开发数学魔术游戏,激活学生数学思维

[摘  要] 开设数学魔术课，不仅丰富了数学课程的内容，还拓展了学生的数学视野。研究者根据数学思想、数学知识、数学学具开发数学魔术游戏，改编教材素材开发数学魔术游戏，以激活学生的数学思维。

[关键词] 数学魔术;数学游戏;学生思维

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程资源开发与利用”中提到：资源开发要丰富多彩，注重精品化，注重保护知识产权。数学魔术游戏作为小学生数学学习中的补充和拓展，既能拓展学生的数学视野，又能提高他们的学习兴趣。在数学社团小组中，笔者带领社团学生一起开发数学魔术游戏，让他们在动手和动脑中玩出聪明，生成智慧。

一、根据数学思想开发数学魔术游戏，利用排除法确定數字

数学魔术兼具数学性和魔术性的特点。数学思想是数学学习的灵魂，源自数学基础知识和数学方法，同时指导着数学知识和方法。在小学阶段，数学思想有数形结合思想、转化思想、分类思想、整体思想、类比思想等。教师在低段数学社团课中设置数学魔术游戏，能激发学生的好奇心和探究欲，更能增强教师的个人魅力。

比如，在教学“认位置”一课时，为了更好地帮助学生认识位置“左右”，笔者在新课导入时表演了一个数学魔术：先出示3张表格（如表1、表2、表3），然后邀请1名学生进行示范，请他找出他的幸运数字，告诉老师分别在这3张表的左边还是右边，教师能马上猜中他的幸运数字。

比如，有个学生说：“我的幸运数字在第1张的右边，在第2张的左边，在第3张的右边。”笔者很快猜出这个学生的幸运数字是6。

笔者让同桌两人一组，一人说自己喜欢的幸运数字位置，另一人来猜他的幸运数字是几。很快，很多学生都猜中了同桌的幸运数字。笔者请这些学生来说一说是如何猜中对方的幸运数字的，学生说：“我同桌先说他的幸运数字在第1张的左边，我就确定在1、3、5、7这4个数字中;接着说他的幸运数字在第2张的右边，我就排除了1和5，确定了在3、7这两个数字中;最后说他的幸运数字在第3张的右边，我排除了3，猜中他的幸运数字是7。”

在上述教学片段中，数学魔术游戏融入了数学思想中的排除法，学生通过每一个信息确定了一些数，也排除了一些数，最终锁定了那个幸运数。从看老师表演时的新奇到同桌互猜时的尝试解密，再到破解魔术时的开心，最后尝试着改编魔术，学生经历了数学思想由无到有的过程。

二、根据数学知识开发数学魔术游戏，利用单双数学习分类

在传统的数学课堂上，教师主要利用数学教材中的生活情境或者故事情境开展教学，而在数学社团课堂上，教师则可以借助数学知识开发数学魔术游戏。首先教师在导入环节或游戏环节先表演一个数学魔术;然后教师让学生来破解数学魔术，发现蕴含其中的数学知识;最后教师让学生在小组里互相表演魔术。

比如在教学“分一分”一课时，为了更好地帮助学生理解如何确定分类标准和如何依据标准进行分类，笔者在游戏环节中利用扑克牌表演了数学魔术。这个数学魔术是这样的：首先，准备一叠扑克牌，随机分成两叠扑克牌;然后，请2个学生把这两叠扑克牌分别洗乱后从每叠扑克牌中各抽取1张扑克牌，并展示给学生看;最后，把抽出来的那张扑克牌放进另一叠扑克牌中。笔者能从这两叠扑克牌中快速识别出2个学生抽取的2张扑克牌。

表演完这个数学魔术后，笔者带领学生破解这个数学魔术背后隐含的数学知识。笔者让他们观察这两叠扑克牌，提醒他们仔细观察扑克牌的颜色和数字。这时有学生发现一叠牌的数字都是双数，有1张牌的数字是单数;另一叠牌的数字都是单数，有1张牌的数字是双数，所以老师一眼就能找出最特别的1张扑克牌了。其他学生听了他的分析讲解后都恍然大悟，原来这个魔术用到了分类的数学知识，利用一叠扑克牌中的单双数来挑选最特别的那张扑克牌。

在上述教学片段中，教师在数学知识中融入了魔术，瞬间吸引了学生的注意力，点燃了他们的思考热情。学生在思维活跃中尝试破解数学魔术的奥秘，领略数学魔术的神奇，学习其中的数学知识。当学生掌握了数学魔术表演的技巧和蕴含的数学知识后，他们也能把这个数学魔术表演给同伴和家长，提高了他们的学习自信心。

三、根据数学学具开发数学魔术游戏，利用骰子学习口诀

小学数学涉及很多数学学具，比如骰子、扑克牌、小正方体、钟面、算盘等。教师可以充分利用骰子、扑克牌等数学学具，创编出更多的数学魔术游戏，增强学生的学习动机。

比如在教学“表内乘法和表内除法（二）”中的“7的乘法口诀”时，笔者在教学7的乘法口诀后，利用骰子给学生表演了一个数学魔术：提前准备好3个骰子和1个圆柱形桶，请学生把3个骰子随机叠起来，笔者只要看到最上面那个骰子的顶面，就能推算出这3个骰子上可以看到的所有数字之和。比如看到骰子最上面的数字是4，老师就能算出能看到的所有数字之和是46。

学生对此感到非常好奇，觉得这是一件不可能的事情。于是，笔者带领学生一起来揭秘：因为每个骰子每两个对应面数字的和都是7，3个骰子能看到的面是前面和后面、左面和右面、最上面那个骰子的顶面。3个骰子前面和后面的数字之和是7×3=21，左面和右面的数字之和是7×3=21，3个骰子能看到的所有数字之和就是42加上最上面的数字。有的学生将信将疑，把3个骰子随机叠起来，先按照这个方法计算，再用加法将这些可以看到的所有数字加起来，发现两个答案一致。

在上述教学片段中，学生面对数学学具骰子的魔术，从一开始不相信可以用乘法来计算，到后来相信可以这样算，进一步巩固了“7的乘法口诀”。课后，笔者对问题进行了拓展，从原来的3个骰子迁移到6个骰子，让学生推算6个骰子上可以看到的所有数字的和。

四、改编教材素材开发数学魔术游戏，利用剪纸学习莫比乌斯带

在现行数学教材“你知道吗”和“动手做”中有不少数学游戏具有魔术的神秘性。比如，神奇的莫比乌斯带、剪纸洞、数字黑洞等内容都是很好的教学素材，能加深学生对数学的理解。

比如在教学“莫比乌斯带”一课时，笔者首先引导学生仔细观察1条长方形纸条，思考它有几条边和几个面，动手尝试把这张长方形纸变成2条边和2个面。笔者示范翻转和粘贴，并介绍“莫比乌斯带”;

其次，笔者让学生分别在普通纸环和莫比乌斯带上各取一点涂色，看看能否沿着边缘一直涂下去。这时，有的学生发现莫比乌斯带可以从起点开始回到起点，而普通纸环做不到;

再次，笔者让学生制作几个大小一样的莫比乌斯带，猜一猜用剪刀沿着中线剪开莫比乌斯带，纸带会变成什么？然后让学生动手剪一剪，发现它变成了一个更大的圈，并让学生验证这个更大的圈是不是莫比乌斯带;

最后，笔者让学生猜想沿着莫比乌斯带三等分线剪会变成什么。有的学生说可能变成了一个普通的纸环，有的学生说仍然是一个莫比乌斯带。笔者组织学生动手剪一剪，他们惊讶地发现沿着三等分线剪纸带竟然变成了一个大圈套着一个小圈。

在上述教学片段中，教师改编了教材中的素材，利用1条长方形纸条引出普通纸环和莫比乌斯带，通过取一点沿着莫比乌斯带涂色、沿着莫比乌斯带的中线剪、沿着莫比乌斯带的三等分线剪，让学生不仅感受到莫比乌斯带的神奇和有趣，还让学生体会到拓扑学在生活中的广泛应用。

总之，数学魔术为学生学习数学知识提供了更多的情境，让更多的学生接触到不一样的数学。教师不能满足于学生看到数学魔术时的喜欢和惊讶，而要在课堂上用足每一个数学魔术。教师不仅要根据学生的认知水平研发和创编数学魔术游戏，还要帮助学生发现和学习数学魔术背后隐藏着的数学知识，并且能利用已有的数学魔术原理改编或创编出更多的数学魔术游戏。

作者简介：孙朝霞（1994—），本科学历，二级教师，从事小学数学教学工作。