初中数学“引学—研学—应用—反思”教学策略研究

摘 要：数学教学改革倡导先学后教，以学定教。在此理念的指引下，教师应实施“引学—研学—应用—反思”的教学策略。在教学过程中，教师首先要把握课堂导入时机，激活学生旧知，引导学生探究新知。接着，教师紧抓课堂讲解时机，提出任务，驱动学生自主、合作学习。然后，教师引导学生展示自学所得，并以此为基础，有针对性地进行点拨。之后，教师组织练习活动，引导学生应用所学。最后，教师组织学生反思课堂学习过程，梳理学习所得。基于此，文章以“平行线的性质”为例，详细阐述了初中数学“引学—研学—应用—反思”教学策略。

关键词：初中数学；“引学—研学—应用—反思”；平行线的性质；教学策略

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2097-1737（2024）12-0064-03

“引学—研学—应用—反思”是“先学后教，以学定教”教学理念的实践诠释，由“引学”“研学”“应用”“反思”四个环节构成[1]。其中，“引学”是第一个环节，重在激活旧知，探究新知；“研学”是第二个环节，以学生合作学习，教师精讲点拨为重点；“应用”是第三个环节，以应用所学为重点：“反思”是第四个环节，重在引导学生回顾、梳理课堂学习内容。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）指出，有效的教学活动是学生“学”和教师“教”的统一，学生是数学学习的主体，教师是学习的引导者。有效的“引学—研学—应用—反思”教学，将学生的“学”置于“教”之前，便于教师了解学生的学习情况，并以此为基础有针对性地实施教学，实现学生的“学”与教师“教”的统一。

一、引学

（一）练习导学，激活旧知

练习导学是指利用随堂练习引导学生回顾旧知。在实施“引学—研学—应用—反思”教学时，教师要把握新旧知识之间的联系，以旧知为重点，设计相关练习，引导学生回顾所学，做到温故知新。如在学习“平行线的性质”这节课之前，学生已经学习了平行线的判定，知道平行线的判定和平行线的性质互为逆命题。学生了解了平行线的判定，就可以推导平行线的性质。基于此，教师以平行线的判定为重点，设计随堂练习：如图1所示，请说出能证明直线AB∥CD的所有直接条件，并说明理由。

学生纷纷开动脑筋，回想平行线的判定定理，由此说出不同的条件及理由。通过完成随堂练习，学生可以实现知识思维的正迁移，做好对比平行线的性质和判定异同的准备工作，从而推动课堂教学顺利进行。

（二）创设情境，探究新知

李吉林情境教学研究表明，有效的教学情境，既可以让学生产生学习兴趣，又可以使学生自觉探究新知[2]。因此，在实施“引学—研学—应用—反思”教学时，教师要围绕新知内容创设情境，引导学生探究新知。

部分学生在生活中接触过平行现象，建立了感性认知。于是，在学生回顾平行线的判定定理后，教师立足生活现象创设情境。具体地，教师借助电子白板，演示一个光照现象（如图2），并提问：“两束平行光线AB、DE分别射向一个水平镜面后被反射。请问，∠1和∠3之间有怎样的关系？为什么？”

生活化的问题很容易引发学生的兴趣。在兴趣的助力下，学生活跃思维，迁移认知，尝试探索∠1和∠3的关系。在已有认知的支撑下，有学生提出推理：

“AB和DE平行，∠1和∠3是同位角，因此∠1等于∠3”。其他学生受此推理的启发，提出疑问：“∠1和∠3是同位角，二者相等。这是不是意味着在两条直线平行的情况下，同位角都相等？”教师赞赏学生的良好表现，并发问：“当两条直线平行时，同位角之间有怎样的关系？”学生兴致高昂，继续探究。学生通过体验情境活动，走进了数学课堂，确定了课堂学习要点，增强了学习的针对性。

二、研学

（一）提出任务，合作学习

学生合作学习是研学的重中之重。在合作学习的过程中，学生可以与小组成员通力合作，使用不同的方式探究新知内容，通过互相交流，建立初步认知。在实施“引学—研学—应用—反思”教学时，教师可以依据教学内容提出任务，驱动学生合作学习。

“两条直线平行，同位角之间的关系是怎样的”是本节课的探究要点之一。围绕此内容，教师提出如下四项任务：（1）请大家使用直尺、三角尺，在坐标纸上画出两条平行线a和b，并画出一条截线c，使其与a、b相交，然后标注出所有的角；（2）请大家测量每一个角的度数，并建立表格，填写相应的数据；（3）找出所有的同位角，认真对比，观察同位角之间有怎样的关系；（4）请和小组成员分享、讨论各自的发现，得出结论。在前三项任务的驱动下，学生自主操作、思考，建构一定的认知。在第四项任务的驱动下，学生与小组成员交流各自的认知成果，在这个过程中，经过思维碰撞，学生不断地深入探究，最终达成统一认知。

（二）了解学情，精讲点拨

精讲点拨是研学的重要环节，是学生深刻认知新知的途径。了解学情，是教师进行精讲点拨的前提。学生展示探究成果，是教师了解学情的重要方式[3]。因此，在学生完成探究任务后，教师要搭建舞台，引导学生展示探究成果，并利用适当的方式进行精讲点拨。

在完成探究任务后，小组派代表上台操作电子白板，展示本组的成果（如图3，见表1）。

在展示图表的同时，小组代表提道：“∠1和∠6是同位角，相等；∠2和∠5是同位角，相等；∠3和∠7是同位角，相等；∠4和∠8是同位角，相等。由此得出结论，当两条直线平行时，同位角相等。”其他学生在倾听、观看的过程中，对照本组的结论，表示认同。教师由此了解了学生的学习情况。同时，教师向学生提出问题：“在两条直线平行的情况下，是不是所有的同位角都相等？”此时，部分学生陷入沉思。教师趁机追问：“可以使用什么方法来验证我们得出的结论？”在问题的推动下，学生主动与其他小组成员交流，得出验证方法，踊跃作答。一位小组代表提道：“可以再做出一条截线d，按照同样的方式，测量同位角的度数，验证结论。”教师赞赏上述方法，并鼓励学生与小组成员合作多绘画一些截线进行验证。在一次次绘画、测量、比较的过程中，大部分学生确定：两直线平行，同位角相等。

三、应用

（一）分层练习，应用所学

应用所学是学生解决问题的活动。学生的数学认知水平不尽相同，而分层教学正是以学生认知差异为基础的教学活动[4]。在实施“引学—研学—应用—反思”教学时，教师要结合课堂教学内容和学生认知差异，分层设计练习题，让每个学生都能获得应用所学的机会。

在学生认知“两直线平行，同位角相等”后，教师分层设计如下练习题。

基础练习（全体学生必做）：

1.已知直线a∥b，∠1和∠2为同位角。∠1=70°，则∠2的度数是（ ）。

2.如图4，已知直线a∥b，两条直线为l所截。如果∠4的度数是∠2度数的3倍，∠1、∠2、∠3的度数分别是（ ）。

巩固提升（学有余力的学生必做）：

1.如图5所示，∠AOB的一边OA是一面平面镜。∠AOB是37°。在OB边上有一点E。从该点射出一条光线，经过OA上的点D反射，反射线DC恰好和OB平行。∠DEB的度数是（ ）。

2.如图6所示，AB∥CD，EF∥GH，∠1和∠4之间的数量关系为（ ）。

在做练习题时，不同层次的学生都能认真阅读题目，把握关键信息，并回想课堂学习内容，应用所学认真运算，最后得出结果。

（二）练习讲评，完善所学

练习讲评是学生完善认知的助力[5]。受到多种因素的影响，许多学生在完成练习题的过程中会遇到不同的困难。因此，在学生完成练习题后，教师要及时组织练习讲评活动，帮助学生解决学习上的困难。

在规定的练习时间结束后，教师随机选择学生，鼓励其说明解答思路和结果。其他学生认真倾听，当发现思路或结果错误时立即指出，并说明正确的解题思路和结果。教师则依据学生的说明情况，深入讲解相关的知识点。这样一来，学生可以切实地完善课堂所学，储备问题解决经验。

四、反思

学生在进行课堂反思的过程中会分析数学知识点、学习方法等，由此了解自身的学习所得和存在的不足，从而及时查缺补漏。在“平行线的性质”这节课上，学生通过积极参与合作学习活动和随堂练习活动，逐步掌握了学习内容。基于此，教师提出问题与任务：“在这节课上，大家知道了哪些平行线的性质呢？请大家回顾课堂学习过程，梳理平行线的性质及自己的学习方法。”在了解问题和任务内容后，学生在脑海中浮现课堂学习过程。不少学生通过绘制思维导图或树形图的方式来整理学习内容和学习方法。一些学生发现了自己的知识漏洞，主动向教师或小组成员寻求帮助，及时进行弥补。

在学生自主反思后，教师搭建舞台，选取一份反思成果当众展示。与此同时，教师鼓励学生代表化身为“小老师”，根据反思成果，描述自己的课堂学习过程及学习方法，并讲解重点知识点。教师认真倾听，提出问题，如“平行线的性质与平行线的判定之间有怎样的关系？”在问题的驱动下，学生深入分析学习内容，把握不同知识点之间的联系，由此完善反思成果，建构知识结构体系。

五、结束语

综上所述，有效实施“引学—研学—应用—反思”教学，可以让学生掌握数学学习主动权。教师可以根据学生的学习情况有针对性地进行引导，做到“先学后教，以学定教”。鉴于此，在实施初中数学教学时，教师要在《课程标准》的指导下，将学生作为数学学习主体，将“引学—研学—应用—反思”作为教学工具，结合数学教学内容，应用适宜的策略激活学生旧知，引导学生自主、合作探究新知内容。在学生探究的过程中，教师应及时组织讲解活动，帮助学生强化认知。

参考文献

杨丽娜.“引学-研学-应用-反思”：优化初中数学课堂教学设计研究[D].烟台：鲁东大学，2022.

秦良荣.先学后教模式在初中数学教学中的运用[J].天津教育，2022（1）：75-77.

叶先明.“先学后教，合作探究”教学模式在初中数学教学中的实践探究[J].试题与研究，2021（29）：153-154.

石光泽.浅析数学反思能力培养的基本策略[J].数学教学通讯，2021（2）：70-71.

张军.在初中数学教学中实施分层练习作业的策略研究[J].天天爱科学（教育前沿），2020（9）：126.

作者简介：王成锋（1977.1-），男，福建浦城人，任教于福建省南平市浦城县第三中学，一级教师，本科学历。