初中数学解题教学的创新方法初探

唐运松

摘 要：在初中数学教学过程中，数学解题教学是非常重要的一部分教学内容。数学解题教学方法过于单一化会导致学生失去学习兴趣而达不到教学目的。初中数学解题不仅仅是让学生能够熟练一般的解题步骤，还需要学生能够对解题认知理论有清晰的认识，让学生能够在这一过程中感受数学思维的过程，从而能够培养学生独立探索与发现的能力。而这需要教师能够在

教学方法上进行不断创新。 关键词：初中数学；创新方法；学习兴趣；解题思路

一、前言

中学的数学教学在传授数学知识的同时也需要通过知识的传授来帮助学生培养学生的创新能力。对于初中数学的解题而言，正确的解题途径与思路的形成过程往往是比较复杂的，这与学生自身的基础知识水平、解题经验及能力都会存在一定的关系。教师在对初中数学解题的教学过程中能够就题目的内容、目标、特征、结构等方面出发，让学生能够从一题多解、对比分析以及一题多变等多个角度进行分析与探索。只有这样才能够不断培养学生的思维品质。

二、初中数学解题教学的新方法

1.教师要树立正确的解题教学观念

在《数学课程标准》中对于数学教学有这样的说明：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”因此，从这个层面意义上看，数学教学应该是关于“解题”活动的教学。在这一活动是学生与教师围绕着某一问题的解答进行着交互与共同发展的过程。首先我们应当非常明确，数学“解题”这一活动的基础首先是“题”教师通过各种形式的“题”来进行问题情境的创设，而“解，题”活动主要也是围绕着“题”来进行开展，学生通过做题、讨论等得出昀终结果。在这一教学过程中，教师与学生之间能够分享彼此的经验、思考与知识，同时也能够在这一过程中彼此交流情感、体验及观念，进而不断使教学内容得到丰富，从而求得新的发现。

2.借“题”激发学生的求知欲与兴趣

首先，一题多解，有助于培养学生思维的广阔性。一题多解的练习方法能够在知识点理解的基础之上不断拓宽学生的解题思路，从而以点带面促进所学知识的融会贯通。

这样的教学方法既省时又高效，也能够培养学生的应变能力，让学生能够对知识与问题的理解更为深入与精确。

例 1 如图 1，在△ ABC 中，D 是 AC 边上的一点。 AD： DC = 1：2， BD 的中点是 E，AE 的延长线交 BC 于 F，求 BF：FC 的值。

对于该题的解法可以从以下几个方面进行考虑：运用平行线分线段成比例的性质。解法 1 如图 2，过 D作 DN∥AF 交 BC 于 M，由 E 是

BD 的中点，证明 BF = FM，

由 CM：FM = CD：AD = 2：1，得到 CM = 2FM = 2BF，于是得到 BF：FC= 1：3。1.2添加辅助线，构造相似三角形，运用三角形的性质

解法 2 如图 3，由于 AD： DC = 1： 2，且 AD、DC又在同一直线上，从而考虑从点 A 或点 D 出发添加平行线构造相似三角形，然后应用相似三角形的性质求解。过 A 点作 AG∥BC 的延长线于 G，则△AGB∽△CBG，△AGE∽△ FBE，从而得 AG： GB = AD： DC =GD： BD = 1：2，AG：FB = GE：BE = 2：1，推出 AG =2BF，AG =1/2CB，求得 BF：CB =

1：4，于是求出 BF：FC = 1：3。利用三角形的面积比求解。因为等底等高的两个三角形面积相等，同高的两个三角

形面积的比等于底的比，同底的两个三角形面积的比等于高的比。所以此题还可以从面积比入手，寻求解法。

解法 3 如图 4，连接 CE，分别作 BP⊥AF 于 P，CQ ⊥AF 于 Q，易证△ BFP ∽△CFQ，于是 BF：FC =BP：CQ，因为△ ABE 与△ ACE 有同底 AE，所以 S△ADE：S

△ACE= BP：CQ = BF：FC，又因为 △ ABE 与△ACE 等底同高，所以 S△ABE=S△ADE，于是有 S△ADE：S△ACE= BF：FC。又△ ADE 与△ACE同高，所以 S△ADE：S△ ACE= AD：AC = 1：3，于是得到 BF：FC =1：3。

由于在面临数学题时会存在着多种多样的解法，可以在教授学生解题时尝试运用不同的思路进行解题，并且对解法的繁简进行比较从而选择昀为便捷的解题方法。如果在遇到数学解题时能够长期运用这一方法进行训练必定使得学生的思维得到有效锻炼从而提高学生的数学解题能力。

3.关注解题过程，注重学生的创新意识

在教学过程中，结论与过程的关系是一对尤为重要的关系，教学所要达到的目的即是教学结论，教学过程是达到教学目的所要经历的活动程序。而对于数学解题的教学对结论有足够的重视。但在过程中如果不经过一系列的质疑、比较等认识活动没有论证与比较久难以获得结论。尤为重要的是，教学过程不丰富多样，学生自身的创新精神就无法得到有效培养，因而对教师而言，解题教学的过程会显得非常重要。让学生能够在学习过程中尝试运用不同角度进行解题，运用不同的方法进行评价，让学生能够深刻体会到不同方法之间存在的差异。同时，也要非常注意在数学解题中学生之间的合作。在相互交流的过程中，引导学生去理解他人的见解与思想，使学生能够从中获得更多的启迪。因此，交流能够让学生获得学会数学的交流与学会交流数学的双重效益。让学生在解题过程中能够敢于面对数学活动中遇到的诸多困难，从而学会独立去运用知识来克服困难，昀终获得解决问题的成功体验。

三、结语

在初中数学解题教学中应当注意教学过程及各个环节上，对学生思维品质的培养。让数学所具有的魅力能够真正地让学生在学习中认知到、体会到。在数学解题中，教师应当对数学题目进行精心设计，从多方面、多角度地考察学生对知识的理解与掌握程度。同时，对于在学习中面对困难的学生，教师需要积极地鼓励其勇于面对困难、战胜困难。在教学中应当帮助学生树立起良好的学习数学的信心，让学生能够乐于学习数学。

参考文献：

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[2]李凡.变废为宝，初中数学错题的教学价值与利用.《小作家选刊（教学交流）》.2014年 10期

[3]陈华英.吃“苦果”尝“甜头”——浅谈初中数学错题集的有效应用.《黑河教育》.2015年2期

[4]任科.让每个学生在原有水平上得到发展 ——探觅初中数学“错题管理”的策略.《基础教育论坛（综合版）》.2013年9期