教学的过程中让学生的学习过程表现出明显的网络特征.大概念引导下的单元整体教学，从理论的角度来看具有突破性，从实践的角度来看具有实效，因此可以成为当前初中数学教学有价值的选择，其既有利于学生建构并运用数学知识，又有利于核心素养的发展.

[ 关键词 ]大概念；单元整体教学；初中数学

日常的初中数学教学，将教学的眼光从单一课时转向一个单元，不仅可以让教师的教学视野变得更加开阔，还可以提高教师对教学层次的理解.这样的教学实际上就是单元整体教学.在探索单元整体教学的过程中，人们逐步发现一个单元的数学知识，通常都存在一个能够统领单元的大概念.在教学中如果教师能够基于这一大概念进行延伸，那就可以起到以点带面、提纲挈领的作用.如果将大概念与单元整体教学结合在一起，那获得的就是大概念引导下的单元整体教学思路.对于传统的初中数学教学而言，这样的思路显然意味着教学的创新，而作为一种新兴事物，其在具体的教学实践中的运用显然要接受理论的梳理与实践的探究.在此基础上不断概括与反思，可以推动大概念引导下的单元整体教学在初中数学学科当中得到更加广泛的运用.下面就以苏教版教材八年级下册第九章（单元）“中心对称图形——平行四边形”的教学为例，来阐述笔者关于这一话题的实践与思考.

大概念引导下的单元整体教学是初中数学教学的方向

教学研究者之所以将教学的目光从单一的课时转向单元，并且强调用大概念来引导单元整体教学，很大程度上是因为以单一课时为单位的教学及其研究，从理论的角度来看，其能够将一个单元所涉及的重要知识点的地位凸显出来，并且可以让学生在一个个概念或规律学习的基础上，形成关于整个单元知识体系的认识.但是从学生的学习实际来看，很多时候这种预期的目标并没有有效达成，所暴露出来的问题反而比较明显，比如学生在学到后面知识的时候前面的知识遗忘得比较快，又比如学生对整个单元内知识之间的联系认识并不深刻，综合运用数学知识解决问题的能力比较弱.

在不回避这一现实问题的情况之下，课程专家以及教育学者通过深入的分析，认为原因就出在单一课时的教学之上.基于这样的分析，在教学中将教学及其研究的目光投向整个单元，通过整体教学的思路来改变传统教学的不足，就成为理论上的必然选择.应当说这样的理论分析是有意义的，因为从学习心理学的角度来看，尤其是从信息加工理论的角度来看，学生学习的过程就是输入信息并且纳入长时记忆的过程.一个人的记忆容量总是有限的，要让更多的内容进入长时记忆，就必须让学生对相关的内容进行精加工，而且要想方设法扩大学生的知识组块.从这个角度来看，单元整体教学正可以达成这样的目标，这是因为单元整体教学立足于整个单元，在任何一个知识学习的过程中都重视该知识与其他知识之间的关联，其不像传统的教学那样表现出显著的线性特征，反而会在教学的过程中让学生的学习过程表现出明显的网络特征.比如在学习第一课时内容的同时，会关注后面课时的相关内容（当然也包括此前学生已经接受的相关概念与规律）.这样学生在学习一个新的数学知识时，该知识与与之相关联的其他知识之间的联系就会凸显出来，这样学生学习某一具体数学知识的过程，也是认识该知识与其他知识之间关联的过程.

当然这里会有一个很现实的问题，那就是教材的编写必然是有先后顺序的，学生的学习也只可能在时间维度上来进行，因此也必然存在先后顺序.在这种情况下，如何跨越时间与空间，从而让学生的单元整体学习变得更有可行性呢？专家给出的答案是从一个单元当中提取出一个或若干个大概念，用这些大概念来引领单元整体教学.从理论的角度来看，这一观点是有生命力的.打个比方，一个单元的知识就如同一张网，现在要将这张网提起来，就必须抓住其中的几个关键点，这些关键点就是大概念.

总体而言，当前新一轮课程改革以发展学生学科核心素养为导向，这在客观上也促使课程教学设计从关注单个知识点、课时转向关注单元整体教学设计.

基于大概念引导的单元整体教学设计与实施案例分析

选择案例研究的方法来接受一个新事物，对于一线教学而言是最好的选择之一.一线教师最大的优势就是能够站在讲台上面向学生进行实际教学，教学效果可以通过自己的感觉以及学生的学习收获来判断，这是一手资料，具有很高的分析价值.运用大概念引导单元整体教学，包括教学设计与教学实施两个主要方面，也应当采用案例研究的方法来进行.

“中心对称图形——平行四边形”在初中数学知识体系当中属于平面几何的重要组成部分.这一单元在设计的时候，将平行四边形纳入中心对称图形的知识体系，其实就充分体现出教材编写者的良苦用心.具有一定教学经验的初中数学教师都知道，以往的教材编写是将平行四边形凸显出来的，因为这是考试的重点；而苏教版教材以中心对称图形来统领平行四边形，实际上就是在强调中心对称图形的重要地位.平行四边形在这一单元当中起着一个教学抓手的作用，最终的目的仍然是服务于学生建构中心对称图形的学习需要.因此，如果要提炼这一单元的大概念，就应以中心对称图形和平行四边形来作为提取的结果.当然，每个单元都有其名称，这些名称往往也涉及具体的数学概念，因此如果以单元的名称来作为大概念，理论上是可以的，只不过在具体分析的时候还可以做出一些优化与调整，限于篇幅，这里不再赘述.

确定了大概念之后再来看这一单元的教学设计，笔者以为重点在于这一单元的知识网络分析.从教材编写可以看出，这一章涉及图形的旋转、中心对称与中心对称图形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线等知识.从知识网络体系的角度来看，图形的旋转是建立中心对称与中心对称图形知识的基础，其教学重心是帮助学生建立关于图形的旋转的动态表现；平行四边形是这一单元知识的核心，其既能够演绎前面的数学概念，又包括后面的特殊的平行四边形，因此具有承上启下的作用.所以单元整体教学的思路应当概括为：以生活中的平行四边形事物引入（这一点与教材设计有所不同），让学生初步建立起平行四边形旋转的表象；然后重点研究图形的旋转与中心对称和中心对称图形，并将之与平行四边形结合起来；待学生认识到平行四边形是中心对称图形之后，再遵循从一般到特殊的思路，用平行四边形的知识去演绎矩形、菱形、正方形的知识，并形成对三角形的中位线的认识.

后来的教学实践表明，以平行四边形这一大概念来引导中心对称图形这一单元的知识教学，能够很好地帮助学生建立起本单元的知识体系，并且他们在解题过程中有着非常灵活的运用水平.

对大概念引导下初中数学单元整体教学的实践的思考

综合理论分析与实践，研究传统以课时为单位教学的不足，思考通过大概念引导下的单元整体教学来取得突破，并在这样的思路下去积累并研究教学案例.大量的案例分析表明，这一努力从理论的角度来看具有突破性，从实践的角度来看具有实效，因此可以成为当前初中数学教学有价值的选择.

客观地讲，在以往的教学中，教师把主要着眼点放在每一课时的研究上，这种情形之下，学生习得的知识和技能是点状的，体会到的思想方法是间断的，获得的数学活动经验是肤浅的，非常不利于学生对知识的记忆、方法的感悟、经验的积累，这些都会造成学生在解决问题过程中提取和迁移的困难.数学学科核心素养课程目标的提出，产生了课堂教学“大单元”的新视角，正好解决了课时教学的上述不足，因为数学学科核心素养具有阶段性、连续性、整合性的特点，它更强调课程目标、课程内容、课程教学的整体性和联系性，很好地解决了课时与单元之间局部与整体的融合问题.既然大概念引导下的单元整体教学具有这样的优点，那么在教学当中就必须迅速选择、迅速研究、迅速落实，这样才能在核心素养的背景之下让初中数学教学取得新的突破.很显然，这种突破既有利于学生建构并运用数学知识，又有利于学生发展核心素养，可以说是一举两得的事情.

以上是笔者关于大概念引导下的初中数学单元整体教学的实践总结与理论思考，希望能够对同行起到抛砖引玉的作用.