数学教学怎样运行“教”的过程

吕翔宇　房常宝

摘 要：“学、教、测教学模式”在我校已经实行接近一年时间，如何使“教”的过程体现得更加充分和有价值。我在教学中充分利用了“发散思维”的长处激发学生的创造性，营造良好的课堂氛围。这个模式中，“学”是为了“教”，“教”的过程是“学”的过程的延续，这是“学、教、测教学模式”的重要环节”，“学”是在“导学提纲”的引领下进行，“教”是在“学”的基础上展开，“导学提纲”设计的好，学生“学”的状态就会更好，教师“教”的环节就会得心应手，学生的思维就能充分得到发挥。

关键词：教学模式 数学教学 学生思维

在使用“学、教、测教学模式”进行“一元一次不等式的应用”教学过程中，设计“导学提纲”时运用了这样一个应用题，“在一个双休日，某班级决定组织48名学生到附近一水上公园坐船游园，班级先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格是这样的： 两类型船每只船载人数不相同，大船5人，小船3人，租金，大船3.00元，小船2.00元。请你帮助设计一下：在严禁超载的情况下，怎样的办法租船才能使所付租金最少？…… ”，在“教”的环节中教学过程我是这样进行的：

师：前面的问题我们已经解答准确无误了，现在就坐船游园问题进行讨论，在看完试题之后讨论一下，谁能公布出自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中），（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）

生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！ （这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。也许大多数学生认为他是废话，按照他的基础不可能答出具体的方案细节）

师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？

生（一下子很兴奋）： 如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。 如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。 如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）

（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）

师：刚才×××同学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。

（在师生的共同研讨中得出）： 设租用x只大船，y只小船，所付租金为m元。

则： 5x + 3y = 48 m = 3x + 2y 得到：m = -1/3X + 32 因为：0 < 5X < 48，且X为正整数 所以：X = 9时，A最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。 ……

学生的心理活动：三个未知数出现在两个等式中，以前从来未遇到过，并且想不到该如何应用不等式解最值问题.

师的心理活动：实际上这里已经体现出了函数的思想，对七年级的学生已经是个极大的挑战了. 教会学生如何转换成一个未知数并应用一元一次不等式解决问题是关键。

师：今天的课程内容还有一项，那就是请×××同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。

生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天在红梅公园才去坐过的，所以一下子…… 我今天才发现不是这样…… 我今后还会努力发言的……

过程反思： 从这一名学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了新课程理念：主体，活动、民主，这种“发散思维”的运用，也是“学、教、测教学模式”设计理念的根本初衷。

1.本节课的“导学提纲”设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的发散思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程即如何“教”的过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。

2.民主是新课程标准中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。在本节教学内容进行中，教师形成了一种有利于学生主动参与的人际关系氛围，告诉我们实施“学、教、测教学模式”要注重如何尊重学生。因为尊重是进行一切活动的前提，只有尊重学生，才能理解学生，才能做到平等，学生才会感到安全，才不会出现有的学生被冷落，被讽刺，甚至被耻笑的现象。

3.在课堂教学“教”的过程设计中，尽量为学生提供“多思多想”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“思”即使用“导学提纲”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使数学课堂教学真正落实到学生的发展上。

4.在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，怎样租用才能使所付租金最少？”这样做才不能限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言，让“教”的过程氛围更浓厚，知识落实更轻松。

5.在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让“学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给“学困生”展示的机会，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。“学、教、测教学模式”之所以强调“学”和“教”的过程，就是要使所有学生都能学会，都能学好，都能学懂，从而不再造就“学困生”。

6.不足之处：由于学生对函数还没接触，这种带有函数思想的问题，教师一定要预先铺设好解决问题的途径，从学生的实际出发，才能把未知转化为已知解决困难。课后还应多补充类似的问题以达到举一反三。