核心素养下初中数学解题反思方法与途径

摘要：随着我国教育事业的快速发展，教育的核心理念已经逐渐从“以学生成绩的提升”为中心转向了“以学生核心素养的培养”为中心.在这一发展趋势下，学校需要借助各学科的内在优势，不断创新教学工作的方方面面，其中培养学生的反思能力也是教学的一个重点.反思自己的解题过程，有利于及时发现自身解题的不足以及改进的地方，这对提升学生的解题效率起到积极的意义.在大环境的趋势下，初中数学解题更注重考核学生的解题反思能力，以期学生真正形成良好的数学解题思维能力.因此，本文就初中数学解题有关内容，具体分析学生数学解题反思的方法与途径.

关键词：核心素养;初中数学;解题反思;分析

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1008-0333（2022）14-0053-03

收稿日期：2022-02-15

作者简介：张金娣（1984.11-），女，福建省闽汀人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

欲想培养并提高学生的学科核心素养，就要改革教学方式，以学生为主体，通过有趣、丰富的学习方式，促使学生告别机械化学习.教师设计特色的教学方式引导学生在完成学习任务的同时，从中提高学生对理论知识的趣味性、提升思维能力、增强情感体验.反思是学生总结数学解题经验、挖掘数学解题新思路的有效途径，但如何做到有效的数学解题反思仍是每位学生需要继续学习与探讨的重要问题，这也是本文研究的重点和方向.

1 核心素养与学生数学解题反思的关系

核心素养是学生学习学科知识之中逐渐形成的一种能力，但不是每一位学生都具备良好的学习能力和学习思维，这与学生是否主动去探究课程知识、改进自身学习不足有关.其中，在初中数学解题时，学生可以做好相关的反思学习，以从数学解题中发现自身的解题不足，这样更有助于学生形成良好的数学解题思维能力，进而形成良好的数学知识素养.因此，学生开展数学解题反思学习对提升自身的数学知识素养起到重要的作用.其次，核心素养是当下学科教学提到最多的词汇，也是教师开展教学工作所要实现的教育目标，唯有真正提升学生的学科核心素养，才能有效推动学生朝着多方面学习能力的发展，促使学生从学科知识学习之中逐渐形成良好的学科思维品质.通过引导学生对已做过的数学题目展开反思，可以进一步检验和引发学生进行解题的再次回顾和思考，有助于学生更好地挖掘自身的不足、提升自身的学习能力，进而促使学生在数学解题反思中获得更多的收获.

2 核心素养下初中数学解题反思教学的方法

2.1 几何问题解答的反思教学

几何问题是多数学生比较头疼的数学解答题型，而想要提升学生的数学反思学习能力，教師可以从几何题目出发，先引导学生回顾所解答的几何问题，促使学生将题目中遗漏的信息有效挖掘出来，再次指导学生利用有效的信息标注方法，将几何问题中的重要信息明示出来，使得学生能够运用这些自己原本遗漏的信息再次解答数学几何问题，从而引导学生做到解题的查缺补漏，进而提升学生的数学解题思维能力.

例1如图1所示，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O点，且AC垂直于BD.其中，AD=4，BC=8，请求出AC的长度.

解题分析在解答类似的数学几何问题时，很多学生容易忽略题目中的可用信息，而且也不会借助可用的数据信息进行图形的转化，从而造成解题效率低，进而影响到解题的效果.因此，在进行几何问题的解答过程中，教师可以引导学生再次进行题目的反思性学习，以利用可用的题目信息进行几何图形的转化以及构建，进而帮助学生寻找到数学几何问题的解决路径.比如，引导学生再次反思题目中梯形的对角线知识点，使得学生可以进行相关信息条件的转化.

解题过程如图1所示，过点D作DE⊥BD，并交BC的延长线于E，则可以得到AD=CE、AC=DE，那么BE=BC+CE=12.又因为梯形ABCD中AD//BC，AB=CD，所以AC=BD，所以BD=DE.那么在Rt△BDE中，可以得到BD+DE=BE所以

解题反思在解答这道几何问题时，往往很多学生不知道如何运用题目中的数据关系进行图形的转化以及重新构建，从而难以寻找到几何问题的解答路径.因此，在此类问题中，教师可以利用题目中的信息以及图形，再次引导学生做好题目信息条件的分析，以从现有的数学条件信息之中构建起新的图形关系，即题目中可以将梯形转化为直角三角形和平行四边形，从而快速地寻找到解题的路径.

2.2 数学方程解题的反思教学

初中数学方程解答与小学不同，其难度更大且涉及到的解题思维也比较多，而学生还是运用常规的思维，不会对其中的数学问题进行细致和深入的分析，则会造成解题的错误，进而浪费解题的时间.因此，教师可以继续利用解题反思教学思维，引导学生再次进行数学方程问题的反思性解答，从而促使学生可以从中总结和积累方程解答的思路和途径.

例2两组工程队参加一项工程建设项目，其中A组工程队人数是B组的3倍之多，但B组的工程队人数比A组的3倍少40人，请你求出参加该工程项目的工程队人数.

解题分析对于此类的方程应用题，学生既要掌握好基本的方程概念知识，也要懂得认真审题，以挖掘可以构建的数学方程.比如，在这道数学方程题目中，很多学生不知道如何构建方程关系，这就需要教师结合题目中的信息条件，引导学生进行有关的反思学习，如就题目中“A组工程队人数是B组的3倍之多”的信息条件，先构建一个简单的等量关系，即x=3y，但是仅仅靠这个关系无法有效解答出问题的答案，而且也有部分学生会忽略题目中的“B组的工程队人数比A组的3倍少40人”这个信息条件.所以，教师需要再次引导学生回读题目信息，引导学生反思自己为什么没有利用这个信息条件，以及如何构建出新的方程联系.

解题过程假设A组有 x人，B组有y人，依题目可构建如下的方程组，即

解题反思解答这类的方程时，由于问题涉及到比较多的信息条件，所以教师需要鼓励学生们花费一些时间去分析这些条件信息，回顾一下自己是否真正运用到了这些信息条件，反思如何寻找到解题的路径，促使其在反思中挖掘自己哪些解题思维上存在缺陷，进而引导学生养成严谨的解题习惯..

2.3 函数解题中的数学反思教学

在日常数学解题学习过程中，教师应该时刻督促学生检查自己做过的数学题，并进行题目的汇总与分析，以将同类型的题目进行有效地整合，从而在汇总与分析中总结规律.比如，在比较常见的函数题目中，教师应该主动引导学生做好反思学习，以引导学生借助函数问题的解答来构建起函数知识框架，从而提升学生的函数解题能力.

例3已知二次函数y=x-x+n，请写出函数图形的开口方向、对称轴以及顶点坐标，且当n为什么数值时，顶点在x轴的上方？

解题分析虽然这道函数问题比较简单，但不是所有学生都能正确解答出问题的答案，其中在第二个问题中，很多学生都不会利用函数图像、性质定理来解答问题.因此，学生要懂得利用时间去回顾二次函数的图像、二次函数图像的性质特点、规律等，以做到对二次函数知识的反思性学习.

解题过程由已知条件y=x-x+n，可以得到二次项系数a=1>0，所以函数图像的开口是向上的，且对称轴是直线x=1/2，又因为顶点在x轴的上方，所以顶点的纵坐标应该大于0，即y=n-1/4>0，所以n>1/4.

解题反思在解答函数问题中，学生要做好基础知识的理解和掌握，以懂得合理利用所学的函数知识来解答实际的问题，这样学生解答问题才具有高效性和实效性.

2.4 反思习题涉及的知识点，品味好题魅力

笔者认为想要提高学习同时又想提高效率，就要挖掘好的题目去做，一个好的题目往往涉及多个知识点，告别知识点的单一性，还可以考查学生的多种能力，渗透多种数学思想和方法.作为教师，首先要基于核心素养的培养，在学习、教课的过程中，以学生为主体，就题目展开延伸，让学生独立思考，上台书写解题过程，同时台下同学反思黑板上的解题过程以及结果，总之，抓住课堂上的一切可利用的机会，以学生为主体，让学生自主感悟好题的魅力，体验自己成功的喜悦.

例4在如图2的三角形ABC 中，DG是AB 的垂直平分线，与∠ACB 的平分线 CD 相交于点D，过点 D 作 DE⊥AC ，垂足为 E，若 AC =8，CB =2，则 AE =_____.

该题以三角形为题，涉及到线段垂直平分线、角平分线的知识，将其有机融合在一起出题，这就有利于学生对线段垂直平分线和角平分线的性质这两个知识点的回顾和总结，从而融汇知识的叠加与应用，才能领悟试题之精妙，获得成功之喜悦.因此，教师需要在设计好题的方面下功夫，依据自身的经验积累，做各种类型的题，挖掘题中的内涵，设计可以引导学生多方位思考的练习题，让学生从中感悟不同的方法带来不同的解题思路.

在教学中，解题反思是教学的一种动态行为，也是一种反思习惯.利用教学反思，能够加强对于学生知识的建构，帮助学生树立良好的解题思路以及解题灵感，这对于解题过程是至关重要的.同时，教师要时刻创新解题反思的方式方法，以此提升课堂教学的质量.作为教师，在合理开展解题反思的过程中，还要注重融入核心素养的培养，在教学中充分将解题过程与学生的综合素养相融合，在潜移默化中提升学生的综合能力，真正形成属于该学科的核心学习素养，进而有效促使学生得到有效的知识收获.

参考文献：

[1] 姚红菊.核心素养下的初中数学教学探索[J].数理化解题研究，2018，5（32）：28-29.

[2] 肖繼春.基于核心素养下的初中数学解题教学研究[J].明日，2018，4（18）：127.

[责任编辑：李璟]