初中数学教学中数形结合思想的应用策略

辛继高

【摘要】在初中数学教学中，运用数形结合进行教学能很好地提升教学效率，这对于初中数学教学来说有着非常重要的意义.在教学过程中，初中数学教师要特别重视数形结合思想，要利用多种方法准确地运用数形结合思想给予学生更好的学习体验，提升学生的学习效率.本文主要先说明数形结合思想的内容，再说明数形结合思想在初中数学教学中的应用方法.

【关键词】初中数学;数形结合;应用

引 言

在教育不斷改革的今天，传统的教学方法已经无法适应社会人才需求，因此，教师要迎合社会要求进行转变，让学生能在学习过程中学到更多的知识，能将所学知识及时地应用到生活中.数形结合思想作为初中数学教学中重要的教学思想，会让学生得到更好的学习.因此，数学教师要足够重视数形结合思想，通过适合的教学方法让数形结合思想充分融入其中，培养学生的创造性，激发学生的学习兴趣，让学生能自主学习并向更好的方向发展.

一、数形结合思想的内容

数学教师将数形结合思想引入到初中数学中的具体做法就是在教学过程中利用几何图形对一些复杂的数学内容进行解释，将抽象化的数学知识变得具体化，给予学生更好的学习效果，让学生更容易理解数学内容.在这一过程中，初中数学教师要灵活运用数形结合思想，将复杂的问题简单化，更好地拓宽学生的学习思路，以利于学生深入学习.数形结合思想作为一种新型的教学模式，比以往的传统教学模式更加贴合学生的实际情况，能有效地帮助初中生了解数学内容，帮助学生提升自身的数学水平，为学生以后的学习打下基础.

在教学时，教师不仅要将数形结合思想作为教学思想，还要将数形结合思想作为一种解题方法，培养学生的逻辑思维能力.在教学新知识时，教师应将数形结合思想传授给学生，帮助学生更加高效地解决问题，减少在解题过程中浪费的时间.教师使用数形结合思想能帮助学生解决学习中存在的问题，能更好地提高课堂教学效果，营造一个良好的学习气氛，激发学生的学习兴趣，提高学生对数学的认知，让学生想深入地探索数学内容.

二、数形结合思想应用于初中数学中的重要性

在初中数学中，教师应用数形结合思想能激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，将枯燥的数学知识转化为有趣的图形内容，拓展学生的空间思维能力，不断提升学生的分析能力，在一定程度上更加方便学生解决数学问题，对处于初中阶段的学生具有很好的帮助作用.

三、数形结合思想在初中数学教学中的作用

（一）转抽象为直观

通过将数形结合思想有效地应用于初中数学教学中，原本抽象的知识变得更加直观化.数学中的每一个概念、公式都是数学知识点的总结和叙述.如果没有演变的过程，就会导致学生在认知过程中存在单一的、枯燥的问题，不利于学生学习数学.通过数形结合思想，教师能将数学公式以及数学概念的起因、经过进行整体演示.例如，在教学“数轴”一课时，教师通过教具上的刻度来向学生说明数轴也有起点、单位等，这样就能将原本抽象的数学知识直观地展示在学生面前，让学生产生好奇心，从而更好地学习数学.

（二）简化过程

通过数形结合思想，教师能将原本较为复杂的内容向更加简单的方向发展，进而更好地帮助学生理解教学内容.数形结合思想是利用图形的方法将原本非常复杂的内容向更加简单的方向发展，进而让数学知识更加清晰，能有效降低数学的难度，将整个数学解题过程进行简化，为学生提供更加正确的数学解题流程.

（三）有利于构建图形

数形结合思想是通过图形为学生提供更加完整的数学教学，能更好地提升学生的思维能力.例如，勾股定理、函数等都需要利用相应的图形进行解决，通过将形象思维、逻辑思维有效整合，教师能很好地打破原本的思维框架，构建更加合理的图形，通过图形来探索数学知识的本质，帮助学生提升思维的逻辑性.

（四）提高学生的审美

对于数学而言，数学美不同于其他的内容，如对称美等.通过利用数形结合思想的方法，教师能让学生更好地体验到这一美感，理解数学带给人们的美，发现初中数学中存在的美.

四、数形结合思想在教学中存在的问题

（一）没有将数形进行有效联系

在教学中，一些教师并没有真正地将数形结合思想这一理念应用其中，只是根据当前的教学方法加以引用，缺少创新，没有真正地研究其在初中数学中更加深层的含义.部分教师也未能在教学过程中重视对学生图形意识的有效培养，导致学生不能真正地了解理论知识和图形之间的联系，不能通过图形来有效地解决数学知识.

（二）图形不够准确

在教学中，教师所绘制的图形不够准确，没有积极迎合当前社会的发展、运用信息技术、使用多媒体等进行教学，进而无法取得理想的教学效果.一些教师绘制的图形不准确，缺少严谨性，这导致相应的数学关系表达不明确，虽然引用了图形，但是没有从根本上解决数学问题.

（三）没有意识到数形结合思想的重要性

在教学中，一些教师只对数学问题的结果感兴趣，没有真正重视数形结合思想的有效应用，只向学生传授方法，没有使学生真正地理解数形结合思想的含义.一旦在这其中的问题发生变化，学生就很难根据自身的理解来有效地解决问题，导致学习效率没有达到理想的效果.

五、初中数学教学中数形结合思想的应用

（一）导入数形结合思想

将数形结合思想应用于初中数学中，使其具有较好的效果，是初中数学教学的关键环节.这种思想的引入能帮助一些没有接触过数形结合思想的学生更好地理解教学内容.例如，在教学“正数和负数”一课时，教师可以在黑板上画出数轴，根据数轴进行举例，这样就能让学生更加容易地了解到正数和负数在数轴中的相对位置.同时，在这个过程中，教师可以在数轴中将正数、分数表现出来，扩大学生的认知范围，为学生学习该部分知识打下良好的基础.

（二）以数解形

这种方法主要是通过将数转化为形，用这样的方法来揭示数形的关系，并且直观地表现出来.数形结合思想能在保证精准的情况下，直观地表达数学知识内容，使形能在数的帮助下发挥自身的价值.教师通过画图讲解数学知识内容能很好地将数学知识之间的关联展示出来，从而将问题简单化，为学生更加方便地解决问题奠定了基础.

（三）展开数形结合思想

在初中数学中，学生第一次接触这么多数学内容.例如，在学习“一元一次方程”一课时，学生对该部分内容一无所知，但该部分内容又作为初中数学的重点，这就需要教师将数形结合思想融入其中，将方程式简化.在教学中，教师会遇到学生提出的问题，如果单纯地进行讲解，那么学生可能无法解答;如果利用图形和理论相结合的方法，将学生所提出的问题通过图形的方法直观地展示在其面前，给予其正确的解题思路，学生就会很快解答.

（四）深化数形结合思想

在初中教学中，难度最大且最重要的就是函数.但是，如果教师能在这一过程中将数形结合思想融入其中，就能降低难度，提高学生的学习效率.在初中数学中，函数和图像是密不可分的，两者互相配合，构成初中数学中最重要的部分.因此，教师在讲解时可以利用图像的方法解决函数，通过让学生对图像进行观察来找到解题的办法，让函数题变得简单.教师应在这个过程中引导学生正确地使用图像来解决问题，让学生善于掌握变量之间的关系，让学生能合理运用数形结合思想解决问题.

六、数形结合思想在初中数学教学中的具体应用

（一）在有理数中的应用

有理数是初中数学学习中的重点之一.教师在教学这部分内容时可以充分地将数形结合思想应用其中，让这部分的重点数学知识能更好地利用数形结合思想来取得较为理想的教学效果，让学生能更好地理解有理数，促进学生更好的发展.例如，在教学“有理数的运算”时，教师可以先在黑板上绘制数轴，再在数轴上标明“1，2，3……”，先利用手指从原点向前走四个单位，再后退一个单位，让学生观察并计算出算式4+（-1）的结果.学生通過教师的动作能很好地解决这一问题，非常直观地了解到该题的答案，让原本枯燥无味的数学知识变得更加有趣.通过教师演示的方法，学生能在潜移默化中真正地理解数形结合思想对自己学习的重要性，从而更好地提高数学学习水平.

（二）在函数学习中的应用

函数也是初中数学学习中的重点之一.它对后续学生学习数学产生非常大的影响.由于函数具有抽象性的特点且一些学生的抽象思维较差，学生在学习时很难理解这部分知识，逐渐抵触学习函数.通过数形结合思想，教师能帮助学生更好地理解函数，进而达到理想的学习效果.例如，在教学“二次函数”时，教师在设计数学题时画出了对应的图形，让原本抽象的函数直观地表现在学生面前.教师通过这样的方法能让学生很好地了解函数关系.同时，教师能通过图形的变化来明确函数的特点，使学生在自己的思想中更好地建立数学模型，为后续学生学习数学打下良好的基础.

（三）在其他教学内容中的应用

在初中数学的其他知识点中，教师依然可以有效地应用数形结合思想来解决在初中数学中存在的难点，更好地帮助学生了解数学知识，使学生感受到数形结合思想带来的影响.例如，在教学“一元一次方程”一课时，教师可以利用数形结合思想的方法绘制图形，以有效解决其中的问题.数形结合思想方法可以方便学生理解，让原本需要不断思考的内容可以通过观看图形的变化来理解，能更好地提升学生的数学学习水平.

结 语

总而言之，在初中数学教学阶段，数形结合思想非常重要，这就需要教师将其合理地应用到初中数学教学中，培养学生养成数形结合思维，能合理运用这种思想解决数学难题，进而养成良好的学习习惯，提高教师的教学效率，保证学生的学习效率，推动初中数学向前发展.

【参考文献】

[1]房金明.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科学大众（科学教育），2019（9）：26.

[2]吕明月.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].中国新通信，2019（16）：195.

[3]卢根锁.数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J].甘肃教育，2019（16）：82.

[4]仲继磊.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略[J].读与写（教育教学刊），2019（8）：167.

[5]陈祥.初中数学教学中数形结合思想应用研究[J].数学学习与研究，2019（21）：51.

[6]邓天明.探究初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J].数学学习与研究，2019（20）：105.