初中数学探究式教学中核心问题设计例谈

苏枫林

摘要：基于数学学科本质，初中数学课堂教学中的核心问题，可以有效调动、促使学生“自主探究”。本文结合具体的教学例子说明初中数学课堂教学中的核心问题是如何落实探究式教学的。

关键词：探究式;核心问题;课堂教学;初中数学

核心问题引探，让学生敢于把解决问题的思路与方法以及结论做以总结和提炼，提出一些数学结论和数学知识，对初中生而言，这样的创造一定能够对将来解决人类重大问题带来经验和勇气。那么，初中数学课堂教学中的核心问题如何落实自主探究呢？

一、“核心问题”促成学生发现问题与提出问题

案例一：发现平行四边形的性质

设计核心问题“根据定义画一个平行四边形，观察它，除了两组对边分别平行外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？”给学生经历观察、操作、实验、猜想，发现问题的空间。

案例二：矩形折叠问题：将矩形ABCD沿直线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F。设计一个开放的核心问题：“你能不能给出图中两条线段的长度，进而求出第三条或者其他线段的长度？”他们会提出怎样的问题：有的学生说，我可以给出线段AD的长度以及线段AF的长度，可以求出DF的长度，而且可以求出BF的长度，这涉及简单的线段和差，平行线的性质与折叠的性质得出等角，由等角对等边得出线段相等。有的同学会关注到直角三角形，利用勾股定理可以求出各个边的长度，当然，学生也会提出更难的问题。教师也可以引导学生思考给出的两条线段BC和CD的长度，能不能求出线段EF的长，会涉及勾股定理、折叠性质、线段和差、方程模型等问题。设计这样一个开放性的核心问题问题，就会让不同的孩子在不同的角度都能有自己的发现，也能够生成自己想要探究的问题。这个引入发现问题的过程，可以极大地调动孩子的积极性，让学生充分参与了提出问题的探究过程。

二、“核心问题”促成学生分析问题与解决问题

案例一：分析函数图像

在刚研究函数的时候，大家对函数的图像并没有深入地了解，可是又有一点简单的认识，在这样的前提下，我们可以充分地利用这个核心问题引探。设计核心问题：“横轴表示时间，纵轴表示路程，请同学们借助图像编创完整的龟兔赛跑寓言故事。”用一课时只研究这样一个问题，孩子在课堂上会呈现出这样的状态：一开始会独立地思考，接着会想到寓言故事当中乌龟和兔子的表现，会看到很多孩子会画到类似这样的图像：一条线表示乌龟走过的路程，另一条线表示兔子走过的路程。当孩子们将这样的图像展示到黑板上，我们就会有新的发现，比如：兔子一开始跑得很快，速度超过乌龟，兔子又睡了很长时間。将不同的图对比发现，兔子睡的时间长短不同、速度不同、选择睡觉的时间点不同等等的结论。当孩子用不同的方式讲龟兔赛跑故事，并对图像进行展示对比的过程当中，就会分析到识图的时候要关注图像的哪些部分。这样的核心问题引探，学生会在探究感兴趣问题的过程中自主地分析解决问题。在这样交流的前提下，学生还会对故事改编，可以让其他孩子来解释，互相启发互相鼓励，学生的话匣子打开，投入到编创的过程当中。我们会发现思维的拓展会让学生对问题的分析更加深刻，这样的探究过程会让他们思考函数图像与函数表达式之间的关系，更多地思考函数图像带来的直观与便利。

案例二：了解两条平行线间的距离

本知识点承接于平行四边形的性质，既要满足学生思维的开放度——连接任意两条平行线的平行线段都相等，又要衔接已有知识基础，关注渗透相关知识本质的联系——最短线段的问题就回归到了点到点之间的距离，点到直线间的距离。基于以上分析，可以设计这样的核心问题引探“你能找出连接两条平行线的最短线段吗？这条最短线段可以定义为什么？”设计这样的问题，学生的思维会产生一个自然的过渡与联系：挖掘潜在知识——点到点的距离、点到直线的距离，因此寻找连接两条平行线的垂线段就可以得到平行线间的最短线段，找寻过程会得出结论：这样的最短线段不是唯一的，进一步可以运用平行四边形的定义和性质证明得出结论：连接两条平行线的垂线段都相等。自主探究在问题解决中展开，从而完成一个由“思考”到“解决”的过程。

三、“核心问题”促成学生进行反思与评价

在归纳小结环节，需要用问题引导学生回顾一节课的学习内容及研究过程，针对学习过程反思新知的研究方法，完善学生的认知结构，培养学生良好的学习习惯，从而逐步做到学会学习。同时，教师可根据学生的收获与教师预设之间的差距，反思自己教学的得与失。例如在学习平行四边形性质的时候，设计核心问题“谈谈你对图形性质研究的认识”，学生经过评价、反思与沉淀，为后续学习矩形、菱形、正方形以及其他几何图形的性质积累基本数学活动经验，同时也做到对学生批判性思维的培养。

综上所述，教师在初中数学课堂教学中设计科学的核心问题，可以有效促成学生自主探究。

参考文献

[1]陆雷.儿童数学活动经验的理性把握[J].数学学习与研究，2015（16）：99.