初中数学教学中如何培养学生的解题思路

摘 要：学会找解题思路是学好初中数学的前提。初中数学教师在教学中要注重数学问题解析的多样性，从多个角度分析问题，使学生对数学知识做到活学活用，促进学生数学思维能力的发展，从而推动学生数学知识体系的建构。文章从现阶段初中数学教学存在的问题入手，探究在初中数学教学中培养学生解题思路的策略。

关键词：初中数学；解题思路；培养策略

作者简介：董志伟（1983—），男，甘肃省通渭县襄南学校。

在新课改理念的指导下，初中数学教师不仅要引领学生多视角、多角度地对数学问题进行深入剖析，形成科学的解题思路，还要帮助学生搭建学习数学知识的框架，打破传统的讲、练、做、测、评的数学学习模式。因此，初中数学教师需要重新审视教材内容，并对基础理论体系进行建构，同时还要对数学题中蕴含的思想和解题技巧进行探究，以引领初中生拓展思维，帮助他们形成多元化的数学解题思路。

一、初中数学教学存在的问题

在思路清晰、环节紧凑的数学课堂上，学生能够轻松理清数学学习思路，并产生从生活中挖掘数学、感知数学和剖析数学的动力。这样的课堂能够引领学生拓展思维，发挥学生学习数学知识的能动性。相反，如果教师对数学概念的解析含糊不清、推理过程繁杂、题目分析不到位，就容易导致初中生对数学学科学不懂、学不清，从而逐渐对数学学科失去兴趣。因此，数学课堂的教学设计和教学活动对学生的数学学习有很大的影响。笔者经调查和访谈发现，现阶段初中数学教学中仍存在一些问题，这些问题常常会影响学生的学习效果。

（一）趣味性不足

初中数学的思维逻辑性强、解题思路比较复杂，加之部分数学教师的教学方式比较单一，使得一些初中生在数学学习过程中逐渐失去数学学习兴趣和积极性，进而缺乏数学解题思路，完成数学作业的质量和效率不高。例如，刚升入初中的七年级学生普遍对初中课堂有着新奇感和向往之情，但部分初中數学课堂只是小学数学课堂在某些方面的“升级版”——课堂时间延长、课堂教学内容难度增加，而在教学模式上却没有太多改变。如人教版数学七年级上册《正数和负数》一课的教学重点在于对正数和负数的理解，教师可以结合实际生活中的例子来引领学生探究正数和负数，但是部分初中数学教师只进行单纯的概念讲解，教学内容比较抽象，导致学生的学习热情降低。

（二）教学模式守旧

传统应试教育理念不仅给学生带来了较重的学业负担，还让教师压力倍增。盲目追求考试成绩和教学效率的数学课堂不仅影响着教学模式的革新，也制约着教师的自我反思。此外，在日常教学中，初中数学教师不仅要全身心地投入课堂教学以提升教学效率，还要及时批阅学生的作业以及完善教学方案，并组织各种活动来丰富学生的课余生活。每天重复这些紧张繁杂的工作，使得部分教师渐渐产生了惰性思维，不愿意尝试新的教学模式。经调查发现，讲、练、做、测、评是目前初中数学教师最常用的教学模式之一。无论是学生参与型探究活动，还是整合了综合实践活动的课堂教学，在实际数学课堂教学中的应用略显不足。模式守旧的数学课堂无法真正促进学生数学学科核心素养的发展，学生无法在这样的课堂学习中将理论与实践相结合，建立起科学的知识体系，因此也就难以在解答数学题时形成良好的解题思路。

二、在初中数学教学中培养学生解题思路的重要性

（一）培养学生的解题思路是学生学好数学的关键

在传统初中数学课堂上，教师对知识点的讲解较多，学生在课堂上的表达、交流机会很少，这样一来，学生在枯燥的理论讲解中就会容易感到数学抽象乏味。而明晰的解题思路能够使问题简化，精辟的分析能够减少教师的单向输出，更多的解题实践机会能使初中学生从数学学习中发现乐趣，有效促进学生数学思维的形成。

（二）培养学生的解题思路能促进学生思维能力提升

解题思路的形成是建立在对基础知识的掌握之上的，没有良好的知识基础，学生就难以形成良好的解题思路。因此，在数学课程教学中培育学生的解题思路，既是促使学生掌握基础知识的需要，也是帮助学生搭建起更加全面清晰的数学知识体系的有效策略，既能促使学生对知识点进行梳理和整合，也能引领学生对所学知识进行有条理的汇总。

三、在初中数学教学中培养学生解题思路的策略

（一）采用多元化解题思路

解题思路是学习数学的一把钥匙，也是解开数学“谜团”的一剂良药［1］。因此，初中数学课堂教学要从给学生“开药方”的教育理念出发，运用多元的解题思路来培养学生的思维能力，促进学生观察、探究、分析等能力的提升。

例如，在教学人教版数学七年级上册第一章第三课《有理数的加减法》时，笔者提出贴近实际的问题：检修工老王一天需要去多个地方对电路进行检修，假设他从A处出发，往东为正向，往西为负向，他某天的移动路径可用数字表达为+8、-9、+4、-7、-2、-10、+11，请问他最后位于A地的哪个方向？距离A地有多远？

在讨论中，学生给出了三种解法：①数轴法。采用这一解题思路的学生绘制了数轴，标出东、西两个方向，根据检修工的移动路径标出他最后所在的位置，使问题得到了简化。分析这一解题思路，我们可以看出选择该思路的学生善于从实践中找到答案，能将抽象问题直观化。②有括号加法。有的学生列出了算式：（+8）+（-9）+（+4）+（-7）+（-2）+（-10）+（+11），通过有理数计算得出了结果。采用这一解题思路的学生理解了有理数的计算法则，能够做到学以致用。③无括号算法。有的学生列出的算式为8-9+4-7-2-10+11，和上述有括号加法不同，这一算式更加精简，体现了正负数运算的规律。选择该思路的学生对正负数的意义掌握得比较透彻，能够活学活用所学知识，已经能够熟练进行有理数的加减。

从以上多元解题思路可以看出，在教师的适当引导下，学生在数学学习中乐于思考、敢于求新求异。因此，初中数学教师在课堂上要积极引导学生提出多样的问题解决思路，创设相应的问题情境，促使学生逐步形成多角度分析问题和解决问题的习惯，从而助力学生逻辑推理能力的提升。

（二）立足实际进行分层教学

问题解决方法在数学学习中占有很重要的地位［2］。在数学教学理念中，培养学生思维和智力开发是核心目标。为此，初中数学教师需要深入挖掘数学教材，把握每个章节的难度等级，并考虑每个学生在思维、能力和知识基础等方面的个体差异，及时调整教学思路和方式。分层教学法是一种有效的因材施教策略，能帮助教师进一步完善教学方案，更好地满足学生的学习需求。在授课过程中，教师应关注学生的知识基础和接受能力，在此基础上为学生提供个性化的指导和支持，促进他们课堂学习效果和学习能力的提升。

例如，在学习人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》时，教师可以在教学完“一元一次方程”“方程的解”“解方程”等概念之后进行分层教学。教师可以提出如下问题：①比较方程和列算式这两种计算方法的特点。（提示：从算式特点、表示的关系和解题依据等方面进行分析）②对于例题，同学们还可以怎样设未知数，还能列出怎样的方程呢？③根据以下条件，列出关于x的方程：x与20的和等于34，36与x和的一半等于x的3倍。④根据以下条件，用方程式表示结果：一盒铅笔有10支，n盒铅笔有多少支？对于这4道拓展题目，教师可以要求学生根据自己的学习情况选择性完成，但至少完成2道。这样的分层题目设计能使处于各个学习水平的学生都能巩固所学知识，帮助学生打好多元化解题的基础。分层教学方法能使学生在探究解题方法和思路的过程中不断对解题思路进行优化，让每一个学生在其能力接受范围内进行知识拓展，从而帮助学生建立起更加系统全面的数学知识体系［3］。

（三）巧用生活情境助力问题分析

在引领学生分析问题和解决问题时，教师结合学生的生活实际，一方面能使学生产生对问题的亲近感以及解题动力——“这一问题与我们的生活息息相关，我一定要弄清楚”，这样的想法能促使学生努力分析和探究，有助于学生数学综合能力的提高；另一方面能让学生在生活情境中解决数学问题，培养学生的数学应用意识，使学生学会用所学知识服务生活实践［4］。

例如，在教学人教版数学七年级上册第四章第一课《几何图形》时，教师可以将本节课的重点定为“经历从现实生活中发现几何图形的过程，进一步认识点、面、线、体”，通过创设生活情境的方法来让学生学习抽象几何知识。在导入环节，教师可以为学生创设“闯世界”这一情境，让学生体验生活中的几何图形无处不在。情境问题一：车轮、井盖为什么是圆的，而门为什么又是矩形的呢？情境问题二：结合地图，讲一讲自己对点、线、面的认识。情境问题三：谈一谈自己熟悉的几何图形，并说出它们的特点，从点、线、面、体等方面对其进行分析。这一情境以问题为导向，让学生在生活化情境中进行观察和讨论，有助于学生调动生活经验进行数学学习。通过创设生活情境，教师既能使学生感知生活中的几何图形，深化其对抽象几何图形的认识，又能培养学生主动探索和勇于实践的精神［5］。

（四）利用多媒体优化提问方式

在培养学生解题思路方面，设法让学生有问题可提并鼓励他们大胆提问是一个有效的方法。在网络环境良好、可运用多媒体教学手段的教学环境下，教师可以利用多媒体技术来提升课堂提问的效率，培养学生自觉提问、主动质疑的数学学习习惯。

例如，在教学人教版数学九年级上册第二十八章《锐角三角函数》时，教师可以创设欣赏意大利比萨斜塔的学习情境，并通过动画展示垂直中心线、塔身中心线、塔顶中心点偏离垂直中心线的距离等，让学生根据所展示的情境和相关数据提出数学问题。在引入课题后，教师可以利用多媒体設备出示讨论题，让学生用数学语言来表述问题并讨论问题解决办法。在探究发现环节，教师可以让学生展示自己的猜想。在应用提升环节，教师可以出示一些题目来深化学生的概念理解，并规范学生的解题格式。

总之，每一个数学概念、每一种数学证明方法中都蕴含着有意义且有趣的数学问题，教师要让学生学会在数学学习中发现问题，这样才能使学生逐渐摸索出学习数学知识和解决数学问题的技巧，从而培养学生的数学学科核心素养［4］。

结语

综上所述，在当今注重质量、追求素质培养的教育大背景下，初中数学教师不仅需要更新自身的教学理念和提高自身的教学能力，还应不断优化、改进和更新课堂教学方式，采用更加丰富、新颖、富有启发性和实用性的教学策略，激发学生的数学思维，引导学生多角度分析问题，使学生懂得如何找到适合自身思维发展的解题思路。这样可以激发初中生对数学学习的兴趣和求知欲，促进初中生知识水平和各种能力的提升。

［参考文献］

［1］黄如炎.培养提出问题能力的教学实践与实验［J］.数学教育学报，2002（1）：99-102.

［2］郭桂华，宋晓平.基于“教学用问题”的“新手—熟手—专家”型数学教师课堂教学的对比研究［J］.数学教育学报，2008（2）：51-54.

［3］王锋.“数学综合与实践活动”的案例探究与评析［J］.中小学数学（初中版），2011（Z2）：59-61.

［4］徐小建.例谈几何变式训练［J］.中学数学杂志，2005（10）：34-36.

［5］史宁中.《数学课程标准》的若干思考［J］.数学通报，2007（5）：1-5.