借助数轴整体勾联丰盈数感
——《真分数和假分数》教学设计与思考
2022-12-28雷子东曾秀晓
文|雷子东 曾秀晓
【教学过程】
一、猜数游戏，思维卷入
师：同学们，这是一条数轴（如图）。这点表示0，这点表示100，猜猜看，那个点的位置代表多少？
学生猜测之后，教师出示30所在的点，继续让学生猜那个点表示多少？
生：这一段表示30，我想这里应该有2 个30，所以我认为是60。
评价：30、30 地数，这种方法真好！
【设计意图：课一开始就让学生的思维卷进来，主动用单位度量的思维方式开启本节课的学习，为下面从单位度量的角度认识真分数和假分数做好铺垫。】
二、操作体验，探究新知
学习活动一：认识真分数、假分数和带分数
教师呈现分数，学生一一判断。
师：怎么知道自己的猜测对不对？
学生自学书本，再汇报交流。
师：哪些是真分数？为什么？
师：哪些是带分数？
小结：这就是我们这节课要学的真分数和假分数。（出示课题）
反思：这些分数有什么相同点？为什么分母都是4？
总结：都是把1 看作一个整体，平均分成了4 份，所以分母都是4。
学习活动二：感受区间范围，发展数感
师：真分数都在哪儿呢？关于真分数，你有什么发现？
生1：真分数都在0～1 之间。
生2：真分数的分子小于分母。
师：真分数写得完吗？你能用最简洁的方式把所有真分数都表示出来吗？
师：那么假分数呢？假分数有什么共同特点？谁能用最简洁的方式概括假分数？
（3）总结带分数的特点。
师：关于带分数，你有什么发现？
生1：带分数的范围和假分数的范围是一样的。
生2：假分数都可以化成带分数，带分数也都可以化成假分数。
生3：不对，有些假分数不能化成带分数，只能化成整数。
小结：分子不是分母倍数的假分数都可以化成带分数，带分数都可以化成假分数。
【设计意图：此环节通过小组活动，学生自选一个分数单位，写出它的真分数和假分数，通过多维建构深入认识假分数，感受真分数和假分数的区间，概括出真分数和假分数的特征，理解假分数和带分数之间的关系，发展学生的数感。】
三、素养练习，沟通联系
练习1：看图猜一猜。
师：如下图，猜猜看，他写出了哪些真分数？
练习2：挑战易错题。
师：同学们，老师这里有一道分数的易错题，你们敢接受挑战吗？
把一个图形看作单位“1”，下图表示（ ）。
师：猜猜看，其他做错的同学可能会怎么写？
师：我们来猜猜他是怎么想的？避免我们以后犯这样的错误。
生：他是把2 个图形看作单位1，我们应该把一个图形看作单位1。
师：（追问）还有谁有想说的？
【设计意图：练习1 充分利用在学习活动二中生成的素材，通过教师遮一遮，学生猜一猜，从教师提问到学生提问，体现了练习的灵动性。练习2 是一道典型易错题，引发学生进一步思考与说题，引导学生的思路越辩越明晰。】
练习3：沟通分数与整数，分数与小数的联系。
（1）写出下列整数所表示的分数。
师：你有什么发现？
生：整数可以表示成分子是分母倍数的假分数。
（2）写出下列小数所表示的分数。
师：你有什么发现？
生：小数都可以写成分母是10、100、1000 等的分数。
师：同意吗？同学们课后可以继续思考。
【设计意图：知识重在求联。练习3 用数轴沟通整数与分数之间、小数与分数之间的联系，让学生自主发现并总结出分数与整数、小数之间的密切联系，培养学生观察、发现、抽象概括的能力和数感。】
四、回顾总结，提出新的问题
师：学了这节课，你对分数有什么新的认识？
师：你还有什么疑问吗？
【课后反思】
1.化被动为主动，自主重构对分数的认识。
整节课充分放手让学生进行自主学习。课始用猜一猜的游戏，调动学生思维，主动用计数单位度量的方法去猜测。课中用两个大活动，给足学生思考与探索的空间，鼓励学生自主学习。尤其是真分数、假分数和带分数的认识，先启发学生：这些分数在名称上是否也有所不同？再自主看书解惑。一改传统的由教师告诉学生的教学方式，让学生自己打开课本自学获取新知，再由学生汇报，充分体现了学习的自主性。本课始终凸显学生主体，尊重学生自主感知，层层递进，重构对分数的认识。
2.变单一为整体，整体建构数的体系。
本课以数轴为抓手，多维建构学生对数的认识。横向沟联，认识真分数和假分数。纵向沟联，沟通假分数和带分数的关系，沟通假分数与整数的关系，沟通真分数、假分数与小数的关系。纵横交织，使知识不再是单一知识点的学习，而是连点成线，以点带面，整体建构数的体系。
3.重知识更重素养，发展学生的数感。
本节课始终把发展学生的数感放到首要位置。课始引导学生在数轴上合理猜测，数形结合，以用促学，发展学生的数感。在概括真分数和假分数的特点时，把多条数轴放在一起，对比发现真分数、假分数在数轴上的特点，学生不再是记住抽象的文字描述，而是结合具象的图建立对真分数和假分数的大小认识。在练习中继续利用数轴进行沟通联系，有效落实本节课的核心素养：数感。
