建模思想在高职数学教学中的实践与应用研究

摘  要：高职数学包括高等数学、线性代数等内容，抽象性较强且难度较大，再加上高职数学教师教学方式以讲解题目为主，容易让学生产生高职数学知识仅用于解决数学题目的错误思想，以致高职学生普遍对高等数学、线性代数等内容的学习态度比较消极。对于上述问题，高职数学教师必须创新教学方式、设计教学内容，提升学生的学习体验。文章以建模思想在高职数学教学中的实践与应用为主题，通过阅读相关文献和开展教学实践研究，探索提升高职数学教师的建模意识和能力、利用建模思想导入课程内容、利用建模思想进行知识讲解、将建模思想融入课后作业、结合学生专业特点开展建模练习的具体措施。

关键词：建模思想；高职；数学教学

中图分类号：G712    文献标识码：A    文章编号：1673-7164（2023）11-0089-04

基金项目：本文系扬州市2020年教育科学规划基金项目“家校企协作00后职校学生差异教学支持策略研究”（课题编号：2020/P/113）阶段性研究成果。

作者简介：王春荣（1981—），男，硕士，扬州高等职业技术学校数学教研室主任，讲师，研究方向为五年制高职数学教学。

数学建模指的是根据具体问题的基本规律，提出一些有利于求解的假设，然后建立一个明确的数学模型，利用工具和数学方法对问题进行解决。简而言之，就是利用数学知识解决现实生活中的实际问题。在数学教学中运用建模思想，能转变学生对于数学知识的不正确认识。受网络及教师填鸭式教学方式的影响，部分学生存在“数学无用”的想法，认为学习数学只能用于解题，对于解决生活中的实际问题毫无用处，这一错误观念极大降低了学生学习数学的积极性，在数学教学中应用建模思想，能帮助学生认识到数学知识的作用，从而在数学学习中更有动力。在数学教学中运用建模思想，还有助于培养学生实践能力、创新能力。所以在数学教学中应用建模思想是未来数学教学改革的重要方向，各院校应该积极探索建模思想在数学教学中的实践与应用，推动数学建模教学方式的成熟化［1］。

一、高职数学教学现状

（一）学生学习主动性差

高职学生的数学学习主动性较差，主要原因如下：一是高职院校生源质量不高，高职院校的生源主要是在普通高等学校招生统一考试中没有取得好成绩的学生，这部分学生普遍学习态度不严谨、学习习惯不好、学习积极性不高；二是高职数学相较于初中、高中数学内容更抽象、学习难度较大，即使是在本科院校，学生学习高等数学、线性代数等课程的积极性也比较差。高职院校生源质量不高和高职数学内容较难共同导致了高职学生学习高职数学积极性差的现状。

（二）教师普遍使用“填鸭式”教学

与初中数学教材、高中数学教材相比，高职院校所使用的数学教材以知识讲解、例题解析为主，高职院校数学教材的特点加剧了高职数学的枯燥性，高职数学教师在讲解课后习题时也多以“讲解解题过程”为重点，较少延伸具体数学知识在现实生活中的应用。高职数学教师布置课后作业也多是要求學生不断重复大量机械练习。填鸭式的教学方式不仅不利于激发学生的学习积极性，也不利于学生理论联系实际，运用所学知识解决实际问题［2］。

（三）教师教学手段比较单一

高职教师教学手段比较单一，多采取多媒体设备播放课件或利用黑板、粉笔讲解知识和题目的方式开展教学，一方面导致了数学课堂枯燥，进一步降低高职学生的学习积极性；另一方面高职数学知识本就比较抽象，高职数学教师只是用语言解释知识点的教学方式效率较低。相比于小学、中学数学教师积极探索利用信息技术创设教学情境、丰富教学内容、创新教学形式、组织多样教学活动，高职数学教师利用信息技术提升数学教学效率和质量的意识稍显薄弱，然而针对高职数学中较为抽象的内容，例如微积分，高职数学教师若能利用数学软件为学生模拟微积分作用过程，便可以使学生更直观地领略微积分的现实意义，从而更好理解微积分相关知识。

二、建模思想在高职数学教学中实践与应用的意义

（一）激发学生学习兴趣

在高职数学教学中应用建模思想，能提升高职数学教学的趣味性，例如高职数学教师根据课程内容设计与实际生活相关的难题，要求学生以小组的形式利用所学知识解决问题，这一教学方式不仅能活跃课堂氛围，还能帮助学生增进对所学知识的了解和激发学生的学习兴趣。例如高职数学教师在正式授课前将准备好的实际问题提供给学生，并告知学生知识讲解完成后会要求他们自由组队，利用所学知识解决实际问题，学生便有了学习的动力，从而学习态度更端正，听讲更专心，学习积极性更强。

（二）提升学生创新意识

因为所有数学模型都是在实际问题的基础上建立的，没有所谓的正确答案和被严格规定的解决方式，所以在应用建模思想开展高职数学教学的过程中，学生利用所学知识探索解决问题的方案，将不同领域的知识融合起来，利用演绎、类比、迁移等数学思想解决问题，学生的想象力和创新力得到激发和培养，因而创新创造能力也得到一定的提升。

（三）提升教学效率

首先高职数学教师应用建模思想开展高职数学教学，能为高职学生提供新的学习体验，从而激发学生的学习积极性，学生的学习效率得到提升，教师的教学效率也随之提升。其次，高职数学教师在教学过程中利用建模思想讲解知识、布置作业，一方面能使课程知识更直观地展现出来，从而使学生更好地理解课程内容，另一方面利用建模思想布置作业，能提升学生对课后作业的兴趣，从而让学生以更积极的心态完成课后作业，更好实现知识巩固。最后，高职数学教师在教学过程中应用建模思想，能增强学生利用所学知识解决实际问题的能力，即培养学生的实践能力，有利于实现培养全面发展的高质量人才的教育目的。

三、建模思想在高职数学教学中实践与应用的措施

（一）提升高职数学教师的“建模”意识和能力

高职数学教师作为高职数学课堂的主导者和高职数学教学过程的设计者，其专业素质决定了教学质量，所以要想在高职数学教学中应用建模思想，首先要提升高职数学教师的“建模”意识和“建模”能力［3］。

提升高职数学教师的“建模”意识，即要求高职数学教师认识到建模思想对高职数学教学的促进作用，能够主动自觉地利用建模思想开展高职数学教学。首先，高职院校要加强高职数学教师的师德培训，要求高职数学教师增强职业责任感，主动探索教学新方式，重视学生能力的培养。其次，高职院校可以召开高职数学教师大会，要求高职数学教师承担教学责任，积极探索建模思想的具体应用并实践。最后，高职院校要将高职数学教师是否在教学过程中应用建模思想和建模思想应用效果纳入绩效考核，以此激励高职数学教师利用建模思想开展数学教学。

提升高职数学教师的“建模”能力，一方面需要高职院校给予教师专业的学习培训机会。高职数学教师的知识水平和教学能力较强，但是由于高职数学教师普遍采取“填鸭式”的教学方式，所以高职数学教师的理论联系实际的能力并不强，高职院校需要针对“建模”能力为高职数学教师开展专项培训。另一方面，高职数学教师要通过查阅相关论文、观摩其他教师课程等方式自学建模思想在高职数学教学中的具体应用，高职数学教师教研组要发挥在教学研究中的主导作用，利用群体智慧形成建模思想应用基本方案。

（二）利用建模思想导入课程内容

（三）利用建模思想进行知识讲解

（四）将建模思想融入课后作业

将建模思想融入课后作业，即给学生布置应用类题目，让高职学生意识到高职数学知识的应用性。例如高职数学教师在完成“向量组的线性相关性”的教学后，为了让学生更好掌握向量组线性相关性的判定和帮助学生认识到线性相关性判定对实际生活的指导作用，高职数学教师可以布置如下作业：某药厂现有分别编号为A、B、C、D、E、F、G、H、I的9种药品，利用这九种药品，按照规定比例可以配制出7种新的成品药，配置方案如表2所示，若现在2号成药和5号成药均已卖完，请问是否利用其他成品药配制出2号成药和5号成药，若现在药厂想要利用A、B、C、D、E、F、G、H、I这9种药品配制出如表3所示成分含量的新型药，则药厂应该如何配置。

（五）结合学生专业特点开展建模练习

首先，高职院校在安排高职数学教学内容时，要关注高职数学内容与各专业特点的适配度，结合学生专业特点有側重地开展高职数学教学，例如对于电子工程相关专业，在数学教学的过程中应该侧重微积分、多重积分、极限等相关内容。其次，高职数学教师在利用建模思想开展数学教学时，应该结合学生的专业特点开展建模联系，一方面能提升学生的数学能力和职业能力，起到事半功倍的教学效果，另一方面有利于学生的未来职业发展［6］。例如，对于软件工程专业的学生来说，利用MATLAB数学软件和Java编程，能将数学知识和专业技术结合起来，高职数学教师可以在开展线性代数的教学时，利用编程、解码这两个软件工程术语引入线性代数中的逆矩阵概念和矩阵求逆问题，从而帮助学生建立编程专业技能和线性代数解题能力之间的桥梁，加深学生对线性代数知识的理解。

四、结语

数学建模思想就是利用数学知识解决实际问题的思想，在高职数学教学中融入建模思想，能有效解决高职数学教学中学生学习积极性不高、教师教学手段单一等问题，还有助于激发学生的创新意识和提升高职数学的教学效率。将建模思想融入数学教学，是数学教学的未来发展趋势，高职数学教师要积极探索将建模思想应用于高职数学教学的具体策略，利用建模思想提升教学效率和帮助高职学生实现更好的发展。

参考文献：

［1］ 高翔. 数学建模思想在高职数学教学改革中的应用初探［J］. 现代职业教育，2021（47）：172-173.

［2］ 王亭. 数学建模思想在高职数学教学改革中的应用探究［J］. 试题与研究，2020（31）：94-95.

［3］ 苏冬玲. 建模思想在高职数学教学中的实践与应用［J］. 产业与科技论坛，2020，19（15）：134-135.

［4］ 于强. 建模思想在高职数学教学中的应用［J］. 现代职业教育，2018（26）：124.

［5］ 高国继. 建模思想在高职数学课堂教学中的有效实践［J］. 西部素质教育，2016，2（24）：100.

［6］ 石小军. 数学建模思想在高职院校数学教学改革中的应用实践［J］. 漯河职业技术学院学报，2015，14（06）：46-47.

（荐稿人：顾婷，扬州高等职业技术学校副教授）

（责任编辑：郑畅）