以培养学生创新思维为导向的初中数学教学策略刍议

摘  要  初中数学教学培养学生创新思维符合素质教育理念，有助于提升学生数学核心素养，夯实学生数学学习基础，促进学生长远发展。当前，初中数学教学仍存在教学观念固化、缺乏课堂延伸、习惯思维定式等问题，极大地阻碍了学生创新思维的培养。以培养学生创新思维为导向的初中数学教学，需要教师更新教学观念，重视创新思维培养；借助数学思想，强化创新思维能力；打破思维束缚，创新优化解题方式；增强问题意识，提升思维活动水平；克服思维惰性，打通创新思维路径。

关键词  初中数学；数学思维；创新能力；教学策略

中图分类号  G623.5

文献标识码  A

文章编号  2095-5995（2023）08-0081-03

一、初中数学教学培养学生创新思维的意义

（一）符合素质教育理念，提升学生数学核心素养

新课改注重培养学生的核心素养，初中阶段数学核心素养包括推理能力、数据观念、模型观念、创新意识等方面，这些都与创新思维的培养密不可分。可以说，初中数学教学培养学生创新思维，是践行素质教育新理念的重要途徑，不仅有助于提升学生创新能力，还能有效促进学生数学核心素养的发展。同时，创新思维有助于学生将所学知识应用于生活实践中，通过理论联系实际提高学生运用数学知识解决问题的能力，改善学习习惯[1]，达到“学以致用”的学习目的。随着创新思维的发展，学生思维的整体性、全面性、系统性都会有所改观，更加有利于促进学生数学核心素养的发展和形成。

（二）培养系统性思维，夯实学生数学学习基础

创新思维具有综合性、联动性，其提高将能调动延伸思维、扩展思维、联想思维、奇异思维等思维品质的同步发展，继而对数学学习产生整体积极影响。因此，培养学生创造性思维有助于促进系统性思维的发展，促使学生在具体的数学学习活动中从纵向、横向、逆向等方面完成由浅入深、由小及大、触类旁通、举一反三的数学探究过程[2]，从而夯实学生数学学习基础。

（三）发掘思维深度及潜力，促进学生长远发展

创新思维要求突破常规思维的界限，以独特思维视角去思考问题。对于学生而言，培养创新思维与能力就是对其思维的深度发掘，体现在如下方面：第一，用“求异”的思维去看待和思考事物，不拘泥于常规、不轻信权威，敢于怀疑和批判参考答案的“偏差”；第二，用发散性的思维看待和分析问题，发展学生“一题多解”的数学思考方式，提升思维的灵活度和敏捷性；第三，主动、有效地运用联想思维，探究事物及现象之间的关联，不仅能提升“由此及彼”“举一反三”“触类旁通”的教学效果，还有利于培养跨学科学习的能力。由此可见，创新思维的培养能够整合思维优势，激发思维潜力，促进学生的长远发展。

二、当前初中数学教学中存在的问题

（一）教学观念固化，忽视学生学习主体性

在教学中，部分教师受传统教学观念的影响，过分强调自身的主导地位，导致学生学习的主体性得不到体现，学生的创新思维难以得到培养。同时，教师往往采取一味灌输的教学方式，不给学生思考空间，限制学生对问题的发言权，忽略学生消化吸收知识的能力水平，容易导致学生的思维产生惰性并出现固化，从而使得学生的创新思维得不到培养。

（二）缺乏课堂延伸，知识深度挖掘不够

相比于小学数学，初中数学内容更加深化，且更加系统庞杂。基于此，教师在教学过程中应注重对知识进行拓展延伸，引导学生深度挖掘知识要点，学生只有理清了知识的来龙去脉才能更好地运用与变通。而在课堂时间有限的情况下，教师往往更喜欢“走捷径”，即直接呈现出结论、定理让学生去识记，这样的课堂看似高效，但却忽视了对知识的深度挖掘，也没有给学生预留独立思考时间，从而使知识学习停于浅表。缺少深度思维加工的浅表化教学无法应对当前初中生思想活动独立性、选择性和多变性增强的趋势，容易导致学生创新思维的培养落空。

（三）习惯思维定式，创新能动性较为薄弱

受题海战术及惯性思维的影响，学生在学习过程中会出现思维定式的现象。当遇到类似的问题时，学生依托惯性思维能够迅速解决问题，而一旦题型发生变化，过于依赖“经验总结”则会掉入解题陷阱，导致学生难以突破束缚。近几年，初中数学命题越来越偏向于“新定义”类题型，侧重于考查学生的思维灵活性及创新性，这种题型对于思路较为狭隘的学生来说比较棘手，容易出现无所适从的状态。以创新能力培养为目标的教育改革，要关注学生追求创新的主观能动性[3]，教师应积极疏导学生僵化的思维模式，使其在学习过程中思维活跃、勇于尝试、善于反思，逐步培养学生的创新能动性，优化其思维模式。

三、以培养学生创新思维为导向的初中数学教学策略

（一）更新教学观念，重视创新思维培养

创新教育要求教师转变教学观念，由教“学问”转变成注重培养学生的创新思维，因而在教学中，要注重学生的思维训练，注重创新思维品质的培养。教师要树立“教学相长”的教育理念，以合作者、引导者的姿态与学生平等交流，营造和谐、宽松的课堂氛围，建立新型的师生关系，鼓励学生大胆提出自己的观点，标新立异，另辟蹊径。

在教授沪教版初中数学六年级下册教材“绝对值”模块知识时，传统教学会将这部分内容纳入“代数”知识范畴来呈现，即有关绝对值的题目基本上需要进行分类讨论。如例题“当a取何值时，|a+4|+|a-1|+|a-3|有最小值，最小值是多少”，从代数角度来解题必须明确讨论的方向及步骤，做到条分缕析，不重复、不遗漏，过程较为烦琐。教师若转变教学观念，引导学生从绝对值的几何意义出发，利用数形结合的数学思想来分析题目，就可以省去讨论步骤，解题过程一目了然。|a-b|的几何意义是：数轴上表示a的点和表示b的点之间的距离。当a=1时，a对应的点到-4、1、3三个数对应的点的距离没有重复覆盖的线段，即距离和最短，最小值为-4与3对应的点之间的距离，答案为7。这样就简化了解题过程，便于学生理解吸收知识点。此外，教师也要尊重学生的主体地位，认真听取学生的“不同声音”，使学生真正成为学习主人，在和谐的学习环境中培养创新思维。

（二）借助数学思想，强化创新思维能力

初中数学比小学数学涉及更多的数学思想，如“数形结合”“分类讨论”“整体代入”“换元思想”“类比归纳”等，掌握这些数学思想需要学生具备一定的思维能力。教师应根据教材内容及学生认知特点，围绕数学思想组织教学，完善学生的认知体系，从而培养学生的创新思维。

以沪教版初中数学七年级上册教材“乘法公式”教学为例，教师可以采用“数形结合”的教学方式重点阐述其几何意义，引导学生通过几何图形割补、利用面积相等的原理进行公式推导；也可以借助多媒体技术动态演示公式推导过程，使学生不仅“知其然”，还“知其所以然”，在动手操作和动脑探究的过程中加深对知识内涵的理解。在后续的“因式分解”教学中，一些学生存在思维短板，具体表现为：能进行公因式为单项式的因式分解，对以单项式为一项的乘法公式也能够进行因式分解，但变成了多项式后则出现无法顺利分解或者分解不彻底的问题。此时，教师可以借助“换元法”的解题方式将题目“打回原形”，引导学生在分解后进行替换，促使学生精准分辨、深入理解，避免分解不彻底的情况出现。

（三）打破思维束缚，创新优化解题方式

過去的教学在方法上追求单一化、模式化、标准化，结果使学生形成了一种求同排异的思维方式，这对学生的创新意识和创新思维的束缚很大。因此，教师应该尝试多样化的教学方法，不过分追求所谓“标准答案”，鼓励学生“多思、多想、多观察”，打破刻板印象，尝试“一题多解”，优化解题方式，培养学生的求异性思维能力。

例如，在沪教版初中数学九年级上册教材“二次函数的图像”教学中，题目的解析式可分为“一般式”“顶点式”“交点式”。在具体解题中，教师应引导学生结合题目所给信息选择相应的形式，当几种形式均适用的情况下，应优先选择计算量较少、正确率较高的方法，并要求学生仔细观察再下笔，“观察能力如同一个踏板，是学生获取信息、学习知识的重要方式之一”[4]。比如，在例题“抛物线过（0，1）、（-1，0）、（1，0）三点，求二次函数的解析式”中，给出了三个点的坐标，很多学生不假思索，直接套用一般式解方程组，但这种解题方式过于烦琐。仔细观察可以发现，其中有两个点（抛物线与x轴的交点坐标）的纵坐标为零，则可以选择“交点式”来解题；同时，过这两交点的中点且垂直于x轴的直线即为抛物线的对称轴，因此又可以利用“顶点式”来解题，由此实现一题多解。

（四）增强问题意识，提升思维活动水平

初中阶段的数学学习对学生的思维水平和探究能力提出了更高的要求。问题意识是创新精神的基石，强化我们的问题意识是培养我们创新精神的起点。因缺少问题意识而进行的创新探究活动是完全不可能的。在教学中，教师要强化学生对知识的深入理解，培养学生的问题意识，在探究数学知识中提升学生的创新思维水平，从而构建起科学高效的数学课堂。

以沪教版初中数学七年级下册教材“全等三角形”教学为例，这部分知识上承“线段和角的认识”，下启“特殊平行四边形的性质与判定”，可谓举足轻重。为夯实学生学习几何的基础，教师在授课过程中不仅要引导学生积极探究、大胆猜测、勇于尝试，还要精讲全等三角形的“八大模型”，比如在“手拉手模型”中引导学生以动态的思维角度构造全等三角形，结合三角形的“运动轨迹”选择相应的判定定理。解决几何中的高阶难题则需要借助辅助线，对于学生而言，如果添加辅助线毫无头绪，则意味着解题无从下手。教师在培养学生的问题意识和探究意识时，不能完全放手，要在恰当的时机点拨学生，促使学生深入思考。适时的启发能够帮助学生打开新思路，提高探究质量。

（五）克服思维惰性，打通创新思维路径

思维惰性是指人们在思考或行动时的一种惯性状态，即沉迷于已有的想法和习惯，不愿意尝试新事物或新思路的倾向。思维惰性在数学学习过程中主要表现为：一方面，学生遇到新的问题往往会使用过去的经验和思维模式，而不愿尝试新的思路，或者选择“少动脑多动手”的方式解决问题；另一方面，在面对一些需要付出努力和耐心的问题时，学生往往会选择逃避或放弃，而不愿投入时间和精力去解决问题。这种思维惰性会让学生懒于思考、惯于逃避，长此以往，必将限制学生思维能力与创新能力的发展。

例如，在沪教版初中数学八年级上册教材“一元二次方程的解法”的教学中，共有“直接开平方法”“配方法”“因式分解法”“公式法”四种解题方法，教师在教学过程中应侧重运用“配方法”和“因式分解法”。“公式法”虽是万能解法，但其计算量过大，难以体现学生的思维过程。在思维惰性的作用下，部分学生在遇到解方程的题目时会不假思考地选择“公式法”求解，不愿意动脑尝试“配方法”和“因式分解法”。因此，教师应注意引导学生多思考、多动脑，当其他解题方法行不通时则用“公式法”。尤其是在“一元二次方程”的应用中，初中数学的大部分题目都可以使用因式分解中的“十字相乘法”来解题。此外，在解决方程类应用题时，部分学生会“惧怕”篇幅较长的题目，难以沉下心来挖掘有用信息和关键条件，以逃避的心态来对待问题。为克服思维惰性，教师可以引导学生采取标注、划线等方法筛选关键信息，即在题目线索较为纷杂时，可通过列表、列等量关系式等方式整合信息，梳理线索脉络，以此增强解题信心，调动思维活力。

（王祎婕，上海市鞍山初级中学，上海  200092）

参考文献：

[1]范亭民.初中数学教学中学生创新思维能力的培养策略[J].天津教育，2023（12）：153-155.

[2]陆玉玲.高中数学教学中创造性思维能力的培养[J].数学学习与研究，2023（3）：95-97.

[3]吴亚书.通过数学教学创新加强学生创新能力培养的思考[J].长春教育学院学报，2022（6）：155-158.

[4]任琳卿.高中数学教学中对学生创造性思维的培养[J].数学学习与研究，2023（4）：95-97.

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