初中数学教学中如何渗透模型思想

陈焕琼

摘要：随着新课程改革的不断深入，革新核心教学理念和优化学科教学模式成为初中数学教学的重要内容，模型思想作为一种数学的重要思想运用于教学过程中起着积极的促进作用。本文研究探讨了数学模型思想培养的意义和价值，针对建模的步骤、过程和内容进行优化。

关键词：初中数学；模型思想；教学理念

中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）05-0146

数学学科的模型思想从产生到今天经历了巨大的发展，概括来讲就是针对研究事物的特征和实际问题，运用数学思想和数学符号进行相互联系的结构构建，使实际问题变得更加容易理解。初中阶段的数学模型涉及到数学内容中的各种概念、公式和基本理论，运用模型思想进行数学教学有利于从实际问题抽象为数学模型，运用数学知识分析和解决实际问题增强了学生的思维能力，推动了解决问题能力的培养。因此，初中数学教学要紧紧围绕新课程标准改革的主流方向，依据教学大纲设计数学教学模式渗透建模思想，使初中生的数学应用能力获得长足的进步，积极创新课堂教学策略，实现数学建模思想的教学和有效应用。

一、结合数学教学内容，渗透数学建模思想

初中数学学科是基础教育的重要组成部分，培养初中生的数学学习方法和思维习惯是教育的主要内容，结合数学课堂教学内容有效渗透模型思维有积极的教学价值。模型思想作为解决实际问题的有效方式，有助于初中生数学应用能力的培养。只有提高建模思想的教学频率和应用范围，才可以使初中生逐步养成建模思想运用到具体问题解决过程中。渗透建模思想到数学教学过程中，需要数学教师结合学生的数学基本能力和思维体系进行引导和渗透，有效地把抽象的数学知识变得形象化，且运用到生活解题问题过程中。

例如，在初中数学“二元一次方程”教学过程中，教师可以设计符合初中生理解的问题情境，并渗透建模思想来提升课堂教学效率。比如问题情境如下：校园足球比赛中进行依据胜负积分的方式进行名次排位，每队胜一场记2分负一场记1分，某足球队一共得到16分，经过了10场比赛，试问这支队伍的胜负场为多少？基于初中生的生活体验设计教学内容，有利于初中生数学建模思想的应用，把实际问题转变为二元一次方程体现了建模对于解决实际问题的重要作用，且有利于建模思想的渗透教学。

二、发展学生思维个性，凸显数学创新思维

作为一门集灵活性和思维性的學科，培养学生的建模思想有利于数学应用能力的培养，凸显创新思维和建模思想体现了核心素养教学的本质要求。面对同一数学问题时解决的思路和方法多种多样，发散初中生的数学思维有利于培养学生的自主思维能力和提升数学建模应用能力。初中阶段的数学教学一定要激发初中生的学科兴趣和数学学习积极性，鼓励学生的思维创新和培养适合自己的数学建模习惯，得到初中数学应用能力和解决问题能力的有效提升。思维是数学学科的灵魂，只有不断基于能力培养渗透创新思维，才有助于学生的个性激发和能力培养，扩展思维宽度是创新思维培养的关键环节。

例如，针对具体问题的教学，教师可以鼓励学生进行思维的创新，通过建模思想提升解题效率。比如问题：某人在超市购物时买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹌鹑蛋一共花费了9.25元，如果买2个鸡蛋、4个鸭蛋和3个鹌鹑蛋用去3.20元，试问鸡蛋、鸭蛋和鹌鹑蛋的单价各是多少元？这是一道典型问题，其解题方式灵活多样，凑整法、消元法、方程法和待定系数法都可以迅速解决问题。可见，培养初中生的建模思想有利于数学模型的归纳，从而提升解题质量。

此外，教师在教学过程中还要通过对学生进行有意识、有针对性的研究问题训练，提供给学生自我探索、自我实践、自我创新的机会，引导学生深入研究，形成积极亢奋的思维状态，把学习与思考、探索与研究、创造与发现有机结合起来，有效地开发学生的创新意识。长期训练学生敢于想象，大胆猜想，对同一个问题多层面、多角度、全方位地看待，学生的创新思维才能被不断激发出来。

三、利用初中数学教材，挖掘建模核心理念

数学教材是开展学科教学的依据，初中教师必须要充分发掘教材中的深刻内涵，掌握基本的问题思考方式，针对初中数学的基本思想比如数形结合思想、分类讨论思想、归纳总结思想和建模思想进行课堂教学，运用数学结论和数学思想解决生活中的问题，激发初中生的数学能力培养和思维优化。数学模型是数学学科知识和技能的概括总结，浓缩数学知识成为一个点有利于初中整体教学质量的提升，渗透模型思想有利于扩展初中生的数学学习理念，增强学生解决实际问题的能力。

例如，在初中数学教材资源应用过程中，教师可以挑选典型题目进行分析教学，提升学生的建模思想。比如有四头牛和六匹马总价48两银子，如果是三头牛和五匹马是38两银子，试求出每头牛和每匹马的单价？购物问题是一种最基本的数学模型，初中学生认识数量关系最直观的方法是方程思想。利用列方程的方式可以快速解决问题。设每头牛x两银子，每匹马y两银子，则可列得方程组为4x+6y=48，3x+5y=38，通过解方程可以迅速得出答案。可见，建模思想使数学问题变得简单以及能使学生思维得以提升。

总而言之，初中数学学科教学过程中，教师要逐步渗透建模思想，加深初中生对数学知识和方法的理解与应用能力，优化课堂教学模式，培养初中生自主学习和合作探究的基本数学能力，深入到基于学科素养为主的数学创新思维的培养，使初中生的终身学习和可持续发展成为学科能力提升的关键环节。

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（作者单位：广东省深圳市宝安区海滨中学518000）