数形结合在初中数学教学中的运用

侯庆峰

【摘    要】在当前的初中数学教学中，数形结合的教学方式被广泛运用。数形结合不仅是新课程改革的要求，也是培养初中生数学思维的要求。数形结合的过程就是学生突破固化思维，对数学知识进行灵活应用的过程。本文将分析初中学生的学习特征，讲述数形结合的具体内涵，明确在初中数学教学中运用数形结合思想的作用，并在此基础上探讨数形结合在初中数学教学中的运用策略。

【关键词】数形结合;初中;数学教学;运用

中图分类号：G633.6       文献标识码：A      文章编号：1006-7485（2021）32-0024-02

The Application of Combination of Number and Shape in Junior High School Mathematics Teaching

（Wushi Junior High School， Zhuzhen Town， Liuhe District， Nanjing City， Jiangsu Province， China） HOU Qingfeng

【Abstract】In the current junior high school mathematics teaching， the teaching method combining number and shape is widely used. The combination of number and shape is not only a requirement of the new curriculum reform， but also a requirement of cultivating junior high school students' mathematical thinking. The process of combining number and shape is a process in which students break through solid thinking and apply mathematical knowledge flexibly. This article will analyze the learning characteristics of junior high school students， describe the specific connotation of the combination of number and shape， clarify the role of the idea of combining number and shape in junior high school mathematics teaching， and on this basis， discuss the application strategy of combination of number and shape in junior high school mathematics teaching.

【Keywords】Combination of number and shape;Junior high school;Mathematics teaching;Application

一、数形结合思想的具体内涵

数形结合是指把数字與图形关联起来开展教学。数学教学过程中的数形结合过程，就是教师把抽象、复杂、生疏的数字与直观、简易、容易理解的图形联系起来，从二者的关联中，把晦涩的数学问题变成比较简单的几何问题的过程。通过这种方式降低问题难度，能够让初中生用更加灵活多样的方式来解决问题，更好地掌握教学内容，充分掌握数学知识。

二、在初中数学教学中运用数形结合的作用

（一）有利于提高学生的灵敏度

在初中数学的教学过程中，利用数形结合可以将数学知识进行简化，将相关的知识用更加直观简易的形式向学生进行呈现。能够帮助学生更加准确地理解数学知识。学生通过数形结合能够更加深入地分析题目中的要求和含义，使其解题的思路更加清晰，其灵敏度这个过程中得到了培养。

（二）带动学生学习的积极性

在众多学科中，数学是相对比较复杂的，因为它会涉及到数量、空间以及结构等多种知识点，这让很多学生在数学学习中显得比较吃力。部分学生由于缺乏自信，在遇到困难后容易产生挫败感，导致其数学学习效果不佳，慢慢地也就对数学学习失去了兴趣和热情。在这样的情况下，我们在初中生的数学教学中采用数形结合的方式能够有效简化难题，向学生传授更加灵活的解题技巧，帮助他们树立起信心，重新燃起学习数学的热情。

大量的实践经验证明，数形结合的方式在初中数学教学中有着突出的优势，它能让数学知识变得有趣，让教师的教学方案设计更加便捷。不论是在课堂内还是课堂外，数形结合的方式都能被充分利用，教师可以通过多媒体手段实现数形结合的教学，在传授数学知识的同时帮助学生培养整体数学概念，促进其逻辑思维能力的不断提升。

三、数形结合在初中数学教学中的运用策略

（一）潜移默化地渗透数形结合思想

初中数学涉及的相关知识种类比较繁多，有的理论性比较强，有的更趋向实践。有的需要深入论证，有的又只需要简要了解。所以，在初中数学的学习中，针对不同类型的知识点，其学习和教学的方法是有差别的，需要用到的数学思维也不一样。我们论述的数形结合思想并非适合所有知识类型，需要教师在教学的过程中慢慢渗透，让其成为学生破解难题的“利剑”。

在日常的教学工作中，教师要刻意地培养学生的数形结合思维，在潜移默化中渗透数形结合的思想。加深学生对让数形结合思想的认识，促使学生遇到数学难题时能够自然地想到运用数形结合的方式厘清思路，破解难题，这样做能够有效提高学生解决数学难题的效率。

（二）多媒体教学，展示数形结合方法

现代信息技术的加持让初中数学教学方式更加灵活多样，其中多媒体教学就是一项相当有利的数学教学方式。它能够将平面转化为立体，让数形更加直观，大大降低了学生学习和教师教学的难度，能够帮助学生养成动态和立体的思维习惯。

举例来说，当教师在进行几何图形的教学时，就可用运用几何画板实现图形的全方位呈现，让学生能够直观地看到立体图形的各个侧面，从而对图形形成更加深刻的理解和认识。这样的方法不但可以增加初中数学课堂的乐趣，还能够让学生更加清晰地看到几何图形的变换过程，学习的成效会大大提高。

（三）数形结合在概念分析中的运用

在初中数学知识体系中，数学概念的认知是一个非常重要的部分，它能够反映数学本质。数学概念的形成要经过推论、总结，对概念的学习需要学生进行长期地、重复的认知，而思维导图的构建将能发挥极其重要的作用。因此，在初中数学的教学中，教师要带领学生从发现事物之间相同的本质数学概念着手，用恰当的思维图把它描述出来，让学生在这个过程中理解和领会数形结合的方法，帮助学生更加准确和深刻地掌握数学的相关基础知识，熟悉概念和公式等，让学生充分认识数形结合在数學学习过程中的重要性，激励他们自觉运用思维的导图的方式积累和学习数学基础知识。

（四）积累生活经验，灵活应用数形结合

要引导学生灵活自如地运用数形结合方式，除了在课堂对学生进行知识传授，教师还要引导他们在生活中寻找实践机会。教师要尽可能多地引导初中生利用数形结合的方式，从生活中寻找能够用数形结合解决的相关数学问题，让学生在生活实践中体会数形结合方式的便利，并且通过这样的实践题目，让学生清晰地认识到数形结合方式可以应用的场景，知道在哪些情况下可以用数形结合破解难题。教师可让学生在自主探索的过程中掌握灵活运用数形结合思维的方式，培养其浓厚的数学兴趣，打下数学学习的牢固基础。

（五）归纳整理，掌握数形结合特性

众所周知，归纳能力是初中生数学能力重要组成部分，学生在学习数学的过程中会在自己的脑海中用自己的思维和想象归纳整理相关知识，对此，教师应该愈加重视对学生数形结合思维方式的培养。在培养数形结合思维的过程中，教师要加强引导，让学生勤于思考，不断提高自己数形结合的能力，让他们在数学知识的学习中利用数形结合的思维来归纳总结和梳理，鼓励学生创新，自主探索数学这门课程的趣味和魅力。

例如，教学“统计”相关知识时，教师可引导学生通过画饼状图、柱状图的方式学习整理数据的方式，分类归纳各数据种类，提高做题效率。这样做能够很好地训练学生的逻辑思维能力，提高学生的自学和探索的能力，也能在一定程度上激发学生的创新能力，有利于学生数学综合素养的提升。

四、结语

总而言之，数形结合是把数字与图形关联起来的科学数学思维，在初中数学的教学过程中起着非常重要的作用，它不但能够帮助学生提高数学灵敏度，还能激发学生学习数学的热情和积极性。在初中数学教学中，教师要充分运用数形结合的思维方式，在日常教学中向学生渗透数形结合的思维，利用多媒体手段用好数形结合方式，引导学生将数形结合方式运用到数学概念分析、空间与图形理解等多方面知识学习中去，密切联系生活，让学生能够灵活自如地运用好数形结合方式，对所学的数学知识用数形结合的思维进行归纳整理，全面提升学生的数学思维能力，提高初中生数学学习效率。

参考文献：

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[2]周必山.数形结合在初中数学教学中的运用[J].课程教育研究：外语学法教法研究，2018（03）.

[3]左柱荣.数形结合在初中数学教学中的运用[J].课堂内外·教师版，2018（05）.

[4]李 娟.数形结合在初中数学教学中的运用[J].读与写（教师），2018（02）.

（责编  林   娟）