《用字母表示数》教学设计

张海云　王睿

【教学内容】

北师大版义务教育课程标准小学数学第八册第61页。

【教学目标】

1.根据学生已有的知识、生活经验，让学生感受用字母表示数的优越性（表达简洁、便于交流、具有普遍性等）。

2.探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能用字母或含有字母的式子进行描述，使学生进一步体会用字母表示数的特点，建立初步的数感和符号感，培养学生的代数化意识，发展抽象思维。

3.经历一些具体问题的探究过程，培养学生学习数学的好奇心和求知欲；学会数学思考的方法，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

【教学重点】

掌握用字母表示数的方法。

【教学难点】

能正确地用含有字母的式子表示数量之间的关系。

【教学关键】

联系实际理解简单的含有字母的式子的含义。

【教学准备】

教具：课件；学具：小棒。

【教学过程】

一、创设情境

1.我们先来看一幅美丽的图画，你看懂了什么？（学生描述图画的情境）

能用青蛙的样子来编一首儿歌吗？

（1）学生编 师出示儿歌

1只青蛙 1张嘴 2只眼睛 4条腿

2 2 4 8

3 3 6 12

全班一起打节奏读儿歌，青蛙的数量师来定，师控制的节奏越来越快。

（2）师：我们来看1、2、3、5只青蛙几张嘴，10只呢？50只呢？ 100只呢？1000只呢？10000只呢？

（3）师：你们怎么跟不上了呢？

生：节奏太快了，青蛙的数量太多了。

（4）师：噢，可以有很多只，有什么办法来解决这个问题呢？

学生：发表各自发表自己的见解（有价值的发言给予充分的表扬）。例如：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。

（5）师：说说用字母表示数有什么好处呢？（简单、明了或言简意赅、概括性强等词语）

（6）师强化：你能用一句话表示这首儿歌吗？（生答，同桌互相说）眼睛的只数和腿的条数为什么这么表示出来，我们在后面研究。

2.生活中有些事物也有用字母来表示的，你能举例说说吗？（肯德基、S.H.E、名牌服饰）

师：为什么都用字母表示呢？（简单、明了或言简意赅、概括性强等词语）

3.其实，许多的数学知识都是用字母来表示的，这节课我们就来研究用字母表示数。（揭示课题）

二、探索问题

（一）比年龄

1.调查大多数同学年龄11岁，（板书）你知道老师今年的年龄吗？先猜一猜。

（学生猜）他们到底猜得对吗？出示条件，老师比同学们大28岁，算一算老师今年的年龄。

2.发挥想象，计算年龄。

你还想知道当你多大时，老师的年龄，动笔算一算。（板书3个算式）

如果这样写下去，可以写很多算式，当你的年龄为a时，能不能用一个式子简明概括出老师的年龄呢？（学生在本上写出来）师反馈。

强调在这个式子中，a表示什么？a+28呢？（强化：同桌互相说说各个量都表示什么。）

3.当老师40岁时，你多大？50岁呢？70岁呢？在这个式子中，a表示什么？a-28呢？

比较一下，第一个字母式子为什么用加法，第二个用减法表示呢？

生：字母式子表示多的数量用加法、表示少的数量用减法。

师：其实在数学知识中我们还有很多的数量也可以用含有字母的式子表示。

（二）摆小木棒

1.组内合作摆小木棒，在记录表中记录好摆的三角形个数与小棒的个数。

要求：组内每人摆一次，其他三人做好记录，看看摆到第几个三角形时，能够发现规律。（学生操作）

2.学生汇报反馈：总结规律

三角形个数 根数

1 3

2 6

m 3m

过渡语：为了简洁清晰地表示规律，需要引入字母，用m代表三角形个数，小棒的根数呢？（m×3）有没有更简便的写法3m。（师介绍：数学乘法的字母式子中通常是字母在前数字在后省略乘号）

3.练一练：b×5= x×1= m×m= （师重点讲解m2含义，m2表示2个m相乘，学生强化练习说，同桌互相检查）与2m区别，（2m表示什么？）

m×m×m=m3（表示什么？3m表示什么？）

4.小结：刚才我们通过摆小棒，学会了用字母表示小棒的根数，我们再回来把开课我们说的儿歌补充完整，最后用一句话概括出来。

三、巩固练习

师：同学们已经能很准确地用字母式子来解决生活中的实际问题，我们来轻松一下，玩一个小游戏。

1只手有（ ）个手指，生来回答。

2只手有（ ）个手指。

同桌继续往下玩，一个人说。

3只手有（ ）个手指，

另一个人说4只手有（ ）个手指。

并用一句话概括n只手有（ ）个手指。（填在书上）

2.练习：用最简单的方式表示出来。a×7= x·x= m+m=

3.小法官

（1）a×2写作a2。（ ） （2）1×m写作m。（ ）

（3）a×9×c写作9ac。（ ） （4）12×c写作12c。（ ）

4.用含有字母的式子表示下面的数量关系。

（1）一枝铅笔0.5元，买x枝铅笔应付（ ）元。

（2）四年一班有43人，比四年二班少a人，四年二班有（ ）人。

（3）一堆煤有a吨，每天运走b吨，（ ）天可运完。

（4）学校有足球35个，借出m个，又新买来n个，学校现在有足球（ ）个。

四、全课总结

五、随堂检测

1.笑笑今年a岁，李老师比他大21岁，李老师今年（ ）岁；智慧老人今年的年龄是笑笑的6倍，智慧老人今年（ ）岁。

2.一种篮球降价12元后是y元，原价是（ ）元。

板书设计：用字母表示数