初中数学平面几何教学问题及对策研究

摘 要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象。几何是数学中较抽象的部分之一，是对现实世界的一种高度概括。几何不仅是学生思维发展的重要载体，更是培养学生创新意识的有效途径，是培养学生空间观念、思维能力和推理能力的重要内容。基于九年级学生学习的特点，对初中数学平面几何教学问题进行分析并提出相关对策。

关键词：初中数学；平面几何；教学对策

作者简介：刘宏仕（1982—），男，广西壮族自治区百色市右江区第六初级中学。

在初中数学课程中，平面几何是一个关键且充满挑战的部分。对于部分九年级的学生来说，如何准确、高效地掌握与平面几何相关的知识点，常常成为他们的困惑。相较于其他数学主题，平面几何不仅要求学生掌握抽象的概念，还要求学生具备空间直观感，尤为考验思维的深度与广度。同时，初中生正处于生理、心理发育的关键时期，他们的注意力、记忆、思维方式等都与小学生和高中生有很大的不同。教师在教学过程中需要针对这些特点，采取恰当的教学方法和策略，才能使学生真正理解并喜爱这一内容。

一、初中生数学学习特点

初中生处于青春期，他们的认知、情感、心理及社交特征对其数学学习具有深远的影响。以平面几何的学习为例，从认知发展的角度看，学生的抽象思维逐渐发展，他们不仅能够处理具体事务，而且能够对抽象概念、原理和理论进行思考。他们不再满足于简单的观察和描述，而是试图寻找规律和联系进行逻辑推理。但这种抽象思维的形成不是一蹴而就的，需要逐步培养和锻炼。同时，情感和兴趣是影响学生学习的重要因素。特别是数学学科的学习，对于这一阶段的学生来说，情感和兴趣具有至关重要的作用。对于他们来说，数学不仅仅是一门学科，更多的是一种体验和探索。如果学习数学能够引起他们的兴趣，他们就会投入更多的精力和热情。相反，如果他们觉得数学枯燥或难以理解，就会产生抵触和排斥心理。因此，在教学过程中，如何巧妙地将数学知识与生活实际相结合，使其更有吸引力和趣味性，是教师需要考虑的重要问题。

二、初中数学平面几何教学存在的问题

（一）缺乏对几何知识的重视

首先，从教学布局和内容深度上看，与其他数学知识如代数、统计等相比，部分教师对于圆及其相关的几何知识的介绍不够充分和深入。虽然教师对圆的基础性质、定理和公式进行了讲解，但对这些知识背后的直观解释、几何原理及其更高阶的应用等内容，却鲜有涉及［1］。其次，部分教师在教学过程中对于几何知识的评价和考核方式，也表现出其对这部分内容缺乏足够的重视。例如，在众多的测验和考试中，圆及其相关内容的题目只占较小的比例，且大多偏向于基础的计算和简单的几何图形性质判断，缺乏对学生空间思维、几何直觉和解决复杂几何问题的能力的考查。这种偏向于形式而忽视内容的考核方式，无疑降低了几何知识的地位，使得学生在学习过程中也更容易忽视这一重要知识内容。最后，当前部分教师的教学方法和手段，也在一定程度上体现了对几何知识的忽视。如在教学中，圆和其他几何知识的教学往往局限于传统的板书、讲解和习题解析，很少应用现代教育技术进行直观、生动的几何知识演示，如数字化教学工具、三维模型软件等。传统的教学方式不仅限制了学生对几何知识的深入理解，也降低了其对几何知识的兴趣。

（二）忽视几何与现实生活的联系

在初中数学平面几何教学中，部分教师忽视了几何与现实生活的联系，这无疑让学生产生了一定的认知障碍。首先，几何知识尤其是圆的性质与应用，在生活中有广泛的应用案例，从建筑设计到艺术创作，再到日常生活中的各种物体的形状，圆的概念无处不在。但在教学过程中，这种与生活实际相结合的内容却鲜有涉及，使得学生对圆及其相关性质的学习仅仅停留在抽象的理论层面。其次，缺乏实际应用场景的介绍，学生无法充分感知到几何知识的价值和重要性。例如，对于圆的中心角、弧长、扇形面积等基础知识，教师可将其与生活中的实际问题相结合，如让学生计算地球上两地之间的距离、评估桥梁建设的曲线设计等，这能让学生更为直观地理解知识。在教学中，部分教师忽视了这些与实际生活紧密相关的应用案例，导致学生在学习时常感到枯燥和缺乏兴趣。最后，不强调几何与现实生活的联系，也会间接影响学生的几何直觉的培养。在平面几何的学习中，直觉是一种非常重要的认知工具，它能帮助学生快速把握问题的关键，形成对几何对象的直观感知。但如果教师的几何教学过于偏重理论和抽象，而忽视了与生活的联系，学生就很难形成这种直觉。

（三）几何教学方法不够丰富

教学方法不仅是传授知识的手段，更是激发学生兴趣，培养其思维能力的关键。但目前部分教师在几何教学过程中，往往局限于基本的定理证明和传统的习题解析，这种单一化的教学手段导致学生对几何知识的认知仅停留在表面，没有深入理解几何形态的本质及其与实际生活的联系。另外，部分教师在教学过程中过于注重结果，却忽视了过程。例如，在“圆”这一章节内容中，尽管有大量的定理和公式需要学生掌握，但教师仍应注重培養学生的空间思维能力和几何直觉。目前部分教师的教学方式过度追求答案的正确，却忽视了思考的过程和方法。这样的教学模式，很容易导致学生缺乏独立思考的能力，缺乏对几何对象本质的理解，使得学生在面对复杂几何问题时只会机械地套用公式和定理。

三、优化初中数学平面几何教学的对策

（一）加强几何教学，激发学生兴趣

首先，在教学布局方面，教师必须确保内容既有深度又有广度。为了避免教学单调乏味，教师可以将教材内容与生活中的实例相结合，从而体现其实际应用价值［2］。例如，在讲述圆的性质时，教师可以引入如太阳系中的行星轨迹预测、运动场上的跑道设计等实际例子，使得抽象的几何概念变得具体和直观。同时，教师要适当调整教学内容的难度，确保学生在掌握基础知识的同时，也能够接触到一些具有挑战性的高阶问题。例如，当探索圆的弦和切线性质时，不仅可以要求学生理解和证明基础的定理，还可以让他们尝试探究两个不同圆上相同弦所对应的圆心角是否相等，以进一步锻炼他们的推理和证明能力。

其次，加强对学生学习兴趣的培养。教师应当采取更富有创意的方法来帮助学生培养对几何的兴趣。例如，教师可以引入一些与几何相关的艺术作品或历史背景，让学生从中感受几何之美，了解几何在历史上的重要性和应用。比如，可通过介绍欧洲文艺复兴时期建筑中对圆的广泛使用，或是介绍如何通过圆的性质来设计现代都市的交通系统等，使得学生能够理解几何，特别是理解圆的普遍性和实用性。除此之外，教师还可以组织实地考察和外出学习活动，让学生能够在现实中发现和观察几何图形。例如，教师可带领学生考察历史悠久的建筑，探索其中的几何元素，从而让学生更加形象、直观地理解几何的知识和应用。这样的学习方式不仅可以帮助学生理解抽象的概念，还可以激发他们的好奇心和探索欲。

最后，对教学评估和反馈进行创新。评估方式可以从单一的笔试变为多元化的评估，如项目作业、小组讨论、实际应用案例分析等。如教师可布置一项名为“圆形空间的最优化应用”的项目作业，让学生负责设计一个小型的城市社区公园，以“圆的魅力”为主题，确保至少有三个不同大小的圆形特色区域，如一个圆形的儿童游乐区、一个圆形的观景台和一个圆形的休闲座席区。任务内容包括：（1）计算每个圆形区域的面积和周长；（2）基于给定的人流量、设备摆放等实际需求，决定每个圆的最佳位置和大小；（3）为每个圆形特色区域提供一段简短的描述，解释其功能和设计理念。评估标准包括：（1）几何计算的准确性；（2）设计的实用性；（3）创意与美观性。完成设计后，学生的作品将进行小组展示，每组学生需要为其他小组的设计提供正面反馈和建设性建议。教师要为每个设计提供专业评估，指出其亮点和需要改进的地方，并为学生提供一对一的指导和建议。这种多元化的评估不仅可以更准确地反映学生的真实水平，还可以促进学生的主动学习和深层次思考。

（二）完善实际教学，增强教学联系

一方面，可融入跨学科的教学内容，增强教学联系。数学教学不应孤立地进行，而是要与其他学科如物理、化学、生物等结合，探讨数学知识在不同领域的应用。例如，在探讨圆的性质时，教师可以引入物理中的离心力知识。这种跨学科的融合不仅可以使学生看到数学在实际生活中的广泛应用，还可以增强其对数学学科的兴趣［3］。

另一方面，可运用情境教学法，将几何知识与生活实际相结合。情境教学法强调将学科知识融入真实的情境中，从而激发学生的学习兴趣和动机。在教学中，教师可以设计一系列与日常生活或学生感兴趣的领域相关的教学情境。例如，教师可以给学生展示一辆自行车，同时简要解释中心角与周长的基本概念。随后，教师可提出这样一个情境：假设一名同学每天骑自行车上学，他想知道自行车的轮子在一次上学的过程中转了多少圈。此时，学生需要结合所学的圆的知识来解答这个问题。在此过程中，教师可以先询问学生：“自行车轮子的大小如何影响它的转速和行驶的距离？”学生可能会回答：“轮子越大，每转一圈所行驶的距离越远。”接下来，教师可以引导学生测量自行车轮子的直径或半径，并计算出轮子的周长。教师可以再给学生一个任务：使用计步器或其他测量工具，记录一次上学的实际步数，再将其转化为距离。有了轮子的周长和行驶的实际距离这两个数据，学生便可以计算出轮子转的圈数。为了进一步提高情境的真实性和挑战性，教师还可以增加一些变量。例如，如果自行车轮子不完全是圆形的，计算结果会如何变化？如果道路有坡度，轮子的转速会受到哪些因素的影响？在此情境教学的过程中，学生不仅能够深入理解和应用关于圆的几何知识，而且还能感受到数学与日常生活的紧密联系。教师需要确保每个学生都参与到活动中，鼓励他们提问、讨论并共同探索问题的答案。通过这种真实的情境，几何教学将变得更加生动、有趣和具有实际意义。

（三）改进教学方法，增强教学效果

首先，引入更为多样化的几何教学方法是提升教学效果的基础。传统的教学方法过于依赖教师的讲授，较容易导致学生处于被动接受的状态。为此，教师可引入如探究式学习、翻转课堂这样的现代教学方法。通过探究式学习，学生可以主动探索和实践，深入了解圆的相关性质，如圆的周长、面积等，并从中发现几何规律；通过翻转课堂，学生可以在課前预习，在课堂上集中讨论和解决疑难问题，从而更加高效地利用课堂时间，提高学习效率［4］。

其次，数字化教学工具和技术的应用能为几何教学注入新的活力。例如，几何画板、动画演示和模拟软件等都能为学生带来直观、生动的学习体验。利用几何画板，学生可以直观地操作和观察圆和其他几何图形的性质。而动画演示和模拟软件则可以帮助学生更加清晰地理解复杂的几何概念和定理。这些工具不仅可以激发学生的学习兴趣，还能够提高他们对几何知识的理解和应用能力。

最后，针对教学过程的持续改进，也是增强教学效果的关键环节。教师应重视课堂互动和学生的参与，确保每个学生都能积极地参与到学习过程中。例如，教师可开展“最佳圆形设计大赛”活动，让学生运用几何知识设计实用产品，或组织辩论赛——“圆形与其他形状在建筑中的应用优劣”等。这样可以激发学生的思考，增强他们的主动学习意识。同时，教师应及时收集学生的反馈和建议，根据学生的实际需求和学习情况，不断调整和完善教学方法和内容，确保教学过程的针对性和有效性。

结语

通过深入的研究和实践，教师能够找到有效的对策解决初中数学平面几何教学中存在的一些问题。结合实际生活情境、采取创新的教学方法、确保教学内容的深度和广度等，都是提高教学效果的有效策略。此外，教师应注重与学生的互动，鼓励他们主动参与学习，激发其对几何知识的学习兴趣和热情。

［参考文献］

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