《用字母表示数》教学设计

文|吕一鸣

【教学内容】

苏教版五年级上册第99、100页例1、例2、例3。

【教学过程】

一、唤起经验，感受新知

课件出示：

师：为什么不写具体的钱数，而要用n 来表示呢？

生：只有真正的失主才知道n是多少，防止冒领。

师：n 可以是多少？

生：可以是1，表示拾到一元钱。

生：可以是100，表示拾到一百元。

总结：看来，这里的字母n 可以表示一个数。那这节课我们就一起来学习：用字母表示数。（板书课题）

二、直观操作，引出话题

1. 课件依次出示：3 根小棒摆成的三角形。

师：摆1 个三角形要用3 根小棒，摆2 个这样的三角形呢？

生：要用6 根小棒。

师：6 怎么来的？

生：2×3=6。

师：摆3 个三角形呢？

生：3×3=9。

（课件出示：省略号）

师：这又是什么意思？该怎么表示呢？自己在《学习单》上填一填。

2. 课件出示：摆（ ）个三角形，用（ ）根小棒。

（学生填写，教师收集）

三、展示交流，聚焦概括

出示简单数字：摆5 个三角形，要用15 根小棒。

师：他是怎么想的？

生：摆5 个三角形，要用15根小棒。

师：这里的5 也就是三角形的个数，（板书：三角形的个数）那15 呢？

生：小棒的根数。（板书：小棒的根数）

出示稍大数字：摆100 个三角形，要用300 根小棒。

师：他又是怎么想的呢？

生：100 是三角形的个数，300是小棒的根数。

师：对比这两位同学的作品，你觉得谁的水平高？

生1：我觉得第二位同学的水平高，因为数字大，摆了很多，更难摆。

生2：我觉得他们水平一样。因为算起来都很简单。

师：看来这两位同学评价的标准不同，想法也不同，都是很有想法的同学呀！那有没有觉得自己水平更高的呢？

生：摆5000 个三角形，要用15000 根小棒。

师：你的数字越来越大了，还有吗？

生：摆1 万个三角形，要用3万根小棒。

生：摆n 个三角形，要用n 根小棒。

师：你想到用字母表示数，可真独特！说说看你是怎么想的呢？

生：n 表示三角形的个数，n表示小棒的根数。

师：三角形个数和小棒的根数可以用一个字母n 表示吗？

生：不是一样多，不能都用n表示。

师：同一个情境中，同一个字母表示相同的数。

出示：摆a 个三角形，要用b根小棒，摆n 个三角形，要用n×3根小棒。

师：他想用a 和b 分别表示什么呢？

生：a 表示三角形的个数，b表示小棒的根数。

师：那这个呢？（指着摆n 个三角形，要用n×3 根小棒）

生：n 表示三角形的个数，n×3表示小棒的根数。

师：看来，我们可以用字母和含有字母的式子来表示数量。（板书：数量）你更欣赏哪一种表示呢？说说理由？

生：我更欣赏第二个。因为可以看出来关系。

师：具体是什么关系呢？

生1：小棒的根数是三角形个数的3 倍。

生2：三角形的个数×3=小棒的根数。

师：你说的真具体。n×3 不仅可以表示数量，还可以表示这两个量之间的数量关系。（板书：数量关系）

师：现在对比所有的表示方法，你更欣赏哪一个？

生：最后一个，因为可以看出小棒的根数是三角形个数的三倍。

师：是呀，我们用可以n 表示三角形的个数，用n×3 表示小棒的根数。（板书：n n×3）

师：字母n 可以表示1 吗？2呢？3 呢？……可以是他们写到的这些情况吗？可以是他们没写到的情况吗？n 可以是哪些数？

生：所有自然数。

师：一个小小的字母n，就把所有的情况都表示出来了。你觉得用字母表示数怎么样？

生：概括、简洁。

师：能想出这种方法的同学可真不一般，奖励一瓶橙汁。

师：只能用n 表示吗？刚刚有同学用a 表示三角形的个数，那小棒的根数就是？（a×3）

师：看来，用什么字母表示不重要，重要的是要能表示出其中的数量关系。

四、变换情境，加深体验

师：刚刚拿到橙汁的同学，带着橙汁到前面来，告诉大家，有多少毫升？

生：500 毫升。

师：打开喝一口。知不知道自己喝了多少？

生：不知道。

师：其他同学知道吗？

生：他喝了30 毫升。

生：他喝了45 毫升。

……

生：他喝了x 毫升。

师：你真了不起，能想到用字母表示数了。那大家能解决下面的问题吗？自己在《学习单》上填一填。

出示两种答案：喝了x 毫升，还剩y 毫升；喝了x 毫升，还剩500-x 毫升。

师：这两种答案什么相同？什么不同？

生：相同点是都用x 表示喝去的毫升数。不同点是第一个同学用字母表示剩下的毫升数，第二个同学用含有字母的式子表示剩下的毫升数。

师：你更欣赏哪一种呢？

生：第二种，因为第二种可以看出数量关系。

师：具体是怎样的数量关系呢？

生：剩下的=总量-喝去的，即500-x。

师：看来只要知道x 的值，就可以求出剩下的毫升数。x 可以是哪些数？

生：不大于500 的数。

师：他又喝了一大口，该怎么表示呢？

生：y。

师：这回不用x 了？

生：和刚刚喝的不一样多，换一个字母表示。

师：下面的空你会填吗？

师：字母和数字一样，也是可以参与运算并表示结果的。

五、课堂总结，交流延伸（略）