培养提问能力,发展应用意识

[摘  要] 为了培养提问能力，发展应用意识，研究者以“应用题畅想”一课为例，通过让学生经历提问过程，理解加减内涵;让学生经历探究过程，梳理关系内涵;让学生经历整合过程，拓展问题内涵。在具体的教学过程中，教师应努力打破“两难问题”，从学生发展的长远目标出发，真正落实数学核心素养。

[关键词] 解决问题;提问能力;应用意识

“解决问题”是小学数学教材中的重要内容之一，学生通过“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”等过程，能借助数学语言表达自己的数学化思维，并能形成联想的发散性思维。

一、教学内容

苏教版二年级上册复习课“应用题畅想”。

二、教学目标

1. 根据主题图提炼数学信息，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题和解决加法、减法、乘法等数学问题的过程，发展学生的应用意识。

2. 帮助学生感受处处都有数学问题，发展学生的数学眼光，渗透分类思想。

三、教学过程

1. 经历提问过程，理解加减内涵

（1）提出“求一共”的加法问题

师：（板贴图片）小朋友们，果园里的水果成熟了。瞧，你看到了什么数学信息？

生1：篮里有8个苹果，篮外有5 个苹果。（板贴）

师：根据这两条数学信息，你能提出哪些问题？

生2：苹果一共有多少个？

师：你会列式计算吗？

生3：8+5=13（个），把篮里和篮外的合起来用加法计算。（板贴：求一共用加法，苹果有13个）

（2）提出“求部分”的减法问题

师：如果我们要算这部分（手指篮里部分），你能选两个条件提出数学问题吗？

生4：苹果有13个，篮外有5个苹果，篮里有几个苹果？

师：你会列式计算吗？

生5：13-5=8（个），知道总数求一部分用减法。

师：如果算这部分（手指篮外部分），谁来编1道应用题？

生6：苹果一共有13个，篮里有8个苹果，篮外有几个苹果？

师：你会列式计算吗？

生7：13-8=5（个），知道总数求一部分用减法。

（3）提出“求相差”的减法问题

师：除了求一部分的减法，你还能提出其他减法问题吗？

生8：篮里有8个苹果，篮外有5个苹果，篮里比篮外多几个苹果？

师：这是1道比多少的减法应用题，篮里比篮外多几个苹果，这个问题还可以怎么说？

生9：篮外比篮里少几个苹果？篮里拿走几个苹果就和篮外一样多？篮外加上几个苹果就和篮里一样多？

师：虽然问题不同，但是它们的算式都可以写成？

生10：8-5=3（个）。

师：我们比较一下这4道应用题，像它们都有2个条件和1个问题组成的叫应用题，今天我们就来研究应用题。（板贴课题：应用题畅想）

设计意图：《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提到“在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题”。应用意识是数学核心素养之一，有助于学生用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力。本节课的导入环节初看像是教材中的主题图教学，其实是一节应用题的复习课，整合了二年级学生必须掌握的三种基本应用题类型：求一共、求一部分和比多少，是学生继续学习连加、连减、乘加、乘减等复杂应用题的基础。

2. 经历探究过程，梳理关系内涵

师：瞧，这里还有一堆桃子呢！篮里有6个桃子，篮外有6个桃子，桃子一共有12个。（板贴）老师为每个小组都准备了一个信封，里面藏着3条信息，同桌两人一起合作提出数学问题并说出算式，比一比哪个小组多。

师：刚才找到4个问题的小朋友举手，找到3个问题的小朋友举手……请你来当小老师，说一说你们组编的应用题，大家可要竖起耳朵听哦！

生11：①篮里有6个桃子，篮外有6个桃子，篮里比篮外相差几个？算式是6-6=0（个）;②篮里有6个桃子，篮外有6个桃子，一共有几个桃子？算式是6+6=12（个）或者2×6=12（个）。

生12：①桃子有12个，篮里有6个桃子，篮外有几个桃子？算式是12-6=6（个）;②桃子有12个，篮外有6个桃子，篮里有几个桃子？算式是12-6=6（个）。

师：大家提出了那么多的数学问题，掌声表扬自己，你们真是太棒了！

设计意图：教育家蒙台梭利曾说：“我听过了，我就忘了;我看见了，我就记得了;我做过了，我就理解了。”虽然学生在教师的带领下经历了提出和解决问题的过程，但是只有当学生独自经历思考和探究过程后才能使他们更好地理解加减法关系、条件和问题的关系。在这个环节中，教师由“扶”到“放”，通过另一组不同的情境图引导学生先说出“篮里有6个桃子、篮外有6个桃子、桃子有12个”这3个条件，然后通过小组合作选择2个条件提出问题并解决问题。因此，教师教学中的“扶放有度”不仅有助于学生梳理解决问题的类型，形成结构化学习，还给予他们对数学知识的“再创造”机会，形成丰富的多元表征。

3. 经历整合过程，拓展问题内涵

（1）经历提出和解决问题过程

师：看，这里有6个条件，你能选择2个或几个条件提数学问题吗？先和同桌说一说、算一算。

师：请我们的小老师上来编题和列式，回答正确就把掌声送给他！

生13：①苹果有13个，桃子有12个，苹果和桃子一共有多少个？算式是13+12=25（个）;②篮里有8个苹果，6个桃子，篮里一共有多少个水果？算式是8+6=14（个）;③篮外有5个苹果、6个桃子，篮外一共有多少个水果？算式是5+6=11（个）;④篮里有8个苹果，6个桃子，篮外有5个苹果、6个桃子，一共有多少个水果？算式是8+6+5+6=25（个）;⑤篮里有8个苹果，6个桃子，篮外有5个苹果，一共有多少个水果？算式是8+6+5=19（個）;⑥篮里有8个苹果，6个桃子，篮外有6个桃子，一共有多少个水果？算式是2×6+8=20（个）;⑦篮里有6个桃子，篮外有5个苹果，6个桃子，一共有多少个水果？算式是2×6+5=17（个）。

生14：我有补充，①苹果有13个，桃子有12个，苹果比桃子多几个？算式是13-12=1（个）;②篮里有8个苹果，6个桃子，篮里苹果比桃子多几个？算式是8-6=2（个）;③篮外有5个苹果，6个桃子，篮外苹果比桃子少几个？算式是6-5=1（个）。

生15：我有补充，①篮里有8个苹果，篮外有5个苹果，篮里有6个桃子， 苹果比桃子多几个？算式是8+5-6=7（个）;②篮里有6个桃子，篮外有5个桃子，篮里有8个苹果，苹果比桃子少几个？算式是6+5-8=3（个）;③篮里有6个桃子，篮外有6个桃子，篮里有8个苹果，桃子比苹果多几个？算式是2×6-8=4（个）;④篮里有8个苹果、6个桃子，篮外有5个苹果，籃里比篮外多几个水果？算式是8+6-5=9（个）。

（2）经历问题的不同分类过程

师：小朋友们，刚才我们提出并解决了很多问题，你能把这些问题分类吗？先和同桌讨论一下你会按怎样的标准进行分类。

生16：我们按照用了几个条件进行分类：①用了2个条件，苹果有13个，桃子有12个，苹果和桃子一共有多少个？②用了3个条件，如篮里有8个苹果、6个桃子，篮外有5个苹果，一共有多少个水果？③用了4个条件，篮里有8个苹果、6个桃子，篮外有5个苹果、6个桃子，一共有多少个水果？

生17：我们按照算式类型进行分类：①加法，苹果有13个，桃子有12个，苹果和桃子一共有多少个？②减法，苹果有13个，桃子有12个，苹果比桃子多几个？③乘加，篮里有6个桃子，篮外有5个苹果、6个桃子，一共有多少个水果？④乘减，篮里有6个桃子，篮外有6个桃子，篮里有8个苹果，桃子比苹果多几个？⑤加减混合，篮里有8个苹果、6个桃子，篮外有5个苹果，篮里比篮外多几个水果？

生18：我们按照算式中有几个数进行分类：①有2个数，篮里有8个苹果，6个桃子，篮里一共有多少个水果？②有3个数，篮里有8个苹果，篮外有5个苹果，篮里有6个桃子， 苹果比桃子多几个？③有4个数，篮里有8个苹果、6个桃子，篮外有5个苹果、6个桃子，一共有多少个水果？

设计意图：本环节是拓展环节，教师整合了之前的6个条件，让学生自由组合2个或几个条件提出各种数学问题，在提问中学生从单一的问题逐步走向多步的问题，实现了量变到质变的飞跃。同时，教师引导学生对问题按照标准进行分类，串联起不同单元的教学内容，促使学生感受到数学知识之间的紧密关联。

四、教学反思

本节课的教学设计打破了传统的刷题模式，由简单的图逐步深入地引出应用题和算式，在这个过程中培养学生的数学口语表达能力，帮助他们经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，向他们渗透分类思想。在具体的教学过程中，教师应努力打破“两难问题”，从学生发展的长远目标出发，真正落实数学核心素养。

1. 学生会写算式与学生会提问

在试教中，笔者发现让二年级学生提出数学问题时，很多学生的第一反应是说出一个算式。当教师再追问学生时，很多学生都停留在儿童化的表达上，意思表达不清楚。因此教师有必要通过课堂上让学生多说来提高他们的数学口语表达能力，教材中的主题图正是发展学生数学语言能力的载体之一。

2. 单一解决问题与思维导图式

无论是二年级教材还是作业本，基本上都是几个条件对应1个问题让学生来做。本节课以思维导图的方式，从一张简单的情境图引出多个条件，选择2个条件提出数学问题并列式解答，这是最基本的应用题;然后逐步过渡到选择多个条件提出数学问题，这样从核心概念向周围发散成加法、减法、乘法和除法的结构，体现了思维的广度与深度，有利于学生发散思维的形成，学会结构化的思考。

3. 趣味性与思维性

通常低段数学课除了通过精美的课件、有趣的情境来吸引学生的学习兴趣，还需要学生经历数学的思考。笔者把这节课定位为数学思维课，与游戏活动课相比虽然少了很多乐趣，但多了一些深度思考。内容上从1张图的3个条件到2张图的6个条件提出问题，教学手法上由扶到放，通过“好奇心诱惑”“我来当小老师”、竞争比赛、掌声鼓励等活动提高学生参与的积极性。

总之，本节课践行学习共同体的理念，围绕6个条件开展提出问题的教学活动。当教师给予学生充分的思考时间和表达机会后，学生提出的问题变得更加多样且有深度，逐渐变成了一张解决问题的思维导图，沟通了不同问题之间的联系，帮助学生形成结构化思维。

作者简介：汤蓉（1996—），本科学历，中小学二级教师，从事小学数学教学工作。