行星轮边减速器动态接触特性研究*

曲 伟,樊智敏,陈 亮,张耘瑞

(青岛科技大学 机电工程学院,山东 青岛 266061)

0 引 言

针对目前国内外能源匮乏、环境污染严重的现状,在工程应用领域,新能源工程车辆应运而生。有别于传统燃油重型车,新能源重型车瞬时提速快、传递效率高、负载响应及时。

作为新能源重型车辆的关键基础,轮边减速器行星齿轮传动的动态性能对新能源重型整车的振动噪声及平顺性有着重要的影响。

目前,国内外众多学者对齿轮动力学接触特性进行了大量的研究。WECK M等人[1]通过实验方法证实,轮齿之间的啮合接触状态可被等效成一对圆柱体滚子接触。CHOY F K等人[2]通过细化关键啮合区域有限元模型,得到了精确的接触应力。贺朝霞等人[3]研究了直齿轮齿面接触、弯曲应力在齿宽方向上的分布问题。QIN W J等人[4]研究了齿面摩擦、啮合刚度及转速对齿轮齿面接触疲劳寿命的影响问题。周海燕[5]基于斜齿轮研究了不同转速条件下热-摩擦耦合齿面接触问题。WANG Z G等人[6]求解了斜齿轮齿面接触应力和啮合刚度,对不同转速下斜齿轮的动态性能进行了模拟。

但是上述研究均未考虑转速响应时间对研究结果的影响。

JABBOUR T等人[7]基于斜齿轮接触线上载荷分布的不均匀性,提出了一种斜齿轮齿根接触应力计算方法,并通过有限元法验证了该方法的准确性。冯海生等人[8]提出了一种冲击齿轮接触碰撞力的模型,研究了其啮合力变化特点。樊智敏等人[9]研究了同参数、同工况下,双渐开齿轮与渐开线齿轮的接触应力问题,并证实减小齿面摩擦力有利于提高齿面抗点蚀承载能力。朱琳琳等人[10]研究了双圆弧齿轮轮齿在接触线上接触变形规律。王均刚等人[11]分析了行星齿轮副啮合面和非啮合面的瞬态接触情况,但是该研究未给出轮系中各齿轮应力大小分布规律。陆俊华等人[12]研究了转速对行星系统均载特性的影响问题,但是该研究未考虑转速响应时间对研究结果的影响。何永涛[13]建立了太阳-行星齿轮副模型,研究了不同工况下齿宽方向上齿面接触应力变化问题,但是未对行星轮系整体进行研究。YLIMAZ T等人[14]对比研究了对称和非对称齿轮参数对齿面动态啮合力的影响问题。王伟等人[15]研究了行星齿轮轮齿应力、应变的周期性规律,但未对各齿轮进行具体分析。

目前,由于关于新能源车辆齿轮接触特性不明,上述研究大多集中于单对齿轮副啮合特性研究,较少有研究人员基于新能源车辆响应及时的特点,对行星轮系整体进行动力学研究,分析各齿轮动力学特性。

基于齿轮接触理论,笔者建立三维及有限元模型,运用有限元分析软件对比研究不同转速、负载对传统燃油与新能源车辆轮边减速器各齿轮轮齿应力、变形的影响;分析不同摩擦和刚度下行星轮系动态接触特征,以期能为新能源重型车辆齿轮接触性能研究提供参考。

1 齿轮齿面接触理论

Hertz接触理论将渐开线直齿圆柱齿轮啮合点处等效为两圆柱体弹性变形的接触问题。

其接触应力计算公式为:

(1)

式中：Fn—齿面法向接触力，N；R∑—综合曲率半径，mm;L—接触线长度，mm;ZE—弹性影响系数，MPa1/2。

上式反映了齿面接触应力与接触线长度、综合曲率半径及弹性系数的关系。

其计算方法为：

(2)

(3)

(4)

式中：ν1，ν2—主、从动轮泊松比；E1，E2—主、从动轮弹性模量；Zε—重合度系数。

重合度系数Zε表达式为：

(5)

式中：εα—齿轮副重合度，直齿轮重合度一般在1≤εα≤2范围内。

由于齿轮接触力传递并不总是在静载荷下进行的，考虑齿轮实际啮合情况，齿轮齿面接触应力表达式为：

(6)

式中：T1—输入转矩，N·mm；Φd—主动轮齿宽系数；d1—主动轮直径，mm；KH—载荷系数；ZH—区域系数。

结合新能源车辆齿轮实际传动情况，取KH=1.45，ZH=2.5。

Hertz接触理论能反映齿轮齿面接触应力与弹性模量、相对曲率半径及接触线长度之间的关系。行星轮系内外部激励对于行星轮系整体动态接触特性的研究意义重大。

笔者采用集中质量法建立的行星轮系动力学模型如图1所示。

图1 行星轮系动力学模型

基于动力学模型建立动力学方程为:

(7)

轮齿接触对数是随啮合过程变化的,而齿轮副之间啮合刚度的变化可以等效为弹簧刚度的变化,因此,行星轮系动力学模型能更准确地描述轮系内外部激励对行星减速器各齿轮动态接触特性的影响。

2 模型的建立

2.1 工作原理及三维模型建立

轮边减速器主要由太阳轮、3个行星轮、中心齿圈及转架组成。其中,轮边电机经联轴器、输入轴驱动太阳轮转动,经齿轮副驱动行星齿轮转动,从而驱动转架带动车轮旋转,中心齿圈与减速器外壳固连。

各齿轮基本参数及材料属性如表1所示。

表1 各齿轮参数及材料属性表

根据表1所示的齿轮参数,可以得到基于SolidWorks建立的三维模型,如图2所示。

图2 轮边减速器三维模型

2.2 有限元模型的建立与验证

笔者结合实际传动情况,设置边界条件如下:太阳轮、行星轮齿面分别作为内外啮合接触面,接触类型为Frictional,接触算法为Augmented Lagrange;设置太阳轮、转架Body-Ground转动,行星齿轮与销轴Body-Body转动,齿圈Fixed Support。

为保证有限元计算效率及准确性,笔者对转架等非关键构件进行了四面体网格划分,各齿轮进行了自由网格划分,仅对啮合关键区域进行了精细化网格划分。

局部网格细化模型如图3所示。

图3 局部网格细化模型

笔者设置仿真时间为0.001 s,太阳轮转速600 r/min。

考虑功率分流,行星轮负载600 N·m时,由理论计算公式(6)得到太阳-行星齿轮副接触应力,与无摩擦接触(μ=0)仿真结果进行对比,其对比结果如表2所示。

表2 理论数据与仿真数据比较

由表2可知,仿真值与理论值误差率为2.78%,该结果验证了该有限元模型的可靠性。

3 行星轮系动态特性对比分析

3.1 不同负载行星轮系的动态特性对比分析

基于有限元分析软件,考虑传统燃油与新能源车辆轮边减速器响应时间不同,笔者设置传统燃油和新能源车辆轮边减速器负载响应时间分别为0.01 s和0.001 s,提取前者0.001 s响应值进行分析。

摩擦系数为0.2,输入转速不变,负载为200 N·m、400 N·m、600 N·m、800 N·m和1 000 N·m时,各齿轮动力学特性如图4所示。

图4 不同负载下行星减速器动力学特性对比

由图4可知:行星减速器启动瞬时受负载影响,新能源车辆轮边减速器各齿轮最大等效应力和变形明显大于传统燃油车辆,各齿轮最大等效应力随负载的增加而增大但不明显,这也与王均刚等人的研究结论基本一致;

其中,太阳轮等效应力值较大,行星轮次之,中心齿圈较小;

相同负载下,行星轮1应力值比其他两行星轮大;负载增加对齿轮变形量影响不大,相邻条件负载下变形量仅增大了0.000 2 mm。

3.2 不同转速行星轮系的动态特性

为探究不同启动转速对传统燃油和新能源重型车轮边减速器瞬时接触行为的影响,笔者保持负载不变,摩擦系数设为0.2,在输入转速分别为400 r/min、600 r/min、800 r/min、1 000 r/min、1 200 r/min时,得到了各齿轮的动态特性,如图5所示。

图5 不同转速下行星减速器动力学特性对比

由图5可知:新能源轮边减速器各齿轮最大等效应力与变形受启动转速影响明显大于传统燃油车辆,各齿轮最大等效应力值随转速的增大显著增大,这也与王均刚等人的研究结论基本一致;

其中,太阳轮等效应力值最大,相邻条件转速下,太阳轮等效应力值最大增幅达31.2%;

行星轮之间应力值不均现象随转速增大变得显著,这同样与陆俊华等人给出的载荷不均匀性随转速的增加而加剧的结论基本一致。

不同条件转速下,行星轮系的变形云图如图6所示。

图6 不同转速下行星轮系变形云图

由图6可知:转速增大不影响变形分布规律,但对太阳轮、行星轮变形量影响较大,对中心齿圈几乎没有影响;

齿轮最大变形发生在太阳轮齿顶,且相邻转速下变形量最大增加0.680 1 mm。

4 行星轮系动态接触分析

在进行齿轮齿面接触应力分析时,Hertz接触理论只考虑了法向接触力,未考虑摩擦问题。因此,对车辆齿轮系统进行实际问题分析时,非线性因素不容忽视。

理想的齿轮齿面接触是进行接触力的传递时,齿面之间不产生相互的穿透。接下来,笔者将计及非线性因素,对齿面动态接触问题进行分析。

4.1 不同摩擦下行星轮系动态接触特性

齿面间摩擦状态不同,则摩擦系数不同。因此,结合轮边减速器实际工作环境,笔者在此设置太阳轮输入转速为1 000 r/min,转架负载为200 N·m;并采用单一变量法,分析接触面间摩擦系数分别为0.1、0.15、0.2、0.25、0.3,得到行星轮系接触特性的变化规律,如图7所示。

图7 不同摩擦系数下轮系动态接触特性

由图7可知:

(1)轮系齿轮齿面最大接触应力值随时间变化呈现先增大后减小的趋势,这是由于齿轮在啮合过程中,存在单、双齿啮合的状态所致;

(2)摩擦系数的增大不改变齿面最大接触应力的变化趋势,对双齿啮合状态下齿面接触应力值影响较大,随摩擦系数的增大,齿面最大接触应力和穿透深度增大。

4.2 不同刚度下行星轮系的动态接触特性

齿轮刚度激励是齿轮系统的重要激励形式之一,不同刚度的齿轮系统呈现出不同的非线性特征。

笔者同样采用单一变量法,取接触刚度系数分别为0.8、0.9、1、1.1、1.2,得到轮系的动态接触特性,如图8所示。

图8 不同刚度系数下轮系动态接触特性

由图8可知:由于单、双齿啮合状态的存在,齿轮齿面最大接触应力曲线随时间呈先增大后减小的变化趋势;

刚度系数的增大同样不改变齿面最大接触应力变化趋势,对单、双齿啮合状态下的齿轮齿面接触应力值影响较大;

随接触刚度增大,齿面最大接触应力增大,穿透深度减小,这与何永涛在非线性接触静力学分析下的研究结论基本一致。

5 结束语

笔者基于有限元法,建立了轮边减速器的有限元模型,并应用有限元分析软件,对比研究了传统燃油与新能源车辆行星减速器各齿轮的动力学特性,分析了不同摩擦和刚度下,新能源行星减速器动态接触特性的变化规律。

研究结论如下:

(1)在相同条件负载、转速下,新能源车的轮边减速器各齿轮最大等效应力、变形量均显著大于传统燃油车辆;

(2)负载增大,行星轮系各齿轮最大等效应力、变形有一定程度增大,但不明显;其中太阳轮等效应力最大,行星轮次之,中心齿圈较小,行星轮之间存在应力不均现象;随转速增大,齿轮最大等效应力、变形量显著增大,转速增大,行星轮之间应力不均现象明显增大,相邻条件转速下,太阳轮最大等效应力值最大增幅达31.2%;输入转速对太阳轮、行星轮变形量影响较大,对中心齿圈几乎没有影响,最大变形发生在太阳轮齿顶,相邻条件下,最大变形量增大了0.680 1 mm;

(3)由于啮合过程中存在单、双齿啮合状态,齿面最大接触应力呈现先增大后减小的变化趋势;摩擦和刚度增大对行星轮系最大接触应力变化趋势几乎没有影响;随摩擦系数的增大,双齿啮合状态下齿面的接触应力与穿透深度明显增大,齿面接触刚度增大,单、双齿啮合状态齿轮齿面接触应力值增大,齿面穿透深度减小。

目前,笔者对于新能源车辆齿轮故障特征的研究尚不系统,因此,在接下来的工作中,笔者将基于以上研究结果,进行新能源车辆故障齿轮的动力学研究。