例说解题后反思对学生思维品质的培养

2016-09-21汪振宇

考试周刊 2016年69期

汪振宇

摘要：解题后反思是指在解决了一道数学题后，对解题过程的深入认识和方法的再次强化过程.目的是通过对题目特征、解题思路、解题途径、解题过程、解题结果等方面的反思，进一步细化思维过程，找出疑难问题，总结解题规律，从而开发学生的解题智慧，培养学生的思维品质.

关键词：解题反思思维品质培养方法

在日常教学中，我们经常看到很多学生做完一道题后不假思索，急于做下一道题目，其实解决了一个数学问题，并不等于会解这一类型的问题.特别是一些有难度的题目，我们更需要找到题目中关键的条件，理解出题者的意图，运用了哪些基本知识点，各个已知条件之间的联系，能否从结论中归纳方法，等等.这样，我们对同类型的题目就有了独到的见解，目的是达到举一反三的效果，从而对数学问题得出本质认识.在实际教学中发现很多学生缺少解题后反思这一行为，没有养成良好的解题后反思习惯.

一、反思审题过程，增强思维深刻性

当我们遇到一题目时，最关键的是审清题目意思.审题是问题求解的前提，是一个搜集题目信息的过程.通过读懂题目，了解题意，理解条件和结论的联系，甚至能够明白出题者的意图.那么，我们就可以认为达到了审题的目的，长此以往，必然能够达到心领神会，窥一斑而知全豹的境界.在中学阶段，应用题的审题，往往是学生做得不够的地方，更需要我们解完题后认真反思.

例1：某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品的售价为360元时，每月可以售出60件.为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.

（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？

（2）要使商场每月销售该商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

分析：基本公式：利润=售价-进价，总利润=单件利润×销量.

解：（1）60×（360-280）=4800（元）

答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元.

反思：此题是初三阶段常见的一元二次方程应用题，本题考查了销售问题中的数量关系“利润=售价-进价”的运用，列一元二次方程解决实际问题的运用.解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键.此题中较关键的一句话是“经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件”.图表记忆法告诉我们，直白的文字不如图表更生动形象.因此设计了如下简表：

此时单件利润为（360-280-x）元，销量为（60+5x）件，即可解决问题.

今后遇到类似的题目如：“单价每降低1元，可多售出50个”、“销售价每提高5元，销量减少20套”等问题都可以用此类表格解决问题，既简洁明了，又运用方便.从中我们可以看出，解题后的反思可以帮助我们更好地解决问题，不止是一个问题，而是一类问题.还可以提高思维活动的抽象程度和逻辑水平，思维活动的广度、深度和难度.能够深入地思考问题，概括归类，抓住事物的本质和规律，开展系统的理解活动.

二、反思解题规律，训练思维灵活性

“没有无缘无故的爱，也没有无缘无故的恨，更没有无缘无故的第一小问”.多年的数学解题经验告诉我们，很多时候第一小问往往是解决问题的切入点，找到规律，充分理解题目想表达的意思，我们就能够很轻松地解决这一系列问题.学而不思则罔.学而后思，将所学转化为所得，进而达到举一反三的效果.方法的归类、解题技巧的揣摩，对思维的发展具有重要作用.